Дәріс жиынтығЫ 1 Модуль. Механика
жүктеу/скачать 0,89 Mb.
|
Дәрістер механика
| Еріксіз тербелістер.
Айнымалы сыртқы күштердің әсерінен болатын тербелістерді, еріксіз тербеліс деп атайды. Сыртқы күш жұмыс жасай отырып, тербелмелі жүйені энергиямен қамтамасыз етіп отырады. Ол үйкеліске қарамастан, тербелістің тоқтауына жол бермейді. Сыртқы күш уақыт бойынша периодты өзгере алады. Егер еркін тербеліс ω0 жиілігінде тербелсе, онда пайда болған еріксіз тербеліс сыртқы күштердің ω жиілігінде тербеледі. Мысал ретінде, пружинадағы жүктің еріксіз тербелісін қарастырамыз. Сыртқы күш, пружинаның бос жағына түсірілге . Ол пружинаның бос жағын мынадай заңмен өзгертеді: y = ym cos ωt. Мұндағы, ym – тербеліс амплитудасы, ω – айналмалы жиілік. Пружинадағы жүктің еріксіз тербелісі. Мұндағы, l – пружинаның деформацияға дейінгі ұзындығы, k – пружинаның қатаңдығы. Егер пружинаның сол жағы у аралыққа ығысатын болса, оң жағы х аралыққа ығысады, сонда пружинаның ұзаруы Δl: Δl = x – y = x – ym cos ωt Ньютонның екінші заңы бойынша, ma = –k(x – y) = –kx + kym cos ωt. Бұл теңдеудегі әсер етуші күш екі қосынды түрінде жазылған. Бірінші қосынды – серпімді күш, ол қалыпты жағдайға тырысушы күш (x = 0). Екінші қосынды – денеге сыртқы күштің әсері. Осы қосындыны мәжбүрлеуші күш деп атайды. Егер дененің координатасы мен үдеуінің байланысы арқылы жазатын болсақ, . Сонда, еріксіз тербеліс теңдеуі: мұндағы, – еріксіз тербелістің айналмалы жиілігі, ω – мәжбүрлеуші күштің циклдық жиілігі, А шамасы мына теңдеумен анықталады: жүктеу/скачать 0,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|