9. (Асимптотикалық қасиет). Егер (6.2) гиперболаның нүктесі координаттар бас нүктесінен шексіз алыстайтын болса, онда оның ; түзулеріне ( тік төртбұрыштың диагональдары) дейінгі ара қашықтық нөлге ұмтылады. және түзулері гиперболаның асимптоталары деп аталады.
1 - 9. қасиеттерін пайдаланып гиперболаны салуға болады.
нүктесі координаттар бас нүктесінен 
; 
түзулеріне (
тік төртбұрыштың диагональдары) дейінгі ара қашықтық нөлге ұмтылады. 
және 
түзулері гиперболаның асимптоталары деп аталады.