Дәріс ескерту zhttn 2308 «Жылу техникасының теориялық негіздері» пәні ZhTZhN 12 «Жылу техникасы және жобалау негіздері» модулі 6В07108 «Жылу энергетикасы»
Сұйықтық қозғалысының режимдері. Рейнольдс саны
жүктеу/скачать 2,81 Mb.
|
лекции
| Сұйықтық қозғалысының режимдері. Рейнольдс саны.
Сұйықтықтың түріне, оның қозғалыс жылдамдығына және ағынды шектейтін қабырғалардың сипатына байланысты қозғалыстың екі негізгі режимі бар: ламинарлы және турбулентті. Жеке қабаттар араласпай бір-бірінің үстінен сырғыған кездегі реттелген қозғалыс ламинарлы деп аталады (а-сурет). май, май және т.б. тұтқыр сұйықтықтарда жиі байқауға болады . Турбуленттік – сұйық бөлшектері күрделі траекториялар бойымен қозғалғанда және сұйық қабаттары бір-бірімен үнемі араласқанда ретсіз қозғалыс байқалатын режим (б-сурет). Сұйықтық қозғалысының екі режимінің болуы байқалды 1839 г. Хаген және в 1880 г. Д.И.Менделеев. Қозғалыс режимдерінің жеткілікті толық зертханалық зерттеулерін және олардың бас жоғалтудың жылдамдыққа тәуелділік сипатына әсері туралы мәселені алғаш рет ағылшын физигі Рейнольдс зерттеді. Сұйықтық қозғалысының режимдерін зерттеуге арналған Рейнольдс қондырғысы суретте көрсетілген. 27. А ыдысы зерттелетін сұйықтықпен толтырылған. А ыдысына оның төменгі бөлігінде түтіктегі ағыс жылдамдығын реттейтін круткасы 2 бар шыны түтік 1 бекітілген . А ыдысының үстінде бояу ерітіндісі бар В ыдысы орналасқан. В сауытынан кран 4 түтік 3 шығады. Түтіктің ұшы 3 шыны түтікке 1 салынған. А ыдысын толтыру үшін құлыптау құрылғысы 6 бар түтік 5 қолданылады. 1-түтік арқылы сұйықтық қозғалысының ламинарлық режимінде 3-түтіктен ағып жатқан бояу ерітіндісінің ағыны 1-түтік бойымен анық созылған жіп тәрізді болады. 2-кранды ашқанда қозғалыс жылдамдығы артып, қозғалыс режимі турбулентті болады, бұл ретте тамшы толқын толқын тәрізді сипат алады, ал одан да жоғары жылдамдықта ол түтіктегі сұйықтықпен толығымен эрозияға ұшырайды және араласады. Кранның бірте-бірте жабылуымен бұл құбылыстар кері тәртіпте жүреді, яғни турбулентті режим ламинарлы режиммен ауыстырылады. Тәжірибе көрсеткендей, турбулентті режимнен ламинарлыға өту белгілі бір жылдамдықта жүреді (бұл жылдамдық критикалық деп аталады), бұл әртүрлі сұйықтықтар мен құбыр диаметрлері үшін әртүрлі; бұл жағдайда критикалық жылдамдық сұйықтықтың тұтқырлығының жоғарылауымен және құбырлардың диаметрінің төмендеуімен артады. Рейнольдс және басқа да бірқатар ғалымдар қозғалыс режимінің белгісі ағынның негізгі сипаттамаларын ескеретін белгілі бір өлшемсіз сан екенін тәжірибе жүзінде анықтады. , мұндағы жылдамдық, м/с; R – гидравликалық радиус, м; v – тұтқырлықтың кинематикалық коэффициенті, м2/сек. Бұл қатынас Рейнольдс саны деп аталады. Турбуленттік режим ламинарға айналатын Re санының мәні Рейнольдстың критикалық саны ReKp деп аталады . Формула бойынша есептелген Re санының нақты мәні Re > ReKp сыни мәнінен үлкен болса , қозғалыс режимі турбулентті, Re < ReKp болғанда , режим ламинарлы болады. үшін диаметрге қатысты Рейнольдс санын анықтау ыңғайлырақ d , яғни . , мұндағы d - құбыр диаметрі. Бұл жағдайда ReKp ~2300-ге тең. Егер дөңгелек көлденең қиманың құбырлары үшін формулада d гидравликалық радиуспен өрнектелсе , онда ReKp = 575 аламыз. Дөңгелек емес секциялардың басқа құбырлары мен арналары үшін сыни Рейнольдс санының ReKp = 300 мәнін алуға болады ( гидравликалық радиус арқылы Re есептеу кезінде). Ламинарлық сұйықтық ағынындағы бас жоғалту Зерттеулер көрсеткендей, дөңгелек құбырдағы сұйықтықтың ламинарлы ағынымен максималды жылдамдық құбырдың осінде орналасқан. Құбыр қабырғаларында жылдамдық нөлге тең, өйткені сұйық бөлшектер құбырдың ішкі бетін жұқа бекітілген қабатпен жабады. Құбырдың қабырғаларынан оның осіне дейін жылдамдық біркелкі артады. Ағынның көлденең қимасы бойынша жылдамдықтардың таралу графигі айналу параболоиды , ал параболоидтың осьтік жазықтықпен қимасы квадраттық парабола болып табылады (4.3-сурет). Ламинарлық ағынды қарастыруға арналған сурет схемасы u және айнымалыларына қатысты теңдеу r келесі пішінге ие: мұндағы P1 және P2 - секциялардағы қысым бір және 2 . Құбыр қабырғаларында, мән r = R , , онда жылдамдық υ = 0 және қашан r = 0 (ағын осінде) жылдамдық максималды болады Енді дөңгелек құбырдағы ламинарлы ағындағы сұйықтың шығынын анықтайық. Дөңгелек құбырдағы жылдамдықтардың таралу диаграммасы құбырдың центрінде максималды жылдамдығымен айналу параболоиды түріне ие болғандықтан, сұйықтықтың ағу жылдамдығы сан жағынан осы параболоидтың көлеміне тең. Осы көлемді анықтайық. Максималды жылдамдық параболоидтың биіктігін береді Геометриядан белгілі болғандай, биіктігімен параболоидтың көлемі h және ауданы ρ R 2 тең және біздің жағдайда Оның орнына Р ауыстыру құбырының диаметрі d , онда (4.4) формула пішінді қабылдайды Құбырдағы ағынның жылдамдығын орташа жылдамдықпен көрсетуге болады: қайда Дөңгелек құбырдағы сұйықтың ламинарлы ағынындағы қысымның жоғалуын анықтау үшін ұзындығы бар құбыр бөлігін қарастырыңыз. l , ол арқылы ағын ламинарлы жағдайда өтеді (4.3-сурет). Құбырдағы қысымның жоғалуы тең болады Егер формулада тұтқырлықтың динамикалық коэффициенті μ кинематикалық тұтқырлық коэффициенті υ және тығыздық ρ ( μ = υ ρ ) арқылы ауыстырылса және теңдеудің екі бөлігі де сұйықтықтың көлемдік салмағына γ = ρ бөлінсе. g , біз аламыз: Алынған теңдіктің сол жағы бас жоғалтуға тең болғандықтан h тер диаметрі тұрақты құбырда, соңында бұл теңдік келесі пішінді алады: Теңдеуді әмбебап Вайсбах-Дарси формуласына түрлендіруге болады, ол ақырында былай жазылады: Мұндағы λ – гидравликалық үйкеліс коэффициенті, ламинарлы ағын үшін мына өрнекпен есептеледі: Бірақ ламинарлы режимде гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтау үшін λ Т.М. Bashta Re < 2300 формуласын пайдалануды ұсынады Турбулентті сұйықтық ағынындағы бас жоғалту Жоғарыда айтылғандай, турбулентті ағын сұйықтықтың араласуымен, жылдамдығы мен қысымының ауытқуымен сипатталады. Егер ерекше сезімтал тіркеуіштің көмегімен пульсациялар өлшенсе, мысалы, ағынның бекітілген нүктесіндегі уақыт бойынша жылдамдықтар, онда 4.4-суретте көрсетілгенге ұқсас сурет аламыз. Жылдамдық белгілі бір уақыт бойынша орташа мәннің υ айналасында кездейсоқ ауытқиды sr, бұл жағдайда тұрақты болып қалады. Берілген уақытта құбырдағы ағындардың табиғаты өте әртүрлі (4.5-сурет). Сурет. Турбулентті ағындағы жылдамдық пульсациясы. Сурет. Турбулентті ағындағы ағын сызығының сипаты Құбырлардағы сұйықтық қозғалысының турбулентті режимінде жылдамдықты бөлу диаграммасы 1-суретте көрсетілген пішінге ие. Қалыңдығы δ қабырғаға жақын жұқа қабатта сұйықтық ламинарлы режимде, ал қалған қабаттар ағып кетеді. турбулентті режим деп аталады турбулентті ядро . Осылайша, қатаң түрде айтқанда, таза турбулентті қозғалыс болмайды. Ол турбулентті ядромен салыстырғанда ламинарлы қабат δ өте аз болғанымен, қабырғалардың жанында ламинарлы қозғалыспен бірге жүреді. Сурет. Сұйықтық қозғалысының турбуленттік режимінің моделі Дөңгелек құбырлардағы турбулентті сұйықтық ағынындағы қысымның жоғалуын есептеудің негізгі формуласы Вейсбах-Дарси формуласы деп аталатын және келесі пішінге ие жоғарыда келтірілген эмпирикалық формула болып табылады: Айырмашылық тек гидравликалық үйкеліс коэффициентінің λ мәндерінде болады. Бұл коэффициент Рейнольдс санына Re және өлшемсіз геометриялық факторға - салыстырмалы кедір-бұдырлыққа Δ/d (немесе Δ/r0, мұндағы r0) байланысты. - құбыр радиусы). Анықтама бойынша ең толық жұмысты алғаш рет И.И. Никурадзе, ол эксперименттік мәліметтер негізінде тәуелділік графигін тұрғызды lg (1000λ) бастап lg Δ/r мәндерінің ауқымы үшін Re 0. Никурадзенің тәжірибелері құбырдың ішкі қабырғаларына белгілі бір өлшемдегі құм түйіршіктерін желімдеу арқылы алынған, жасанды бекітілген кедір-бұдырлы құбырларға жүргізілді. Бұл зерттеулердің нәтижелері күріш. 4.7, мұнда тәуелділік қисықтары сызылған lg (1000λ) бастап lg Δ/r0 мәндерінің саны үшін Re. Түзу I сұйық қозғалысының ламинарлық режиміне сәйкес келеді. Әрі қарай графикте үш аймақты қарастыруға болады. Бірінші аймақ - кіші Re және Δ/r0 аймағы, мұнда λ коэффициенті кедір-бұдырлыққа тәуелді емес, тек Re санымен анықталады (суретте түзу сызықпен белгіленген) II ). Бұл гидравликалық тегіс құбырлар аймағы. Егер Рейнольдс саны 4000 < Re < 10(d / Δ) диапазонында болса д) λ коэффициенті жартылай эмпирикалық Блазиус формуласымен анықталады Анықтау үшін эмпирикалық формула П.К. Конакова, ол гидравликалық тегіс құбырларға жарамды Сурет. Никурадзе кестесі Екінші аймақта сызықтар арасында орналасқан II және оң жақта нүктелі сызық, λ коэффициенті бір уақытта екі параметрге байланысты - Re саны және Δe ауыстырылуы мүмкін салыстырмалы кедір-бұдырлық Δ/r0. Осы аймақтағы λ коэффициентін анықтау үшін әмбебап формуласы А.Д. Альтшуля: қайда Δe - эквивалентті абсолютті кедір-бұдырлық. Сипаттама мәндері Δe (мм) әртүрлі материалдардан жасалған құбырлар үшін төменде келтірілген:
Үшінші аймақ – үлкен Re және Δ/r0 аймағы, мұндағы λ коэффициенті Re санына тәуелді емес, тек салыстырмалы кедір-бұдырлықпен анықталады (аймақ нүктелі сызықтың оң жағында орналасқан). Бұл әртүрлі кедір-бұдырлары бар барлық сызықтар бір-біріне параллель болатын өрескел құбырлардың ауданы . Бұл аймақ өзін-өзі ұқсастық аймағы немесе квадраттық қарсылық режимі деп аталады, өйткені мұндағы гидравликалық шығындар жылдамдықтың квадратына пропорционал. Бұл аймақ үшін λ анықтау жеңілдетілген Altshul формуласы бойынша жүзеге асырылады: немесе Прандтль-Никурадзе формуласы бойынша: Сонымен, Вейсбах-Дарси формуласы бойынша анықталатын бас жоғалтуды Рейнольдс санына және Δe эквивалентті абсолютті кедір-бұдырлыққа байланысты анықталатын гидравликалық кедергі коэффициентін біле отырып анықтауға болады. Ыңғайлы болу үшін λ анықтамасы бойынша жиынтық деректер кестеде берілген. Кестеде көрсетілген пайдаланыңыз. 4.1 λ коэффициентін анықтауға арналған формулалар әрқашан қолайлы бола бермейді. Есептеулерді жеңілдету үшін сіз Colebrook-White номограммасын (суретін) пайдалана аласыз, оның көмегімен белгілі Re және Δe / сәйкес г λ анықтау өте оңай. Кесте Гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтауға арналған кесте Сурет. Гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтауға арналған Колбрук-Уайт номограммасы жүктеу/скачать 2,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|