Дайындаған
жүктеу/скачать 252 Kb.
|
9-synypa-arnalan-olimpiada-materialdary (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәлелдеу жолы
- 9 сынып. ІІ тур. Берілгені
- 9 сынып. ІІ тур
- Жауабы: 9 сынып. І тур. Дәлелдеңдер: 9 класс ІІ тур
- Шешуі
- 9-сынып АВСД квадратының сыртынан АР=АВ және болатындай етіп Р нүктесі алынған. бұрышының мүмкін ( градустық) мәндерін анықтаңдар. 9-сынып
| 9 сынып. ІІ тур.
Берілгені: а,в,с- үшбұрыштың қабырғалары және а+в+с=2 Дәлелдеу керек: а2 +в2 +с2 <2(2-авс) екендігін. Дәлелдеу жолы: а,в,с- үшбұрыштың қабырғалары болғандықтан, мына теңсіздіктер тура болады: бағандап көбейтуге болады, өйткені а>0 в>0 с>0 (а+в)(в+с)(а+с)>авс (ав+ас+в2 +вс)(а+с)=а2в+а2с+ав2+авс+авс+ас2+в2с+вс2>авс ав(а+в+с)+ас(а+в+с)+вс(в+с-а)>0 в+с=2-а болғандықтан 2ав+2ас+вс(2-а-а)>0 2ав+2ас+вс(2-2а)>0 бұдан 2ав+2вс+2ас=4- 4-(а2+в2+с2 )>2авс 4-2авс>а2+в2+с2 2(2-авс)> а2+в2+с2 д.к.о 9 сынып. ІІ тур. Берілгені: кез-келген а,в,с-теріс емес сандар үшін келесі теңсіздікті дәлелдеңдер: ав+вс+ас≥ Шешуі: Теңсіздіктің екі жағын авс-ға бөлуге болады, себебі берілгені бойынша а ,в, с - оң сандар. ≥ ≥ теңсіздіктің екі жағын квадраттаймыз, сонда теңсіздік мынадай түрге келеді: ≥ ≥ теңсіздіктің екі жағын 2-ге көбейтіп, айырманың квадратына келтіреміз. ≥ ≥0 д.к.о. 9 сынып. ІІ тур. Диаметрі d-ға тең дөңгелекте өзара перпендикуляр АВ және CD хордалары жүргізілген. AC2+BD2=d2 болатынын дәлелдеу керек. Шешуі: AD2=AE2+ED2 SABD= SABD= = SACD= SACD= = Бұдан шығады. Есептеңдер: Шешуі: Қосылғыштарды бағандап жазамыз, сонда әрбір жол геометриялық прогрессияның қосындысы болады. 22+23+24+25+26+27+28+29+210 22+23+24+25+26+27+28+29+210 23+ ..............................+210 24+.........................+210 .......................... ...................... 29+210 210 т.с.с. Бәрін қосамыз, сонда Жауабы: 9 сынып. І тур. Дәлелдеңдер: < < болғанда 9 класс ІІ тур 1 ) Офисте жұмыс істейтін 94 қызметкердің әрбіреуі әлде қазақша, әлде орысша біледі. Қазақша сөйлейтіндердің 70%-і орысша біледі, ал орысша сөйлейтіндердің 80%-і қазақша біледі.Офисте қанша қызметкер екі тілде сөйлейді? Шешуі: 80 қызметкер қазақ тілін біледі, 80∙0,7=56 қызметкер екі тілде сөйлейді. 9 - сынып І тур Өрнекті ықшамдаңдар: 9-сынып а+в+с=х+у+z теңдігін қанағаттандыратын теріс емес а,в,с және оң х,у,z нақты сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: Шешуі: теңсіздіктің сол жағына Коши теңсіздігін қолданамыз, сонда 9-сынып АВСД квадратының сыртынан АР=АВ және болатындай етіп Р нүктесі алынған. бұрышының мүмкін ( градустық) мәндерін анықтаңдар. 9-сынып m натурал саны үшін 8m санының ондық жазбасындағы цифрлардың қосындысы 8-ге тең екені белгілі. Осы 8m санының соңғы цифры 6-ға тең болуы мүмкін бе? жүктеу/скачать 252 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|