(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) шеңбердің центрінің координаталары (a; b) болады.
Мысал. 2x2 + 2y2 – 8x + 5y – 4 = 0 теңдеуі арқылы берілген шеңбердің центрінің координаталары мен радиусын тап. .
Шешу. Шеңбердің центрі мен радиусын табу үшін теңдеуді (1) теңдеу түріне келтіріп аламыз. Ол үшін теңдеудің сол жағындағы көпмүшенің толық квадратын бөлеміз.
x2 + y2 – 4x + 2,5y – 2 = 0
x2 – 4x + 4 –4 + y2 + 2,5y + 25/16 – 25/16 – 2 = 0
(x – 2)2 + (y + 5/4)2 – 25/16 – 6 = 0
(x – 2)2 + (y + 5/4)2 = 121/16
Бұл теңдеуден мынаны табамыз: О(2; -5/4); R = 11/4.
Эллипс және оның қасиеттері
Анықтама. Эллипс деп фокустары деп аталатын нүктелерден қашықтықтарының қосындысы сол фокустары арақашықтығынан (F1F2 = 2c) артық болатын тұрақты 2а санына тең болатын жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орнын айтады, оны былайша белгілейді:
F1М + F2М = 2а (2) .
 у
М
r1
r2
 F1 O F2 
F1, F2 – эллипстің фокустары. F1 = (-c; 0); F2(c; 0), F1F2 = 2c.
с – фокустары ар қашықтығының жартысы; 2а - тұрақты шама. F1М және F2М қашықтықтарын r1= F1М, r2= F2М деп белгілесек, онда (2) теңдік мына түрде жазылады:
r1 + r2 = 2а (21)
Екі нүктені ара қашықтығының формуласы бойынша: 
Достарыңызбен бөлісу: | 
