Даныкбаев Диас, 682б

Даныкбаев Диас, 682б)

1. Теорема Эренфеста

Согласно теореме Эренфеста выполняется:

Вследствие уравнения (6), т.е. теоремы Эренфеста, можно сделать вывод, что в квантовой механике среднее значение наблюдаемых физических величин подчиняется уравнениям классического вида. В адиабатическом приближении главной является поверхность потенциальной энергии ε (ППЭ).

𝑈 = 𝑈_яя + 𝑈_эя + 𝑈_ээ (8)

В этот момент все ядра фиксированы.

Среднее значение (7) является наблюдаемой величиной и выполняет роль потенциальной энергии в ядерном уравнении:

( T_я + < 𝜀 > ) * χ ( x ) = E * χ ( x ) (9)

H_я = Т_я + < 𝜀 >

2. Теорема Гельмана-Фейнмана

Пусть оператор 𝐻෡ зависит от параметра λ. Мы вычисляем среднее значение < 𝐻_λ > и получаем < 𝜀_λ >.

𝐻 = 𝐻_λ; < 𝐻_λ > =< 𝜀_λ >.

Тогда: (10)

С помощью этой теоремы можно ввести понятие эффективной силы, действующей на химическую систему. Если считать, что λ – некоторая координата, а < 𝜀λ > - потенциальная энергия, то тогда:

3. Теорема вириала

Рассмотрим двухядерную химическую частицу. Введем эллиптическую систему координат:

B = 2; N = N.

В эллиптической системе координат операторы 𝑇𝑒 и 𝑈 имеют следующий вид:

4. Метод матриц плотности