Бір айнымалылы функцияның дифференциалдануы. Туындының геометриялық және механикалық мағынасы. Дифференциалдау



жүктеу/скачать 31,99 Kb.
Дата29.05.2023
өлшемі31,99 Kb.
#177904
Байланысты:
вопросы гос1 мат-инф


  1. Бір айнымалылы функцияның дифференциалдануы. Туындының

геометриялық және механикалық мағынасы. Дифференциалдау
ережелері.

  1. Комплекс сандар өрісі. Сандық өріс.

  2. Бірінші ретті ДТ жалпы түрі. Шешімдер ұғымы. Интегралдық қисық ұғымы.

  3. Теңбүйірлі трапецияның биіктігі h, ал диагональдарының арасындағы сүйір бұрышы -ға тең. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.

  4. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралда айнымалыны ауыстыру. Бөлшектеп интегралдау

әдістері.

  1. Анықтауышты баған және жатық жолының элементтері бойынша

жіктеу арқылы есептеу.

  1. Жалпы шешім және жалпы интеграл ұғымдары.

  2. Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны ұзындығы 2 және 4 см кесінділерге бөледі, ал осы қабырғаға жүргізілген биіктігі √ см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар және түрін анықтаңдар.




  1. Анықталған интеграл көмегімен жазық фигуралардың ауданын және

доғаның ұзындығын табу.

  1. Комплекс сандарға амалдар қолдану және оның тригонометриялық

формасы

  1. Геометриялық интерпретация. Изоклина әдісі.

  2. Трапецияның бір бұрышы -қа тең, бүйір қабырғалары перпендикуляр. Егер трапецияның орта сызығы 10 см-ге, табанының біреуі 8 см-ге тең болса, трапецияның кіші бүйір қабырғасының ұзындығы неге тең?




  1. Қос интегралдың анықтамасы және оны есептеу

  2. Айнымалылары ажыратылған бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

  3. Комплекс сандарға амалдар қолдану және оның тригонометриялық формасы.

  4. Радиустары R және r болатын шеңберлер сырттай жанасады, оларға сырттай жүргізілген ортақ жанаманың ұзындығын табыңдар.




  1. функциялары, олардың негізгі қасиеттері. Оларды дәрежелік қатарға жіктеу.

  2. Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу.

  3. Екі санның ең үлкен ортақ бөлгіші мен ортақ еселігі.

  4. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың толық бетінің ауданы S-ке тең. Қабырғасы табаны болатын екіжақты бұрышы тең.Табанының қабырғаларын табыңдар.




  1. Анықталған интеграл. Үздіксіз функцияларды интегралдау. Ньютон-Лейбниц формуласы.

  2. Салыстырулар, олардың қасиеттері. Қалындылардың толық және келтірілген системасы.

  3. Біртекті теңдеуге келтірілетін диференциалдық теңдеулер.

  4. Егер дұрыс төртбұрышты пирамиданы биіктігі H-қа тең. Ал,бүйір жақтарының ауданы табанының ауданына тең болса,пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.

  5. Лагранж теоремасы. Функцияның аралықта тұрақты, монотонды болу шарттары

  6. Көпмүшеліктерді келтірілмейтін көбейткіштетірге жіктеу, оның жалғыздығы.

  7. Бірінші ретті сызықтық теңдеу. Еркін тұрақтыларды вариациалау әдісі.

  8. Егер ромбының А төбесінен жүргізілген түзу BAD бұрышын 1:3 қатынасында, ал ВС қабырғасын 3:5 қатынасында бөлсе, ABCD ромбысының сүйір бұрышы неге тең?




  1. Дәрежелік қатарлар. Жинақтылығы.

  2. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін белгісіздерді біртіндеп жою әдісімен шешу.

  3. Бернулли теңдеуі.

  4. Теңдеулер жүйесінің шешімін матрицалық тәсілмен табыңыз:




  1. Көрсеткіштік функция, оның негізгі қасиеттері, туындысы. Көрсеткіштік функцияны дәрежелік қатарға жіктеу.

  2. Гомотетия, оның қасиеттері. Гомотетия әдісі.

  3. Риккати теңдеуі

  4. Теңдеулер жүйесінің шешімін Крамер әлісімен табыңыз:




  1. Дәреженің анықтамасы мен қасиеттері. Дәрежелік функция, оның туындысы.

  2. Евклидтік емес геометриялар.

  3. Толық дифференциалдық теңдеу.

  4. Теңдеулер жүйесінің шешімін Гаусс әдісімен табыңыз:




  1. Кесіндіде үздіксіз функциялардың негізгі қасиеттері.

  2. Цилиндрлік және конустық беттер, олардың канондық теңдеулері.

  3. Интегралдаушы көбейткіш және оны табу жолдары.

  4. Теңдеулер жүйесінің шешімін матрицалық тәсілмен табыңыз:

  5. Жиындарды бейнелеу. (Функцияның анықтамасы). Функцияның нүктедегі шегі мен оның нүктедегі үздіксіздігі

  6. Евклид геометриясының Гильберт бойынша аксиомалар жүйесі.

  7. Бірінші ретті диференциалдық теңдеулер үшін Коши есебі.

  8. Теңдеулер жүйесінің шешімін Крамер әдісі арқылы табыңыз:


  1. Тізбектің шегінің болуының қажетті және жеткілікті шарты. (Коши критериі).

  2. Векторлардың аралас көбейтіндісі. Қасиеттері.

  3. Лагранж және Клеро теңдеулері.

  4. теңдеулер жүйесін Гаусс әдісі арқылы шешімін табыңыз.




  1. Евклид геометриясының Погорелов бойынша аксиомалар жүйесі.

  2. Матрица, оған амалдар қолдану. Кері матрица.

  3. Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер

  4. Дербес туындыларын есептеңіздер:




  1. Көпжақтарды классификациялау. Дөңес көпжақтар. Эйлер теоремасы.

  2. Құрама санның канондық жіктелуі және оның жалғыздығы.

  3. Ретін төмендетуге болатын п -ретті диференциалдық теңдеулер.

  4. Дербес туындыларын есептеңіздер:




  1. Проективтік координаталар және түрлендірулер.

  2. Бір айнымалы сызықтық салыстырулар.

  3. п - ретті дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебі.

  4. Дербес туындыларын есептеңіздер:




  1. Көп айнымалы функция, анықталу обылысы мен графигі, оның дифференциалдануы.

  2. Конструктивтік геометрия. Конструктивтік геометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары.

  3. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің үйлесімділік критерийі.

  4. теңдеуін шешіңіз.




  1. Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу, оны шешу әдістері.

  2. Проективтік кеңістікті құрастыру.

  3. Көпмүшеліктің рационал түбірлерін іздеу.

  4. теңдеуін шешіңіз.


  1. Екінші ретті тұрақты коэффициенті сызықтық дифференциалдық теңдеу және тербелістер. Резонанс құбылысы.

  2. Жазықтықтағы түзулердің әртүрлі теңдеулері. Түзулердің арасындағы бұрыш.

  3. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер әдісі.ү

  4. Теңдеуді шешіңіз:

  5. Логарифмдік функция, оның негізгі қасиеттері, туындысы. Логарифмдік функцияны дәрежелік қатарға жіктеу.

  6. Аксиоматикалық әдіс. Аксиомалар жүйесіне қойылатын талаптар.

  7. Бүтін сандар сақинасы. Қалдықпен бөлу туралы теорема.

  8. Теңдеуді шешіңіз:




  1. Бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары бөлектенетін теңдеулер.

  2. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

  3. Екі көпмүшенің ең үлкен ортақ бөлгіші және Евклид алгоритмі.

  4. Теңдеуді шешіңіз:




  1. Кеңістік түзудің теңдеулері. Түзулердің өзара орналасуы.

  2. Евклид геометриясының аксиомалар жүйесін зерттеу. Декарттық реализация.

  3. Эйлер мен Ферма теоремалары.

  4. Теңдеуді шешіңіз: .




  1. Жазықтық теңдеулері. Жазықтықтардың өзара орналасуы.

  2. ші ретті анықтауыш, оның негізгі қасиеттері.

  3. 2-ретті біртекті тұрақты коэффициенті сызықты дифференциалдық теңдеулер



  5. , x

  6. Сызықтық теңдеулер жүйесінің теңкүштестігі.

  7. Екінші ретті беттердің түзу сызықты жасаушылары.

  8. 2-ретті біртекті емес тұрақты коэффициенті сызықты дифференциалдық теңдеулер



  10. , y=0, x+y=2

  11. Векторлардың векторлық көбейтіндісі: векторларды координаталары арқылы өрнектеу; геометриялық мағынасы.

  12. Симметриялы көпмүшеліктер және Виет теоремасы.

  13. п- ретті сызықты теңдеу үшін Коши есебін интегралдық Вольтер теңдеуіне келтіру және оның шешілуі.



  15. , y=8, y=0, x=3

жүктеу/скачать 31,99 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет