Бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері
жүктеу/скачать 1,03 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ІІ. 2 Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары
(алтын, үш жүз, алты ай, жетіл). Осындай ой толғауларын әр сабақта тиімді қолдану мұғалім шеберлігіне байланысты. Сабақтың сапалы ұйымдастырылуының өзі - табыс кілті. Сабақ сапасына, сабақ үстінде оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға көбірек көңіл бөлген абзал. Оқушылардың ой-белсенділігін, саналы ойлана білуін дамыту, жетілдіру - мұғалімнің міндеті. Бастауыш сынып оқушылары әр нәрсені болса да білуге құмар, қызыққыш, қолымен ұстап, көзбен көргенді жақсы көреді, сөйтіп барлық зейіні соған аударылады. Шаршамай, талмай, ыждараттылықпен жүйелі жүргізетін жұмыстарға оның мазмұны мен түрлеріне байланысты. Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетін дамытуда Іатематика сабағының алатын орны ерекше, өйткені математика сабағының әрбір жұмысы ой-белсенділігін кажет етеді. Оқушылардың жас ерекшеліктерін, қабілстін, ой-өрісін есксрс отырьш, сабақ барысында оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіретін жаттығу жұмыстары жүргізіледі. шар әртүрлі ойын есептер, сөзжұмбақтар, математикалық ребустар, схемалар, математикалық диктант, т.б. Кейде мұғалімдер оқушылардың ой-өрісін дамытамын, шығармашылықпен жұмыс істеуге дағдыландырамын деп, қиын, әзірліксіз сұрақты бірінен соң бірін қойып, қабылдау, ойлау үрдісін күрделендіріп алады. Сондықтан сұрақтардың сыныпта орташа оқитын оқушылардың білім деңгейіне сәйкестендіріліп койылуы дұрыс (ойлауға жеңілдеу, қарапайым). Қарапайым пайымдау арқылы оқушылар ои алғырлығын, ойлау қабілетін дамытып, тез шешімге келеді. Оқушылардың ойлау белсенділігін дамытатын жұмыстардың тағы бір бірі - ойын. Ойын - балалардың негізгі іс-әрекеттерінің бір түрі. Бала өмірі ойынға байланысты. Бала ойынсыз өсіп-өркендей алмайды. Бұл өмірдің зандылығы. Еңбек үстінде адамның көптеген ерекшеліктері дамиды, өмір |ру барысында ол түрлі жолдармен жарыққа шыгады. Мысалы, үлкендер өздеріне тән ерекшеліктерін еңбектену барысында көрсетсе, ал мектеп оқушылары сабақ үстінде, ойын үстінде көрсетеді. Ойын - оқушыларды сергітіп, ойлангыштық, іздемиаздық қаоілепн арттырады. Ойын балалар үшін күрделі әрекет. Балалар білімді ойын арқылы да ала алады және үлкендерден үйренеді. Сондықтан сабақтағы ойын арқылы білімін шыңдап, ій-өрісін кеңейте алады. Ал ойынның өз мақсаты, жоспары, тәрбиелік мәні, іажетті заттары, ерекшеліктері болады. Сол ойын арқылы бала өмірден көптеген мәліметтер алады, психологиялық ерекшеліктерін қалыптастырады. аланың жас ерекшелігіне, зейініне сай, әдейілеп ұйымдастырылған ойындар зланың ақылын, дүниетанымын кеңейтеді, мінез-құлқын, ерік-жігерін қалыптастырады және де сабаққа қызығушылыгын арттырады. Аса ірі психолопардың айтуы боиынша, иала оиын үстінде кандай шса, өскенде еңбек үстінде сондай болады, - дейді. Сондықтан ойын адамның өмір танымының алғашқы кадамы. Баланың өмірі қоршаған ортаны танып білуі, еңбекке қатынасы,;шсихологиялық ерекшеліктері ойын үстінде қалыптасады. Ойын барысында өздерін еркін сезінеді, ізденімпаздық, тапқырлық әрекеті байқалады. Ойын үстінде өмірдің өзіндегідей қуанып, ренжиді. Сондықтан мұғалім баланы сабақта талабын шаттандыратындай, ойын оятатындай, іскерлігін дамытатындай болу ксрск. Оқушылардың белсенділігін саналы ойлана білуін, ой-өрісінің дамуын, қиындыкты жеңу, төзімділікке баулуды үйрету мұғалімнің негізгі міндеті. Логикалық ойын - ребус, сөзжұмбақ, үндемес ойыны т.б. жатады. Мысалы: 1. Сөзжұмбақ «Бөлу» I 3*5-?
II Бір таңбалы сан Бес ондық
Бөлуге кері амал 2. 100 добыңның 14-ін досың сұрап алады. Айтшы сонда нешеуі өз қолыңда қалады? Үстелдің 4 бұрышы бар. Бір бұрышын кесіп тастасаң, неше бұрыш қалады? (Бесбұрыш). Екі стаканға бірдей су құйдың. Оның біреуін тарелкаға төңкердің. Қайсы стаканда су көп? (бірдей). Сонымен қатар, санамақ ойынның орны ерекше. Атау ұйқасы арқылы бала сан үйренеді, екінші санға ұйқас заттарды танып біледі. Үлттық ойындар оқушылардың өз салт – дәстүріне, әдет - ғұрпына сүйіспеншілігі артады. Бастауыш сынып оқушылары сабақта ойын элементтерін көп керек етеді, және бұл жастағы балалар өздерінің істеген жұмыстарының қорытындысын тез білгісі келіп тұрады. Міне, дәл осы кезеңді тиімді пайдаланған жөн. Сондықтан қай сабақты болмасын талапқа сай дайындалған көрнелікпен, жұмбақ, ребус т.б. араластыра отырып, ойын элементерін кеңінен пайдаланған дұрыс. Бұл оқушылардың сабақка қызығушылығын арттырады. Орынды ұйымдастырылған ойын үстінде балалар сергіп, тапсырманы тез нақты орындайды. Егер біз оқушылардың сабакқа деген кызығушылығын арттыра алсак, олардың сапалы білім алуына, жан-жақты дамуына ықпал жасағандығымыз. Бүгінгі бөбек - ертеңгі қоғам иесі. Оның қазіргі өмірі - ертеңгі өмірінің күнтізбесі. Жас бүлдіршіннің өз заманындағы дүниенің жақсы бір кірпіші боп қалануы ұстазының (ата-анасы) қолында. Баланы бала деп қарау, оның сауалына нақты жауап бермеу, оның ойлау шеңберін бөліспеу - қате пікір. Керісінше оқушының өзімімін құрбы досымыз ретінде, бір сәтке өзімізбен қатар койып, ақыл-кеңес берсек, баланың ақыл-есінің толуына, ой-қиялының ұшқыр болуына, сөздік қорының молаюына көп септігін тигізеді. Енді осы баланың өмірге деген көзқарасы қандай, қоршаған ортамен қарым-қатынасы қандай екені бірінші мұғалімге белгілі және оны әрі карай калғастырушы тағы да мұғалімге жүктелетін жұмыс. Оқушыны талдырмайтындай сұрақ-сауалдар беріп, бір сарынды сабақ жүйесін болдырмайтындай етіп, үй тапсырмасы бір ғана жолдың жетегінде болмай, бала көңілінде қиын да кызғылықты сауаллар туғызып оның сана-сезімінің оянуына, ой-өрісінің ұшқыр болуына көмегін тигізетіндей жұмыстар түрін жүргізіп отырса, бүгін болмаса да ертеңгі күні сол жасалынған жұмыстарының нәтижесі арқылы өз абыройының жемісін де сезе алады. Баланың ой-қиялын дамытуда логикалық сұрақ-тапсырмалардың, логикалық есептердің орны бөлек. Мысалы:
1 жанүядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысның 1 апасы, 1 қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4). Сенің қарындасың немесе әпкең сенін мамаңа кызынан баласынан басқа кім болады? Сенің әке-шешең сенің көршіңе кім болады? Сенің мамаңның мамасының кызы саған кім болатьінын білесін бе? Сатып алған қарбызыңның 1 тілігін кесіп алып, дәмін көрдік, қарбызда не жоқ? Күні мен түн немен аяқталады? 1 қарындашты тең етіп 2-ге бөлгенде, неше қарындаш шығады? 8. Автобус оң жаққа бұрылғанда, ішіндегі жолаушы қайда бұрылады? М іне, осындай есептеулерді шешу арқылы оқушылардың пәнге деген қызыгушылығы артады. Дүниетанымы кеңейеді, білімі, сауаттылығы күшейеді. Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалын мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады. Мектеп практикасында математикалық есептермен жұмыс істеу үрдісіндс негізінен оны шешу көзделеді, шешуді іздесгіру оқушылардың тиісті есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру мәселесіне жеткіліксіз көңіл бөліиеді. Есептің шығару жолдпрып жаи-жақты талдау оны басқа есептерді шығаруга қолдану жактары да аз карастырылады. Сондықтан белгілі бір есепті қарастыру мақсаты аяғына дейін жеткізілмейді. Яғни оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде алынған жаңа фактілер пайдалануда шығарылғаи есеп оқушылардың білімдері мен іскерліктерінің арасындагы байланысты жеткілікті мөлшерде анықтай алмайды. Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісіндс оқушылардың ойлay әрекегін арттыру жөнінде айту қиынырақ болады. Бұл мақсатты мазмұнды есептер шығару кезінде жүзеге асыру мүмкіндігі бар. 1-4 сынып оқушыларының ойлау әрекетін дамытуда мазмұнды есептермен жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін үйрету негізгі орын алады. Мектеп практикасында мазмұнды ссептерді практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын-арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады.
Мазмұнды есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекет дағдылар жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңнен қалыптасады. І. Мазмұнды есеппен таныстыру , жай мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
Құрама мазмұнды есептермен таныстыру және құрама мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру. Жай мазмұнды есетерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптасгыру. 4. Құрама мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру. Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені есептердің жаңа түрі пайда болады. Есептегі құраушылардың арасындағы байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардыи сипаты күрделене түседі, мазмұнды есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады. Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін мынадай кезеңдерімен таныстырған жөн: 1. Есептің мәтінін оқып талдау. Бү:л кезеңнің мақсаты-есепте баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну оның нысанды жақтары мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау. Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезеңде есептің объектілері үшін шартты белгілер алынып олардың арасындағы байланыстарға математикалық, графиктік интерпретация беру- шешу моделін құру. Модельмен жұмыс істеу. Егер есеп жай болса, құрылған модельмен есептеп шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажетгілігі болмайды. Құрама есептерді шығарғанда оны ары қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және жетпейтін немесе артық элементтер аныкталады, модель жетілдіреді немесе қайта ісұрылады да осылардын нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады. 1-4 сынып оқушылары мазмұнды есепті талдау іскерлігін жеткілікті меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады: Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) омың моделімен ауыстыру. Есептің объектілерішң арасындағы байлаиыстарды таңбалар арқылы бейнелеу. Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы байланыстарды түсіндіру. Графиктіқ модель бойынша есепті кұру. Бастауыш сынып оқуміыларынын мазмұнпы есепті тягпяй Піпу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді. Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді. Оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту-комплексті жұмыс. Ол оқу-тәрбие процесінің барлық бағыттарымда іске асырылады. Әсіресе, огам пән сабақтарында мүмкіндік мол. Солардың ішіыде математика пәнінің алатын орны ерекше. Сондықтан да математика сабағында да есеп шығару процесінде әр түрлі амал-тәсілдер бір-бірімен салыстырылып, фактілердің байланысы мен ұқсастығын ажырята білуге баса назар аударылады. Мәселе есептерді шығаруда әр алуанә, амалдарды қолдана білу— оқушы ой-өрісінің тереңдігіне байланысты. Мұнда оқыту ісі оқушының ақыл-ойын дамыту процесімен қатар жүргізіледі. Оқушылардың ақыл-ойының дамуын айқын көрсететін факторлардың бірі ойлау жүйесінің анализдік (талдағыштық) және синтездік біріктіргіштік сипаты. Бұл қағида акадсмик И.П.Павловтың жоғары дәрежелі нерв қызметі туралы ілімінде гылыми тұрғыдан дәлелденген. Талдау дегеніміз — білуге тиісті заттар меи құбылыстардың елеулі мәні мен басты қасиеттерін айырып корсету Біріктіру дегеніміз нәрсе мен құбылыстардың жіктеліп кврсетілген елеулі белгілері мен тұрақты қасиеттерін өзара ұштастырып, ой арқылы біріктіру. 'Галдау мен біріктіру немесе анализ бен синтез өзара байланысты ой-әрекеті болып табылады. Ойлаудың бұл тәсілі есептерді шешу логикалық негізіне алынады. Адам ойының анализдік және синтездік әрекеті салыстыру, дерексіздендіру (абстракциялау), нақгылау, жікгеп-саралау, жүйелеу жәие жалпылау сияқгы тәсілдермен тығыз байланысты. Оқыту процесіне салыстыру тәсілінің алатың ортны ерекше. Мысалы, оқушылар математмка сабғында нәрселердің суреттерін көріп, олардың сан мөлшерін салыстырады. Көптік, аздық, тепе-теңдік ұғымдарын меңгереді. Салыстыру арқылы езіне түсініксіз нәрсені, кұбылысты танып, білсді. Сондықтан бала акыл-ойын дамытуда осы салыстыру тәеілін қолданудың маңызы зор. Ойлауды эмпирикалық (тәжірибелік) ж:әне теориялық деп екіге бөлу қабылданған. Ойлаудың эмпирикалық гүрі заттардың сыртқы ұксастыгы мен айырмашылығына сүйенеді. Мұнда жекеден жалпыға көшу негізі бар. Мысалы, сабақты бслғілі бір ереже түсіндірілгеннем соң, осы ережені пайдаланып ессп шығару тапсырылады. Есептердің мазмұны өзгергенімен мәні бірдей болып қала береді. Осындай есепетің оншақтысын шығарғанда ғана балаларда «Осы есептерде ұқсастық бар-ау» деген ой тууы мүмкін. Бұдан баланың эмпирикалық түрде, сырқы және мазмұн ұқсастықтары бойынша жұмыс жасайтындықтарын байқаймыз. Теориялық ойлау барлық варианттар мен айырмашылықтар қандай байланыска саятынына, оның ішкі байланысы мен шығу тегін анықтауга негізделеді. Теориялық ойлау жекеден жалпыға ауыспайды. Құбылыстың жалпы принциптерін бөліп алған соң, осы біріңғай принциптен оның мүмкін варианттарына ауысады. Яғни ой жалпыдан дарага қалай ауысады. Бірак бұл жердегі жалпылық өзара ұқсастық емес. Оқушы есепті қалай шығарғанын түсімсе, ол - есепті теориялық әдіспен шығара алатыны. Егер есепті қалай шығарғанын түсінбесе, онда ол - есепті эмпирикалық әдіспен шығарғаны. ІІ. 2 Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқыту мақсаты ретінде де, оны оқыту әдісі ретінде де бой көрсетеді. «Математикалық есеп дегеніміз -математикадагы заңдылықтар, ережелер мен тәсілдер негізінде оқушылардын ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруга, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация». Сондықтан есеп шығару математикалықұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді. Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) пракгикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі меи жаяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдалынады. Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолдаиылады.
Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар. Егер біз оқушыларда қосу туралы дұрыс ұғым қалыптастырғымыз келсе, онда балалар іс-жүзімде жиындарды біріктіру операциясын әрдайым орындай отырып қосымдыны табуға арн,алған едэуір көп жай есептер шығарулары кажет. Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: «Қыз баланың 4 түсті және 2 жай карындашы бар еді. Қыз баланың барлығы қанша қарындашы бар еді?» Есептің шартына сәйкес балалар, мысалы, 4 таякшаны қояды да, содан кейін тағы 2 таяқшаны жанына такап қояды да, барлығы қанша таяқша болғандығын санайды. Бұдан кейін есепті шығару үшін 4-ке 2-ні қосу керектігі аныкталады, нәтижесі -6 шығады. Осы сиякты жаттығуларды бірнеше рет орындай отырып, балалар қосу амалоы туралы ұғымды біртіндеп игере бастайды. Мысалы, амалдардың белгісіз компонентін табуға арналған (белғісіз қосылғышты, азайткышты т.с.с. табу) есептерді шығара отырып, балалар арифметикалық амалдардын компонеттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеи шьнару жоспарын орындаи отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының «суретін» салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да ;бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады. Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғары болуынын бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға ұирету. Есеп адам өмірінде, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Есептерді шығару, оның жолын табу, тапқырлыққа, қиындықты жеңе білуге, өзіне және өзінің маңайындағыларға сын көзбен қарауға үйретеді. Есепті шығару жолын өздігінен таба білу оқушылардың өз жұмысына шығармашылық тұрғыдан қарауына, жаңашылдықты қалыптастыруына көмектеседі. Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауьпша да. жспбпшп да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек. Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады. Оқушылардың математикалық даму дәрежесі олардын есеп іпығапа білуінен байқалады. Есеп дегеніміздің өзі - әрбір мектеп оқушысының ақыл-ойын ұштаудың негізі құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін табу балалардың математикалық шығармашылығында маңызды орын алады. Ең эуелі, есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу екенін есте ұстаған жөн. Д.Пойа «Математикалық таным» кітабында (M.1976. 13-бет) былай деп жазады: «Егер сіз жүзуді үйренемін десеңіз, тайсалмай суға сүңгіп кетіңіз, ал есеп шығаруды үйрену үшін оның шешімін табыңыз». Кез келген қиын есепті шығару оқушыдан үлкен еңбекті, ерен күші мен табандылықты талап етеді. Ьул касиеттеп баланын есепке ынтасы оянғанда күшейе түседі. Қызықты есептер ақыл-ой энергиясын қозғалыска келтіретіндіктен, оларды шешу оңайға түседі. Міне, сондықтан мұғалім оқушылар қызығып, өз еріктерімен шығаратын есептерді таңдап алуы қажет. Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды окып үйренуі олардың алдыңғы сыныпта оқып үйренгенде қабылдаған терең де берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына, сонымен бірге, математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуда да байланысты болады. Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл, бірыңғай жаттығулар орындау жалықтырады. Сондықтан белгілі бір ережені меңгеретін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет. Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес. Соның бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, кітапқа, білім алуға деген құмарлықтарын арттыру.
Логикалық есеп дегеніміз - арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасаулы кажетсінетін есептерді айтады. Математикадан бастауыш сыныпта өтілстін, бірақ қиын шығарылатын есептер мен тапқырлықты талап ететін логикалық есептер астарласып келуі тиіс. Берілетін есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіріп, математикалық инициативасын арттыратындай, түсіндірілуі жеңіл, тұжырымдалуы қыска болғаны жен. Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің карапайым моделін жасауды, ессптің мәліметтерін синтездеуді және оларды график, кесте, сондаи-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді бакылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда, логикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармашылық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі - оқушылардың ойлау кызметін жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан салуларнды, түрлендірулерді, есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумен бірге, ойлап, талқылауға, дұрыс корытынды жасауға баулуы тиіс. Математикалық ойлауды өрістету үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, логикалық есептер, ойын есептер, ертегі есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару, өздігінен есеп құрастырту және т.с.с. кіреді. Есеп ізерделікке, қиялдауға, логикалық ойлауға, тапқырлыққа, байкампаздыкка, есепті шешу тәсілдерін меңгеруге тәрбиелейтіндей болуы керек. Сондай-ак есеп өмірден алынатындығын танытатындай болуы қажет. Логикалық есептерді шығару арқылы оқушы дұрыс ойлауға, сын көзбен қарауға, бақылағыштыққа машықтанады. Оқушылардың есеп шығаруға ынтасын арттыратын есептердің түрі шогикалық есептер. Логикалық есептерді орындау баланың ақыл-ойын, Іқиялын, ой-ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды ісептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді. Әрбір сабақ қызықты есептермен аяқталып, логикалық есептер оқушылардың жас ерекшелігіне дарай күрделене түсуі кажет. Есепті шығаруға әртүрлі әдісті қолдана білу, оқушының ойлау қабілетін арттыруда үлкен маңызы бар. Бір ғана тәсілмен шығару оқушыларды тек дұрыс жауап алуға тәрбиелейді. Егер есепті шығару барысында басқа әдістерді де пайдалану ескерілсе, оқушылар есепті тиімді, іэдемі, ықшамды жолмен шығаруға ынталанады. Бұл жағдайда оқушылар теориялық білімдерін еске түсіріп, оны пайдалану әдісін жетілдіре түседі, сонымен пәнге деген қызығушылығы арта түседі. Есеп шығару барысында ізденгіштік қасиеттерді дамытып өрістетуде берілген есепті әр түрлі тәсілмен шығарып, ішінен ең қарапйым. тиімдісін таңдап алудың маңызы зор. Мұның өзі оқушылардың біліміндегі ой оралымдығын тәрбиелеуге мүмкіндік береді. Есеп шығару оқушылардың еңбек сүйгіштігін, зейінділігін, ұкыптылығын, табандылығын және т.б. қасиеттерін тәрбиелеуге пәрменді әсер етеді. Сонымен бірге логикалық есептерді шығару ойлау стилін тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең ойлауға ықпал жасайды. Сондықтан әрбір сабақ үстінде логикалық есептерді шығаруға зор көңіл бөлу керек. Логикалық есептер төменгі сыныптарда ғана шығарылмай, жоғарғы сыныптарда да қолданылғаны абзал. Мұндай есептер окүшылардын ойлау белсенділігін және есепті өздігінен шығару қабілеттерін арттыратыны сгпсп. Есепті дайын үлгі бойынша шығара білуден гөрі ойлауды, тапқырлықты талап ететін есепті шығара білуге ұйымдастырады. Бір есепті бірнеше жолмен шығара алатын математикаға шығармашылықпен қарайтын оқушылар да баршылық. Егер есептер өздерінің мазмұнымен қызғылықты, оқушылардың назарын еріксіз тартып отырса, онда есептерге деген ынта-ықылас біртіндеп пәнге де құштарлық қабілетін оятады. Оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту және математикаға ынтасын тәрбиелеуде логикалық есептер мен математикалық пед ұстамды пайдалану тиімді. Есепті шығара алатынына оқушының сенімді болуы да табысқа жеткізетін маңызды фактордың бірі. Есеп шамадан тыс қиын болса, мектеп оқушысының шарасы таусылып, ойлау нәтижелілігі төмендейді, әрі қарай үйренуіне нұқсан келеді. Мүталім есептерді ептілікпен таңдау арқылы өз шәкірттерінің сенім күшін жігері мен қызығуын, оның шешімін табуға ұмтылуы, қолдан келетініне сену - жетістікке жету үшін қажетті алғы шарттар. Әрбір есепті шығару процесіндегі сатыны ажырата білген дұрыс: 1) есептің шартын ұғу; 2) жоспар құру; 3) жоспарды жүзеге асыру; 4) «артқа көз салу» яғни табылған шешімлі пысықтап үйпену Оқушының меңгерген материалын шығармашылықпен ұғынуы және жаңа іс-әрекет тәсілдерінің туындап, дамуы ойлаудың мынадай үш құрамының болуына байланысты: 1) анализ және синтез, салыстыру, аналогия, классификация тәрізді қарапайым ойлау операцияларының жоғары деңгейде қалыптасуы; 2) көп болжам, шешімдер варианттары мен тосын идеялар ұсынудан көрінетін ойлау белсенділігінің плюралистігінің жоғары деңгейі; 3) өзіндік ойлау әдісінен кәрінеіін ұйымдасқандық псн мақсаткерліктің жоғары деңгейі. Аталған ойлау сапаларының қалыптасуы оқушының шығармашылық тұлғасын дамытуға оқу материалын игерудегі қиындықтарды жеңуге жол ашады. Мұның мәні мынада, оқушы білім мен іс-әрекеттің теориялық гіегізделген тәсілдерін біліп, оны тосын жағдайларда қолданады немесе қойылған мәселені шешуге жаңа тәсілдерді өзбетінше таба алады. Мұғалімнің міндеті осы айтылған ойлау компоненттерін қалыптастыра білу болмақ. Ал оның кілті - логикалық есеп шығарту. Оқушылардың логикалық есептерді шығаруы олардың білім, білік дағдысы арқылы іске асады. Сонымен катар, сабақта жоғары белсенді ойлау әрекетінің сақталуында мотивация, оқушының өз ісіне ынтасы роль атқарады. Демек, оқушының шығармашыл іс-әрекетке бейімдейтін, ақыл-ойын дамытатын құрал деп қызықты есептерді (долбарлау есептері, басқатырғылар, логикалық есептер) айтуға болады. Оларды шығармашылық іс-әрекетті жетілдіріп, ақыл-ойды жаттықтыратын көмекші, қосымша жол ретінде пайдалану мүмкіндігі мол.
Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету «ойдың броундық қозғалысы» торізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады. Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негіз болады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді. 3) Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады. Міне, осындай есеп түрлерін жүйелі түрде қолдану аталған ойлау операцияларын дамытуға, балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруга жагдан жасаиды. Логикалық есептерді шығару көбінесе байқап көріп іздену процесімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Тапкырлық -шығармашылықтың ерекше көрінісі, ол талдау, салыстыру, жалпылау, байланыстарды анықтау, ұқсастыру, тұжырымдау ой корыту нәтижесінде байқалады. Ал аңғарымпаздыктың белгісі нақты жағдайды ой елегінен өткізіп, өзара байланыстарды анықтай білу, соның негізінде есеп шығарушы бір тұжырымға келіп, ойын топтайды. Аңғарымпаздық өз білімін кәдеге ісыра білудің көрсеткіші болып табылады. Логикалық есептердщ шешімін іолжауға қол жеткізетін тапқырлық пен аңғарымпаздық ғайыптан келер іәрсе емес. Мұндай акыл-ой әрекетінің жетістігін оқыту процесінде щмытуға болады, әрі солай ету қажет. Кез келген жағдайда есептің шешімін болжау үшін мүкият талдау касалады: есептің басты қасиеттерін, фигуралардың кеңістіктегі орналасуы мен топтасуын, олардың ерекшелігін, ұқсас белгілерін ажыратып алу т.б. Алайда, логикалық есептерді шығару үшін байқау және қателесу әдісі шшалық сенімді әрі жан-жақты емес. Неғұрлым тиімді әдіс - балаларды іқыл-ой әрекетінің анализ және синтез, салыстыру, ұқсастыру, дәрежелеу гәрізді маңызды тәсілдермен қаруландыру. Бірнеше есеп қарастырып көрейік: ВАГОН Мысалы; 1) —— СОСТАВ Әріптерді сандармен ауыстыр, бірдей әріптер бірдей сандарға әр түрлі әріптер әр түрлі сандарға айналсын және шешуі дұрыс шықсын. Мұндай есептер оқушыларды ерекше қызықтырады. Олар осы жолмен есеп құрастыруға тырысады. Шешуі: Қосылғыштардың бес орынды, ал қосындының алты орынды жүп екені байқалып тұр, демек «В=5» немесе одан үлкен сан. Жұп болуы тиіс болғандықтан 6 немесе 8-ге тең. «С» барлық вариантта бірге тең. Бұдан «А» саны 0 немесе 5 болатынын болжаймыз. Белгісіз әріптер біршама айқындала түскендіктен, байқау әдісін пайдалануға болады. В=6 десек, шешім дұрыс болмайды. В=8 болса Н=9. Ойлана келе А саны тек 5 болуы мүмкін екеніне көз жеткіземіз. Толық шешімі мынадай. 2) Балықшы бекіре, шабақ, сазан және шортан аулады. Бекіре шабактан ?екі есе көп, шабақ сазаннан үш есе көп, ал шортан 15-тен кем екені белгілі. Барлық үхынылған балықтың саны 41 болса, балықшы әр түрінен жеке алғанда қанша балықтан ұстады?
3 сазан, 9 шабақ, 18/ бекіре, 11 шортан. 4 сазан, 12 шабақ, 24 бекіре және бір шортан. 3. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан - Асқар мен Мұраттың кыздары. Айжанңың Асқардың кызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім? Жауабы: Айжан - Мұраттың қызы. Маржан - Асқардың қызы. 4. Арман, Аян, Абзал ағайынды үшеуі әр түрлі сыныпта окиды. Абзал
5. Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі лагерьде кездесті. Бұлардың біреуі - Қосқұдықтан, екіншісі - Үштөбеден, үшіншісі - Көктөбеден келген. Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, бұлардың екеуі де Үштөбеде болып көрмегендігі белгілі болса, кай бала кай ауылдан келген9 Шешуі: Еесптің мазмұнына қарай әр баланың тұсынын сызып тастау арқылы (мұнда ауылдың бас әріптерін жазамыз) шешуін табамыз. эуелі Еркіннен бастаймыз. Еркін Қосқұдықтан келгендіктен оның тұсынан Үштөбе мен Көктөбе сызылады, ал Әділет пен Ерліктің тұсынан Қосқұдык сызылады. Әділет пен Еркін Үштөбеде болып көрмегендіктен Әділеттің тұсынан Үштөбе сызылады. Демек, Әділет Көктөбеден келген. олай болса. Ерліктін тұсынан Көктөбе сызылады. Демек Ерлік Үштөбеден келген. 6. Әсем, Ардақ, Анар үшеуі математикадан бақылау жұмысынан
Әсемнің бағасы «3» емес, ал Анардың бағасы «3»-те, «5»-те емес деді. Сонда әркім қандай баға алған? Шешуі: Әсем - «5», Анар - «4», Ардақ - «3». 7. Мәлік, Қанат, Қайрат, Қуат төртеуі далада ойнап жүр. Егер Қанаттың ең биік еместігі, бірак ол Мәлік пен Куаттатт биік. Мәлік Қуаттан биік еместігі, бірақ ол Мәлік пен Қуаттан биік, ал Мәлік Қайраттан биік еместігі белгілі болса, әр баланың бойлары қандай? Шешуі: Бірақ Қанат ең биік емес, ендеше бұдан шығатын қорытынды | ең биігі Қайрат, Мәлік Қуаттан биік болса, онда ең қысқасы - Мәлік. Бойларының кему ретіне қарай: Қайрат, Қанат, Қуат, Мәлік. 8. Ойын жүргізу үшін кызыл, көк, қара тұсті үш такия дайындалғаы. Ержан, Ермек, Самат үшеуі ойынға қатысарда тақияларды таңдап киді. Ержан көк пен қараны кимейтінін, ал Ермек өзіне көк такия жарасатынын, Самат таңдамай-ак кие беретінін айтты. Балалардын әрқайсысы қандай тұсті тақия киді? Шешуі: Ержан - қызыл Ермек - көк Самат - қара 9. Үш бөлменің төрт кабырғасында бір-бірден орындык тұру үшін екі орындықты қалай қоямыз? Әр қабырғасында бір-бірден орындық тұруы үшін 3 орындықты қалай қоямыз? 10 орындықты әр қабырғаға орындықтар саны бірдей болатындай етіп калай коямыз? Шешуі: 
10. 12 орындықты әр қатарда 5 орындык болатындай етіп 3 катарға кою керек. 11. Шоқолад плиткасы 4 жол 8 бағаннан тұратын майда бөліктерден (ұралған. Оны әр бөлгенде бір бөліктен сындырса, ең аз дегенде неше рет :ындыру арқылы майда бөліктерге бөлуге болады? Шешуі: 31. 12. Ақгүл, Қызылгүл, Қаракөз - үш күрбы кездесіп қалады. Оларлын ііреуінің үстінде ақ көйлек, екіншісінде қызыл көйлек, ал үшіншісінде кара өйлек бар. Ақ көйлек киіп тұрған қыз Қаракөзғе былай деді: «Егер біз устімплсгі өйлектерімізді ауыстырып кисек, көйлектердің түсі атымызға сәйкес еледі»,- екен дейді. Кездескен кезде қыздардың үстіндегі көйлектің түсі андай еді?
Есептің шарты бойынша қыздардың көйлегінің түсі аттарына сәйкес келмегендіктен үшеуінің де тұсына «-» таңбасын қоямыз. Ак көйлек киіп тұрған қыз Қаракөзбен сөйлесіп тұрғандықтан, Қаракөздің үстінде ақ көйлек жоқ. Демек, Қаракөздің үстінде қызыл көйлек, ал Қызылгүлге ақ, Ақгүлдің үстінде қара көйлек болып шығады. 13. Қайрат, Болат, Алмат, Самат төртеуі жарыста алғашкы төпт орынлы жеңіп алды. Кім қандай орын алды деген сұраққа, олардың үшеуі былай жауап берді. Қайрат 1-ші де, 4-ші де емес. Болат 2-ші
Алмат 1
Самат 4 Есептің шартына сәйкес сызып отырамыз. 14. Ақмарал,Сара, Жадыра және Лаура - оқу озаттары. Олар мектепте
Ақмарал II Сара III Ақмарал I Сара II Лаура II Жадыра IV. Бұл жауаптардың біреуі дұрыс, екіншісі жалған болып шыкты. Кім қандай орынды жеңіп алған? Шешуі: Ақмарал - I, лаура - II, Сара - III, Жадыра - IV. 15. Өзеннің бір жағасынан екінші жағасына қасқырды, ешкіні және капустаны алып өту керек. Қайықпен бір жануарды ғана немесе капустаны ғана алып өтуге болады. Оларды екінші жағаға қалай өткізу керек? Шешуі: Бірінші ешкіні алып өтеді, сеғбебі каскыр капустаны жемейді. екінші капустаны алып өтеді де, ешкі капустаны жемес үшін ешкіні кайтадан екінші жағаға алып өтеді. Осы жағаға ешкіні қалдырып қасқырды алып өтеді. Соңында қайтадан ешкіні алып өтеді. 16. Арыстан койды 2 сағатта, касқыр 3 сағатта, ит 6 сағатта жеп бітіре алады. Үшеуі қатар жесе, қанша уақытта жеп бітіре алады? 17. Қолына 4л ыдыс беріп, Әлібиді шешесі сүтке жібереді. Ал сатушыда бір бөшке сүт және 5 литрлік ыдыс кана болып шығады. Осы екі іыдыстың көмегімен сатушы қалай үш литрді өлщеп бсрс алады? Шешуі: Әуелі 4 литрлік ыдыспен сүт алады да, ол сүтті 5 литрлік ыдысқа құяды, 4 литрлік ыдыс босайды. Тағы да 4 литрлік ыдыспен сүт алып, 5 литрлікті толтырады, сонда 4 литрлік ыдыста 3 литр с\т қалады
18. 9 күміс теңгелердің біреуі жалған жасанды теңгенің жеңіл екенін біле отырып екі ыдысты - гирлері жоқ таразының көмегімен екі рет өлшеу жүргізіп жалған күмісті қалай табар едіңіз? Шешуі: Теңгелерді үш-үштен бөлеміз. Екі бөлігін таразыға салып өлшейміз. Егер тең түссе жалған теңге қалған топта. егер бір жағы екінші жағынан жеңіл болса, жалған теңге жеңіл жағында. Енді таразыға бір-бірден салып өлшейміз. Егер тең түссе жалған теңге жерде, егер тепе-теңдік бұзылса, жалған теңге жеңіл жағында. 19. 50 теңгені 1,3,5 дәрежесіндегі 15 ақшаға ауыстыруға бола ма? Шешуі: Болмайды, Ауыетырылған ақшалар қосындысынан так сан шығады. Ал біздің ақшамыз 50 теңге, ол жүп сан. Сонымен бастауыш мектептің математика оқулықтарында логикалық есептер жасыл тұсті коршауда берілген. Ол жаттығулар негізінен. балалардың логикалық ойлау қабілетін, ақыл-ойын дамытуды көздейді. Ондай жаттығуларды орындау барысында оқушылар мазмұнға сәйкес объектілерді бақылайды, байқайды, салыстырады; сондай-ақ әр алуан ақыл-ой іс-әрекеттерін орындайды, практикалық жұмыстар жүргізеді, зерделілік білдіреді, ізденеді, болжам айтады және оны негіздеп беруге немесе дәлелдеуге талпынады, математикаға деіен қызығушылығын, ынта-ықыласын тудырады, т.с.с. Бұл жаттығулардың бәрі арнайы жүйе қүрайды. Оларды орындай алмаған оқушыға білімінің көрсеткіші ретінде нашар баға қоймайды, ал оны орындаған оқушыңы мадактаған жөн. Жалпы алғанда 1-4 сынып математика оқулығында логикалық есептер: 1-сыныпта 16-17 есеп шамасында, 2-сыныпта 15-16 аралығында, 3-сыныпта 29-30 шамасында, 4-сыныпта 20-22 шама аралығында берілген.
жүктеу/скачать 1,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||