Батыс Қазақстан облысы Теректі ауданы



бет6/10
Дата03.06.2020
өлшемі1,81 Mb.
#72115
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
2967 khayrova-aynagy

№36(15 нұсқа №24)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қимасы табанымен тең шамалы. Егер бүйір қыры 5 см-ге тең болса, пирамиданың табанының ауданын табыңыз.

SASC=Sтаб

AS=5 , Sтаб-?

SH=h


AB=x

AH2=AS2-SH2=25-h2



AC=

AC2=2AB2



AB2=2 (25-h2)

SASC=AC *SH Sтаб= AB2

h=2 (25-h2)

h=

h2=4(25-h2)

5h2=100

h2=20



h=2

AB2=2(25-20)=10

Sтаб=10

37 (5 нұсқа №29)



Табанының қабырғалары 3 м және 2 м болатын, ал бүйір бетінің ауданы табандарының қосындысымен тең шамалы болатын дұрыс қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

AB=AC=BC=3

MN=NK=MK=2

Sб.б= SABC+ SMNK



V-?

RABC=

Sтаб=

SABC=
SMNK=

Sб.б=(PABC+PMNK) m, m-бүйір жағының апофемасы

Sб.б=



m=

RABC-RMNK=

Hпир=

V=

38 (16 нұсқа №29)

Табандарының ауданы 16 см2 және 4см2, ал биіктігі 3 см-гетең қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

SABC=16 см2

SMNK=4см2

H=3 см


V-?

V= (16+4+)=28 см3

39 (17 нұсқа №24)



Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табандарының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м-ге тең және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең.Пирамиданың көлемін табыңыз.

H=10 м, AC=27, BC=29, AB=52

PMNK=72, V-?



PABC=24+29+52=108

SABC=

SMNK=120



V=*10 *(270+120+)=1900м2

ІІІ бөлім Параллелепипед.



Параллелепипед –барлық жақтары параллелограммдар болатын призма.

Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед.



а,в,с- қабырғалары, d-диогональ

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc;

Sб.б =2c(a+b)

Sт.б=2(ab+bc+ac)

d2=a2+b2+c2



2003 ж

1 (3 нұсқа №21)



Жақтарының аудандары 6 см2, 2см2 және 3см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

S1=ab

ab=6 b=6:a

S2=ac

ac=2 c=2:a



S3=bc

bc= 3

a2=4


a=2

b=6:2=3


c=2:2=1

V=abc=6cм3

2(8 нұсқа №19)

Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.



с=4см


d=4cм

а22=d2

2a2=16

a2=8

Sтаб= a2

Sтаб=8



V=8*4=32cм2
№3 (9 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, биіктігі 8 дм. Диогональдық қимасының ауданын табыңыз.

a=7 дм


b=24дм

c=8 дм


d2=a2+b2

d2=49+576=625



d=25

Sқима=25*8=200дм2= 2м2


№4.( 15 нұсқа №21)

Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диогональдарының ұзындығы 2см, 2см және 10 см. Параллелепипедтің диогоналін табыңыз.



d1=2см, d2=2см, d3=10 см. d=?

а22=(2)2

a2+c2=(2)2

в22=102

в2=40-а2

с2=68-a2

40-а2+68-a2=100

2a2=8 a2=4

в2=40-4=36

с2=68-4=64



d2=4+36+64=104

d=

5 (20 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

a=15м, b=50м, c= 36м

V=15*50*36=27000м2

Vk=a3

a3=27000

a=30м


6(22 нұсқа №19)

Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал арасындағы бұрыштың синусы -ке тең. Егер кіші диогоналінің ұзындығы 4 см-ге тең болса, параллепипедтің кіші диогоналі мен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

a=2cм, b=4cм

sinA=

d=4

1-?

cosA=

d2=a2+b2-2abcosA



d2=4+16-2*2*4*=20-12=8 , d=2
=cos1

cos1=,

1=600

7 (30 нұсқа №30)



Тік параллелепипедтің бүйір қыры 1м, табан қабырғасы 23 дм, 11дм, ал диогоналінің қатынасы 2:3. Диогональдік қимасының ауданын табыңыз.

c=1м=10дм, a=23дм, в=11дм

d1:d2=2:3



d1=

d22+d22=2(232+112)

d22=1300=900
d2=30

d1==20

S1=20дм* 10дм=200дм2=2м2

S2=30 дм* 10дм=300дм2=3м2

8

Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см2 тең ромб, ал диогональдық қималарының аудандары 3см2 және 2см2. Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sромб=3 см2

S1=3см2

S2=2см2 V-?



Sромб=d1d2

S1=d1h

S2=d2h

d1=3:h



d2=2:h

=3

h=1cм


V=3*1=3cм2

2005ж№9 ( 2 нұсқа №20)

Тік параллелепипедтің табанның бұрыштарының бірі 300 болатын параллелограмм. Табан ауданы 4дм2, ал бүйір жақтарының аудандары 6дм2 және 12дм2.

Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sтаб=4дм2

S1=6дм2

S2=12дм2.



0

V-?


Sтаб=ab sin300

ab= 8


bc=6

ac=12


a=8:b

c=6:b


b2=4 , b=2, a=4, c=3

V= Sтаб h=4*3=12дм3

10(18 нұсқа №28)

Тік параллепипедтің табаны-бір бұрышы а-ға тең ромб. Параллепипедтің Sб.б=S болса, параллепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Sб.б=Ph, P=4a

4ah=S

h=S:(4a)


Sромб=a2sin a

Sромб=ah=2ra



a2sin a=2ra

r=a sin a Sб.б.цил=2rh =2 a =

2007 ж

11 (10 нұсқа №24)



Табан қабырғаларының 2 дм жәнедм, арасындығы бұрышы 300-қа тең көлбеу параллепипедтің кіші диогональдық қимасы ромб болады және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 жасаса, Параллепипедтің көлемін табыңыз.

AB=2, BC=, 0

BDNP –ABCD-ға перпендикуляр



0

V-?


BD2=22+2-2*2**cos300=7-6=1

BD=1


SBDNP= BD2sin600=

SBDNP=ah



h=:1=
Sтаб=2*sin300= V= Sтабh=*=1,5

2009ж

12 (8 нұсқа №18)



Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғасы 5см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғары табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз.

a=6 , b=5, h=8

Sқима-?

d2=64+36=100

d=10,

S=10*5=50 cм


№13 (14 нұсқа №24)

Диогональнің ұзындығы L-ге тең және ол диогональ бір жағымен 300, екінші жағымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.



AC1=L



1AC1=300

1=450

V-?


AC12=AC2+CC12

AC=CC1=x,



2x2= L2

AC=

AB1C1

B1C1=L:2,



AC2=AB2+BC2

BC2=()2-

BC=L:2


Sтаб=АВ2== V=*=

2010 ж

14 (5 нұсқа №24)



Тік параллелепипедтің табан қабырғасы 3 және 5 см-ға, табанының бір диоганалі 4 см. Кіші диогоналі табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, параллепипедтің үлкен диогональін табыңыз.

а=3cм, b=5cм, D1=4cм,



1=600, AC1-?

D12+D22=2(32+52)



D22=68-16=48

D2=

=tg600

BB1=4

AC1==10

15 (7 нұсқа №25)



Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в,с. Сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз.

Sсфера=4R2

R=D:2

D2=a2+b2+c2



R2=( a2+b2+c2)

Sсфера=4( a2+b2+c2)= ( a2+b2+c2)

16 (13 нұсқа №9)

M( 2;0;0) H( 0;0;0) P( 0;4;0) H1(0;0;4) MHPKM1H1P1K1 тік бұрышты параллелепипедтің төбелері болса, М1нүктесінің координатасын табыңыз.

M1(2;0;4)




ІҮ бөлім Куб

Куб- барлық жақтары квадрат болатын тік параллелепипед.

a=b=c

V=a3

Sб.б=4a2



Sт.б=6a2

d=a
2003 ж № 1 (6 нұсқа №10)

Қыры 4 см –ге тең куб берілген. АВ қыры және СС1 қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.



CE=2 cм

ET=4 cм


BE2=BC2+CE2

BE2=16+4=20



BE=2

SABET=4*2=8

2 (6 нұсқа №28)

Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S-ке тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Sкуб т.б=S



Sкуб т.б=6a2

a=

R=AC:2


AC2=()2+()2

AC=

R=

H=

Sцил т.б= 2R (H+R)=2(+)=

3 (27 нұсқа №21)

Кубтың диогоналі 12 см-ге тең. Көлемін табыңыз.

D2=3a2



a2=D2:3

a=

V=

4 (30 нұсқа №19)

Кубтың толық бетінің ауданы 96см2 Кубтың көлемін табыңыз.

Sкуб т.б=6a2

6a2=96

a2=16

a=4

V=4*16=64cм3





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет