Бұл момент болғанда, максималь мәнге ие болады

• 1. МАГНИТ ӨРІСІ

• 1820 жылы дат физигі Х.Эрстед тогы бар өткізгіштердің магнит стрелкасына әсерін байқап, оны магнит өрісі деп атады. Магнит өрісін тогы бар раманың көмегімен зерттеуге болады. Нормальдің оң бағыты токпен бұрғы ережесі бойынша анықталады.

• І

• Тогы бар раманы магнит өрісіне енгізгенде, магнит өрісі мен нормаль бағыттары бір-бірімен дәл келмесе, контурды тепе-теңдік жағдайға әкелуге тырысатын раманы айналдыратын күш моменті пайда болады. Айналу күш моментінің шамасы нормаль мен магнит өріс бағыты арасындағы  - бұрышына тәуелді.

• Бұл момент болғанда, максималь мәнге ие болады. Mmax ~ І S .

• Контурдың магнит моменті : P = І·S ,
• векторлық түрде

• Күштердің айналдыру моменті :

• мұндағы – магнит индукция векторы, ол өрісті сандық мөлшер түрінде сипаттайды. Берілген өріс нүктесінде әртүрлі контурға мөлшерлері әртүрлі айналдырушы моменттер әсер етеді, бірақ та қатынасы барлық контурлар үшін бірдей шама, сондықтан ол шама магнит өрісінің сипаттамасын беретін магнит индукциясы деп аталады:

• Магнит өрісінің берілген нүктедегі магнит индукциясы деп магнит моменті бірге тең рамаға әсер етуші максималь айналдырушы моментті айтады.

• Магнит өрісі - күш өрісі болып табылады, сондықтан оны магнит индукция сызықтарымен өрнектеуге болады, ол сызықтардың әр нүктелеріне жүргізілген жанамалар векторымен бағыттас болады.

• A

• B

• C

• Индукция сызықтарының бағытын өзімізге белгілі бұрғы ережесі немесе оң қол ережесі бойынша анықтауға болады.

• Бұрғы ережесі: егер токтың бағыты бұрғының ілгерілемелі қозғалыс бағытымен бағыттас болса, онда бұрғы сабының айналу бағыты магнит индукциясы сызықтарының бағытын көрсетеді.
• Оң қол ережесі : бас бармақ токтың бағытын көрсететіндей етіп оң қолымызбен өткізгішті ұстасақ төрт саусағымыз магнит индукциясының күш сызықтарының бағытын көрсетеді.

• Ｉ

• Төмендегі суреттерде тура токтың индукция сызықтары көрсетілген.

• Төмендегі суреттерде соленоидтың индукция сызықтары берілген.

• =

• Төмендегі суреттерде тура және таға пішінде магниттің индукция сызықтары берілген.

• Жер шарының магнит өрісі

• Магнит өрісінің күш сызықтары тұйық болады, күш сызықтары тұйық өріс құйынды өріс деп аталады. Электр өрісі – потенциалды өріс (электр өрісінің сызықтары оң электр зарядтарында басталып, теріс зарядтарда аяқталады). Магнит өрісінің күш сызықтарының тұйық болуы - табиғатта магнит зарядтарының жоқ екенін көрсетеді.

• Магнит өрісін сипаттау үшін магнит индукциясы векторымен бірге, магнит өрісінің кернеулігі деп аталатын шама енгізіледі. Біртекті, изотроп орта үшін олар мына өрнек бойынша байланысты:

• мұндағы 0 ‒ магнит тұрақтысы,
•  ‒ ортаның магнит өтімділігі. Вакуум үшін  = 1-ге тең.

• 1.1 Био-Савар-Лаплас заңы және оны қолдану

• 1820 жылы француз ғалымдары Био және Савар әртүрлі пішінді токтардың магнит өрістерін зерттеу арқылы, магнит өрісінің инукциясы B өрісті туғызатын токқа І тура пропорционал болып, индукциясы анықталатын нүктеге дейінгі арақашықтыққа тәуелді болатынын анықтады. Тәжірибеден алынған нәтижелерді тұжырымдап, Лаплас ұзындығы dl ток элементі туғызатын өріс индукциясын анықтайтын өрнекті тапты.

• I

• 

• мұндағы - токтың элементар бөлігімен бірдей болатын және ток ағатын бағыт бойынша бағытталған элементар ұзындық.

• - магнит индукциясы анықталатын нүктеге ток элементінен жүргізілген радиус-вектор .

• Магнит индикция векторын модулі бойынша жазатын болсақ:, онда

• мұндағы  – мен арасындағы бұрыш.

• Био-Савар-Лаплас заңы тогы бар өткізгіштің маңындағы кез келген нүктенің магнит өрісінің шамасын анықтайтын заң болып табылады.
• Магнит индукция векторының бағыты оң қол ережесі немесе бұрғы ережесі бойынша анықталады.

• Магнит өрісі үшін суперпозиция принципі: бірнеше токтар туғызған магнит өрісінің қорытқы мәні әрбір ток туғызған өрістердің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең:

• 1. Шексіз ұзын түзу тогы бар өткізгіш туғызатын магнит өрісінің индукциясы

• Тогы бар өткізгіштен R қашықтықта орналасқан А нүктедегі индукцияны анықтайық. Индкуция векторы бағыты тақта жазықтығына перпендикуляр (“бізге қарай”) болады(оң қол ережесі бойынша).

• Өрнегін Био-Савар-Лаплас теңдеуіне қойсақ, және Шексіз ұзын, тура токтың барлық элементтері үшін  бұрышы 0-ден π-ге дейін өзгереді, сондықтан:

• Сонымен, тура токтың магнит индукциясы:

• 2. Тогы бар дөңгелек өткізгіштің центріндегі магнит индукциясы

• барлық ток элементтерінің дөңгелек ток центріне дейінгі қашықтығы бірдей және ол R радиусқа тең.

• Био-Савар-Лаплас заңы бойынша :

• Дөңгелек ток центріндегі магнит индукциясы:

• 1.2 Магнит өрісінің тогы бар өткізгіштерге әсері (Ампер заңы)

• Магнит өрісінің тогы бар өткізгішке әсер ететін күшін Ампер күші деп атайды. Ампер заңының математикалық өрнегі:

• мұндағы І – ток күші, – элементі орналасқан нүктедегі магнит индукциясы. Ампер күші әруақытта және векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады.
• Сол қол ережесі: Егер B векторы сол қолдың алақанына перпендикуляр еніп, төрт саусақ өткізгіштегі ток бағытымен бағыттас болса, онда бас бармақ Ампер күшінің бағытын көрсетеді.

• Ампер күшінің модулі былай
• болады:
• мұндағы  - және векторлары арасындағы бұрыш.

• Ампер заңының көмегімен екі параллель, шексіз ұзын тура токтардың әсерлесу күшін анықтауға болады .

• a

• Екі токтың dl элементар бөлігіне әсер ететін күштер df1 = df2

• Магнит индукциясының өлшемі – тесла (Тл). 1 Тл - өріс бағытына перпендикуляр орналасқан түзу сызықты өткізгіш арқылы 1А ток ағатын болса, сол өткізгіштің әр метр ұзындығына 1Н күшпен әсер ететін біртекті магнит өрісінің магнит индукциясы:

• Ампер заңы сонымен бірге, магнит индукциясының (В) өлшем бірлігін анықтауға мүмкіндік береді. Егер тогы бар өткізгіштің элементі магнит өрісінің бағытына перпендикуляр болса, онда Ампер заңы былай жазылады: dF=І⋅B⋅dl бұдан

• 1.3 Магнит өрісінің қозғалыстағы зарядқа әсері (Лоренц күші)

• Индукциясы магнит өрісінде жылдамдықпен қозғалатын зарядқа белгілі бір бағытта күш әсер етеді. Бұл әсер Лоренц күші деп аталады. Бұл күш зарядқа q, жылдамдыққа және индукция векторы шамаларына тәуелді болады, оның бағыты және вектролары арқылы анықталады.

• Лоренц күшінің модулі:

• мұндағы  – және векторларының арасындағы бұрыш.

• Егер зарядталған бөлшек тыныштық қалыпта (ν =0) болса, онда оған магнит өрісі тарапынан ешқандай күш әсер етпейді. Магнит өрісі тек қана қозғалатын зарядтарға әсер етеді.

• Лоренц күшінің бағыты сол қол ережесі бойынша анықталады (ток пен оң заряд бағыты бірдей деп есептегенде). Зарядтың шамасы теріс болса, Леренц күші басбармаққа қарама-қарсы бағытталған болады.

• v

• f

• v

• f

• v

• f

• f

• v

• Зарядталған бөлшектің жылдамдығы индукция веторына перпендикуляр болса, Лоренц күші бөлшектің траекториясына нормаль бағытталады да центрге тартқыш үдеу пайда болады, бөлшек шеңбер бойлап қозғалады. Траекторияның радиусы бұл күштердің теңдігімен анықталады:

• Бөлшектің шеңбер бойымен қозғалысындағы айналу периоды:

• демек, айналу периоды жылдамдыққа тәуелсіз (v << c үшін), тек қана магнит индукциясы мен меншікті зарядқа кері байланысты.

• Егер электр мен магнит өрістері бір мезетте болса, зарядталған бөлшекке әсер ететін Лоренц күші былай болады:

• 1.4 ХОЛЛ ЭФФЕКТІСІ

• Сыртқы магнит өрісінің индукция сызықтарына перпендикуляр орналастырлыған өткізгіш пластинаның бойымен тығыздығы j ток жүргенде, пластинаның шеткі жақтары арасында потенциалдар айырымы пайда болады, яғни мен бағыттарына перпендикуляр бағытта электр өрісі пайда болады. Бұл құбылыс Холл эффектісі деп аталады.

• Ток тығыздығының j бағыты суреттегідей белгілі болса, оңнан солға қарай қозғалыс жасайтын электронға әсер ететін Лоренц күші жоғары қарай бағытталады. Пластинаның жоғарғы жағында – электрондардың молдығы, ал пластинаның төменгі жағында – электрондардың жетіспеушілігі болады. Сонымен, пластиналардың арасында төменнен жоғарқарай бағытталған көлденең электр өрісі пайда болады. Бұл өрістің кернеулігі төмендегідей:

• немесе

• мұндағы - Холл эффектісі нәтижесінде пайда болатын көлденең потенциалдар айырмасы; – пластинаның ені;  - электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы.

• мұндағы d – пластина қалыңдығы, n – электрондар концентрациясы.

• Жылдамдықтың  бұл мәнін жоғарғы теңдеуге қоятын болсақ:

• - затқа тәуелді Холл тұрақтысы .

• Көлденең потенциалдар айырымы ток күшіне І , магнит өрісі индукциясына B тура пропорционал да, пластина қалыңдығына d кері пропорционал.

• 1.5 Вакуумдағы магнит өрісі үшін векторының циркуляциясы.
• Толық ток заңы.

• Вакуумдағы магнит өрісі үшін толық ток заңы: кез- келген тұйық контур бойынша векторының циркуляциясы магнит тұрақтысын 0 осы контурды қамтитын токтардың алгебралық қосындысына көбейткенге тең болады:

• мұндағы n – пішіні еркін алынған контур қамтитын тогы бар өткізгіштердің жалпы саны.

• 1.6 Магнит индукциясы векторының ағыны.
• Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы

• dS ауданы арқылы өтетін магнит индукциясының вектор ағыны:

• мұндағы Bn = Bcos - векторы dS ауданының нормаль бағытына түсірілген проекциясы,

• Еркінше алынған бет S арқылы магнит индукциясы векторының ағыны:

• Өріс біртекті болса (B=const), ал бет жазық болып және B векторына перпендикуляр орналасса, онда

• Ағын өлшеміне вебер (Вб) алынады: 1Вб – индукциясы 1 Тл біртекті магнит өрісіне перпендикуляр орналасқан ауданы 1м2 жазық бетті қиып өтетін магнит ағыны.

• Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы: кез келген тұйық бет арқылы магнит индукциясы векторының ағыны нөлге тең:

• Бұл тұжырым табиғатта магнит зарядтарының жоқ екендігін және магнит индукциясы сызықтарының тұйықтығын көрсетеді.

• Магнит өрісінде тогы бар өткізгішті орын ауыстыруда
• атқарылатын жұмыс

• Магнит өрісінде тогы бар өткізгішті орын ауыстырғанда істелетін жұмыс - ток күшін қозғалатын өткізгішті қиып өтетін магнит ағынына көбейткенге тең:

• dA = ІdФ . (1.6.5)

• Өткізгіш бөлігі dh-қа орын ауыстырғанда, Ампер күші оң жұмыс атқарады. мұндағы (суретте штрихталған), – ауданын қиып өтетін магнит индукциясы векторының ағыны.

• 1.7 ЗАТТАҒЫ МАГНИТ ӨРІСІ

• Магнетиктер деп - магниттік қасиеттері қарастырылатын кез-келген денелерді айтады .

• Магнетиктің бірлік көлеміндегі магнит моментін магниттеліну деп атайды:

• мұндағы – магнетиктің магнит моменті, ол сан жағынан жеке молекулалардың магнит моменттерінің қосындысына тең. Әлсіз өрістерде магниттелу берілген сыртқы өрістерінің кернеулігіне тура пропорционал:

• мұндағы – заттың магнит сезімталдығы, ол магнетикті сипаттайтын өлшемсіз шама.

• бұдан

• ( ) өлшемсіз шаманы  әрпімен белгілеу қабылданған, оны ортаның магнит өтімділігі деп атайды. -ті жоғарғы өрнекке қойсақ:

• Магнит сезімталдығы және абсолют шамасы жағынан аз магнетиктер диамагнетиктер деп аталады. Олар үшін  <1.
• Магнит сезімталдылығы (>1) және шама жағынан аз болатын магнетиктер парамагнетиктер деп аталады.
• Магнетиктердің тағы бір түрі – ферромагнетиктер, олар үшін және  >>1 өте үлкен мәнге ие бола алады.
• Диамагнетиктер деп - сыртқы магнит өрісі болмаған жағдайда атомдары мен молекулаларының магнит моменттері нөлге тең заттарды айтады. Сыртқы магнит өрісі болмаған кезде атомдардың магнит моменттері нөлге тең болмаса парамагнетиктер деп аталады. Ферромагнетиктерге сыртқы магнит өрісі жоқ болған кездің өзінде магниттелінуге ие болатын заттар жатады.
• Ферромагнетиктің магниттік қасиеттері жоғалатын температура Кюри температурасы деп аталады.

• 2.1 Электромагниттік индукция құбылысы

• Магнит өрісінің электр тогын тудыру құбылысын электромагниттік индукция деп атаймыз.

• Егер магнитті катушкаға жақындатсақ, өткізгіште ток пайда болады. бұны индукциялық ток деп атайды.

• Фарадейдің қорытындысы:
• 1. индукциялық ток ылғи да контурды қиып өтетін магнит ағыны өзгерген кезде болады;

• 2. индукция тогының мөлшері магнит индукциясы ағынын өзгерту тәсіліне тәуелді болмайды, ол тек қана магнит ағынының өзгеру жылдамдығымен анықталады.

• 2 ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ИНДУКЦИЯ

• Фарадей заңының математикалық өрнегі:

• Индукция электрқозғаушы күші магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады. Минус таңбасын Ленц ережесі арқылы түсіндіруге болады.

• Ленц ережесі: контурдағы индукциялық ток бағыты ылғи да оны туғызған магнит ағынының өзгеруіне қарама-қарсы бағытта болады.

• Егер ағын өсетін болса, онда болады, яғни пайда болған индукциялық ток ағынға қарсы бағытталған өріс туғызады.

• Фарадей заңы индукция ЭҚК-нің шамасын, ал Ленц ережесі бағытын анықтайды.

• N орам контур үшін индукцияланған ЭҚК-і былай болады:

• 2.2 Өздік индукция құбылысы

• Тұйық контурда ток күшінің өзгеруі осы контурды қиып өтіп жатқан магнит өрісінің ағынын өзгертеді, ал магнит ағынының өзгерісі өз кезегінде осы контурда индукциялық ЭҚК-ін тудырады. Бұл құбылыс - өздік индукция құбылысы деп аталады.

• Контурдың ауданын қиып өтетін магнит ағыны (Ф=BS) контурдағы токқа тура пропорционал болады:

• Пропорционалдық коэффициенті L=Ф /I контурдың индуктивтілігі деп аталады. Ол сан мәні жағынан ток күші бірлігіндегі магнит ағынын сипаттайды. Индуктивтілік өлшемі бірлігі генри (Гн) . Контурдағы ток күші 1А болғанда, магнит ағыны 1 вебер болса, онда контурдың индуктивтілігі 1 Гн-ге тең болады.

• Өздік индукция ЭҚК-ін жалпы индукция заңын пайдаланып табуға болады:

• Егер L = const болса, онда

• Бұл формуладағы минус таңбасы Ленц ережесінен шығады, ток өскенде өздік индукция ЭҚК-і ε < 0 немесе өздік индукция тогы сыртқы ток көзінен пайда болған токқа қарсы бағытталған, сондықтанда оның өсуіне кедергі жасайды. Егер ток азаятын болса, онда өздік индукция ЭҚК-і ε > 0 болады да, контурдағы азаюшы ток пен өздік индукция тогының бағыттары бірдей болып, токтың азаюы баяулайды.

• Жалпы орам саны N, орам қимасы S, ұзындығы ℓ болатын соленоидтың индуктивтілігін есептейік. Соленоидтың ішінде индукциясы В-ға тең магнит өрісі қозады:

• Әрбір орам арқылы ағын Ф=BS болады, ал толық ағын

• мұндағы n – бірлік ұзындықтағы орам саны.

• соленоидтың көлемі.

• 2.3 Өзара индукция

• I1 контурда ток күші өзгергенде, көрші I2 контурда индукциялық ЭҚК-і пайда болатын құбылыс өзара индукция құбылысы деп аталады.

• Бірінші контурдағы қиып өтетін магнит ағынының Ф12 , екінші контурды қиып өтетін магнит ағыны Ф21 деп белгілейік. онда

• Бірінші контурдағы І1 тогының өзгеруі нәтижесінде Ф21 ағыны өзгереді, екінші контурда 2 индукцияланған ЭҚК-і пайда болады, оның мөлшері:

• Енді екінші контурда ток өзгеріп, ал бірінші контурда индукцияланған ток пайда болатын жағдайды қарастырайық. Онда:

• мұндағы І2 – екінші контурдағы ток күші; 1 – бірінші контурда пайда болған ЭҚК-і. Пропорционалдық коэффициенттер L12 және L21 контурлардың өзара индуктивтіліктері деп аталады. Ферромагнетиктер болмаған жағдайда бұл коэффициенттер бір-біріне тең болады: L12=L21.

• L12 және L21 коэффициенттерінің шамасы контурлардың геометриялық формасы мен мөлшерімен, контурлардың бір-біріне байланысты орналасуымен және де контурларды қоршаған ортаның магнит өтімділігімен анықталады.

• Бойымен І тогы жүретін контурды қарастырайық. Контурдың индуктивтілігі L болсын. Егер контурдағы ток dІ-ге өзгерсе, онда онымен ілініскен ағын dФ=LdІ-ге өзгереді, ал мұнда істелінген жұмыс dА=dФ=LdІ болады. Ф ағыны пайда болуға қажетті жұмыс
• (2.4.1)
• тең болады. Контурмен байланысқан магнит өрісінің энергиясы:
• (2.4.2)

• 2.4 Магнит өрісінің энергиясы және оның көлемдік тығыздығы

• Енді ұзын соленоидтың ішіндегі біртекті магнит өрісінің энергиясын есептейік.
• L = 0n2V, B =0Н, Н = nІ екені белгілі. L мен І-дің мәндерін
• (2.4.2)-ге қоятын болсақ:

• мұндағы V = Sl – соленоид көлемі.
• Энергия соленоид ішіне топтасқан және тұрақты көлемдік тығыздықпен
• таралған болады. Сонымен,

• .

2.5 Максвелл теңдеулері

• Максвелл электр және магнит өрістерінің біріккен теориясын жасап тәжіри-
• беден алынған құбылыстарды түсіндіріп электромагниттік толқындардың
• бар екенін айтып жарықтың электромагниттік теориясын жасады.
• Максвелдің бірінші тендеуі электр өрісінің көзі тек қана зарядтар ғана емес
• айнымалы магнит өрісі де электр өрісінің көзі бола алатынын нақтылайды.
• Оның математикалық өрнегінің түрі:

• Максвелдің екінші теңдеуі – векторының циркуляциясы туралы теореманы жалпылау. Бұл теңдеу магнит өрісін электр тогы (қозғалыстағы заряд) немесе айнымалы электр өрісі (ығысу тогы) тудыратынын көрсетеді, яғни

• Максвелдің үшінші теңдеуі – Гаусс теоремасының жалпыламасы

• бұл теңдеу ығысу векторының сызықтары зарядтардан басталып зарядтарда
• аяқталатынын көрсетеді.
• Максвелдің төртінші теңдеуі:

• Бұл теңдеу индукция векторының сызықтары тұйық екенін және магнит
• зарядтарының жоқ екенін нақтылайды.

3 Электромагниттік тербеліс

• 3.1 Тербелмелі контур. Актив кедергісі жоқ контурдағы еркін тербеліс

• Индуктивтілігі мен сыйымдылығы бар тізбекте электр тербелісі пайда болады.
• Мұндай тізбек тербелмелі контур деп аталады. Суретте тербелмелі
• процестің идеалды актив кедергісіз контурдағы болу сатылары көрсетілген.

• Біртекті емес тізбек үшін Ом заңының өрнегін жазайық:

• Берілген жағдай үшін R=0, 1–2=-q/C, 12=s=-L(dI/dt), бұл мәндерді (15.21)-ке
• қойып, алатынымыз:

• 0 = -q/C – L(dІ/dt), (3.1.2)

• бұдан

• өрнегін аламыз. Егер

• деп белгілеп алсақ, онда

• .

• Бұл теңдеудің шешімі:

• q =qmcos(t+). (3.1.6)

• Тербелістің периоды Томпсон формуласымен анықталады

• .

• 3.2 Еркін өшетін тербелістер

• Нақты контурда әрқашанда актив кедергі болады. Контурда жинақталған энергия
• біртіндеп осы кедергілерде шығындалады, соның есебінен еркін тербеліс өшеді.

• .

• 2= R/L

• .

• Бұл теңдеудің шешімі:

• Тербелістің өшуін өшудің логарифмдік декрементімен сипаттау қабылданған

• Мұндағы а(t) қандай да бір шаманың амплитудасы
• (q, U немесе І).

• Өшудің логарифмдік декременті амплитуда е есе азаятын уақыт ішіндегі Ne
• тербеліс санына кері екенін ескерсек, онда /e. (3.2.5)-өрнек (R/2L) мәнін
• қойып және Т-ның орнына 2/ ауыстырып, -ны табамыз:
•   R/2L  = R/L. (3.2.6)

• 3.3 Еріксіз электр тербелістері

• Еріксіз тербеліс болуы үшін, сырттан системаға периодты түрде әсер ету керек. Ол үшін контурдың элементтеріне тізбектей айнымалы ЭҚК немесе айнымалы
• U =Um cost (3.3.1)
• кернеу беру керек. Бұл кернеуді өздік индукцияның ЭҚК-не қосамыз.
• Нәтижесінде Ом заңы мына

• түрге келеді. Мұны түрлендіріп еріксіз электр тербелісінің дифференциалдық
• теңдеуін аламыз:

• Бұл теңдеудің дербес шешімі:

• q = qm cos(t -), (3.3.4)

• мұндағы

• .

• Енді (3.3.2) өрнегін мына түрде жазайық:

• .

• бұдан

• UR + UC + UL = U cost . (3.3.7)

• (3.3.7) өрнекке сәйкес:

• UR = ІmR cos(t - ). (3.3.8)

• (3.3.4) өрнекті сыйымдылыққа бөліп, конденсатордағы кернеуді табамыз:

• мұндағы

• Енді теңдеуінің туындысын L-ге көбейтіп, индуктивтіліктегі
• кернеуді табамыз:

• мұндағы

• 3.4 Айнымалы электр тогы

• Орныққан еріксіз тербелісті сыйымдылығы, индуктивтілігі және актив кедергісі
• бар тізбектен айнымалы токтың өтуі деп қарастыруға болады, ол

• U = Um cost (3.4.1)

• айнымалы кернеуден пайда болды деп ескереміз. Бұл ток:
• І =Іm cos(t - ) (3.4.2)
• заңы бойынша өзгереді. Ток амплитудасы Іm кернеу амплитудасымен Um, C, L,
• R,  тізбек параметрлерімен анықталады:

• Ток кернеуден фаза бойынша  бұрышқа қалып отырады, ол тізбектің
• параметрлеріне және жиілікке байланысты:

• 0 болған жағдайда ток кернеуден озып отырады. (3.4.3) өрнектің бөлімі
• толық электр кедергісі немесе импеданс деп аталады. Егер
• тізбекте тек актив кедергі ғана болса, онда Ом заңы ІR = Um cost түрін
• қабылдайды. Бұл жерде ток кернеумен бір фазада болады, ток күшінің
• амплитудасы Іm = Um / Z .

• Кез-келген нақты тізбекте R, C, L болады. Кейбір жеке жағдайларда бұл
• параметрлердің кейбіреулерінің токқа әсерін ескермеуге болады. Мысалы,
• тізбектегі R-дің мәнін нөл деп, ал С мәнін шексіздікке тең деп алуға болады.
• Онда (3.4.3), (3.4.4) формуладан:
• Іm = Um /L , (3.4.5)
• ал tg= екені шығады.
• ХL=L (3.4.6)

• ХL шамасын индуктивтік кедергі деп атайды.

• Индуктивтікте ток кернеуден /2 -ге қалып отырады. Енді R мен L-ді нөлге тең
• деп алайық. Онда (3.4.3),(3.4.4) формулаларынан:
• Іm=UmС, (3.4.7)
• tg=- аламыз.
• XC =1/C (3.4.8)
• шамасын сыйымдылық кедергі деп атайды.

• Реактив кедергі:

• Х= L - 1/C = XL -XC (3.4.9)

• Қуаттың лездік мәні ток пен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең:

• .

• Ток күшінің әсерлік мәні:

• Кернеудің әсерлік мәні: