Беттің -ші беті Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 289,5 Kb.
|
| Дәріс 13. Біліктес беттер
Дәрістің мазмұны 1. Біліктес беттер 2. Г. Монж теоремасы 3. Беттердің ерекше қиылысу Өстері бір жазықтықта қиылысатын айналу беттер Өстері бір жазықтықта қиылысатын айналу беттердің өз ара қиылысуының мынадай ерекше жағдайлары берілген: а) өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі дөңгелек цилиндр. Бұл жағдайда денелер беттерінің қиылысуынан өз ара тең екі эллипс пайда болады; көрсетілген цилиндрлердің орналасу жағдайьшда бұл эллипстер жазықтығына және түзулер түрінде проекцияланады; олардың горизонталь проекциялары вертикаль цилиндрдің табаны проекциясымен қосылып жатады; б) өсьтері өз ара кез келген бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі дөңгелек цилиндр. Беттердің өз ара қиылысуынан әр түрлі өлшемді екі эллипс пайда болады. Бұл эллипстердің фронталь проекциялары түзулер түрінде, ал горизонталь проекциялары - шеңбер түрінде кескінделген; в) бір шарға сырттай сызылған конус пен цилиндр беттері де өз ара екі эллипс бойынша қиылысады, бірақ эллипстердің горизонталь проекциялары бір-бірімен беттесіп жатпайды. Қисық беттер қиылысуының осы келтірілген ерекше жағдайларын қарастыра келіп, мынадай қорытынды жасауға болады: - егер екінші ретті екі бет үшінші бір екінші ретті бетке сырттай немесе іштей сызылған болса, онда олар өз ара екі тұйықталған жазық сызық бойынша қиылысады. Бұл қорытынды Г. Монж теоремасы деп атайды.
Оларға мыналар жатады: сфера, эллипсоид, параболоид, гперболоид, конустар және цилиндрлер беттері. Бұл беттердің бағыттаушылары қызметін екінші ретті қисық сызықтар атқарады. Өзінді тексеруге арналған сұрақтар 1. Біліктес беттер қалай қиылысады? 2. Г. Монж теоремасының негізі неде? 3. Өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі цилиндр қалай қиылысады? Ұсынылатын әдебиет:
жүктеу/скачать 289,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|