Дәріс жоспары
жүктеу/скачать 19,74 Mb.
|
дәріс 5 этн
- Бұл бет үшін навигация:
- ДӘРІС 5 СИНУСОИДАЛДЫ ЭЛЕКТРЛІК ШАМАЛАРДЫ БЕЛГІЛЕУ ТӘСІЛДЕРІ ЖӘНЕ ПАРАМЕТРЛЕРІ Айнымалы ток ерекшелігі және артықшылығы
- Гармоникалық функцияларды ұсыну жолдары
- Гармоникалық шамалардың әрекет етуші және орташа мәндері
- Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар
Дәріс жоспары
ДӘРІС 5 СИНУСОИДАЛДЫ ЭЛЕКТРЛІК ШАМАЛАРДЫ БЕЛГІЛЕУ ТӘСІЛДЕРІ ЖӘНЕ ПАРАМЕТРЛЕРІ
Ток қисықтары мен кернеудің синусоидалы формасының басқа периодты формаларға қарағанда артықшылықтары:
Гармоникалық функцияларды ұсынудың бірнеше жолы бар. Айнымалының берілген сәттегі мәні лездік деп аталады. Лездік мәндер i, u, e кіші әріптермен көрсетіледі. Лездік мәндер қайталанатын ең аз уақыт аралығы период Т деп аталады: i(t) = i(t + T). Период – бір толық тербелісуақыты. Периодқа кері шаманы жиілік f деп атайды: Жиілік– уақыт бірлігіндегі толық тербелістер саны: [f ]= 1с = с−1 = Гц. Өнеркәсіптік жиілік Қазақстанда, Ресейде – 50 Гц, АҚШ – та, Жапонияда-60 Гц. Оңтайлы болып көрінетін жиілік таңдалды. Төменгі шегі жарықтандыру талаптарымен анықталды (токтың нөлдік мәндеріндегі өшулер байқалмайтындай етіп), жоғарғы шегі бұл жиілікке пропорционалды электр қозғалтқыш біліктерінің қажетті айналу жылдамдығымен анықталды. Қазіргі уақытта мұндай жиілік мәндері сәтсіз деп танылды. Жиіліктің жоғарылауымен жабдықтың салмағы мен өлшемдері азаяды. Басқа жиілікке өту үшін барлық жерде материалдық ресурстар жоқ. Құрылғылардың салмағы мен өлшемдерін азайту қажет болған кезде жиілікті түрлендіргіштер қолданылады (ағаштарды жығу үшін 400 Гц жиіліктегі кернеуді қолданады) немесе автономды қорек көздері (ұшақтарда бірнеше мың Гц жиіліктегі кернеу қолданылады).
Электр шамаларының лездік мәндері уақыттың синусоидалы функциялары болып табылады: Мндағы i, u, e – лездік мәндер; Im ,Um , Em – максималды (амплитудалық) мәндер (сур. 5.1 қараңыз); (ωt + ψ) – уақыт өте келе процестің дамуын сипаттайтын тербеліс фазасы; ωt– уақытты есептеуден басталатын ағымдағы бұрыш; ω = 2π f=– фазаның өзгеру жылдамдығын анықтайтын бұрыштық циклдік жиілік; ψ – бастапқы фаза. Бұл уақыттың бастапқы сәтінде функцияның мәнін анықтайтын бұрыш. Бастапқы фаза оң және теріс болуы мүмкін. 5.1 суреттегі синусоидада бастапқы фаза ψ = 0 тең . Оң бастапқы фазаның координаталары басынан солға кейінге қалдырылады (5.2 суреттегі i1 тогын қараңыз), теріс болса – оңға қарай қалдырылады (5.2 суреттегі i2 тогын қараңыз). I1 және i2 токтарының арасында фазалық ығысу бар. Берілген бастапқы фазаларда фазалық ығысу тұрақты болып қалады. ψu − ψi -ге тең кернеу мен ток фазаларының ығысу бұрышы электр тізбегінің маңызды сипаттамасы болып табылады. Кернеу мен ток фазаларының ығысу бұрышы, тең, электр тізбегінің маңызды сипаттамасы болып табылады. Егер бұрыш ϕ = 0 болса, кернеу мен ток фазаға сәйкес келеді.
Синусоидалы шамалары бар тікелей математикалық әрекеттер өте көп уақытты қажет етеді. Кез-келген синусоиданы ω жылдамдығымен сағат тіліне қарсы айналатын вектормен бейнелеуге болады (сур. 5.3). Векторды уақыттың бастапқы сәтінде бейнелейді (t = 0) . Сол кезде тербеліс фазасы (ωt + ψ) = ψ. Масштабтағы вектордың ұзындығы шаманың амплитудалық мәнін білдіреді. Айналмалы векторлар оның үстіндегі нүктемен бас әріппен белгіленеді. Тік вектордың проекциясы токтың лездік мәнін анықтайды t = 0 : i0 = Im sin ψ . Бірдей жылдамдықпен айналғанда, барлық векторлар өзара қозғалмайды. Тізбектегі процесті көрсететін векторлардың жиынтығы векторлық диаграмма деп аталады. Айналмалы векторларды қолдану тригонометриялық және графикалық әрекеттерді айналмалы векторлардың әрекеттерімен лездік мәндерге ауыстыруға мүмкіндік береді. Бірақ векторлық диаграммалар мәселенің графикалық шешімін ғана береді.
Аналитикалық шешім үшін XOY координаталық жазықтықты комплексті жазықтықпен алмастырамыз (сур. 5.4). і әрібімен электротехникалық пәндерде токты белгілейтін болғандықтан, қиял бірлігі болып табылады Комплексті жазықтықтағы векторды комплекс санмен байланыстыруға болады: Мәнді кешен модулімен сипаттайды Im , комплексті жазықтықтағы орналасуын комплекс аргументімен ψ сипаттайды . Математикада комплексті санды жазудың бұл формасы экспоненциалды деп аталады. Оны комплекс сандарды көбейту және бөлу үшін қолдануға болады.. Жазудың осы түрінде қосу және азайту мүмкін емес, олар алгебралық формаға ауысады. Жазудың осы түрінде қосу және азайту мүмкін емес, олар алгебралық формаға ауысады: н’ и мнимую j ’ :+ ’ ‘. Жазудың бір түрінен екіншісіне ауысу үшбұрыштың шешімінен алынған формулаларға сәйкес жасалады (5.4 суретті қараңыз): Синусоидалы ток тізбектерін комплексті сандарды қолдана отырып есептеу әдісі символдық деп аталады.
Жылу әрекеті бойынша синусоидалы ток тұрақты токпен салыстырылады. Тұрақты ток бірдей уақыт ішінде бірдей мөлшерде жылу шығарылатындай етіп таңдалады: бұдан Токтың белсенді мәні нақты айнымалы токпен бірдей жылу әсерін беретін тұрақты ток болып саналады. Ψi бастапқы фазаны 0 тең деп аламыз. Сонда
Токтың ағымдағы (действующее) мәні сәйкес Айнымалы токтың әрекеті белсенді мәндерді сипаттайтындықтан,векторлық диаграммаларда максималды мәндерді емес, әрекет етуші векторларды бейнелеу қабылданған. Токтар мен кернеулердің қолданыстағы мәндері электромагниттік және электродинамикалық жүйелердің амперметрлері мен вольтметрлері көрсетеді.
Жалпы алғанда орташа мәндер – бұл период ішіндегі орташа мән: Бірақ синусоидалы мән үшін бұл өрнек нөлге тең. Сондықтан орташа мән периодтың жартысы үшін анықталады: сәйкесінше Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар
жүктеу/скачать 19,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|