Индукция әдісін қолдансақ, барлық к≥3 үшін мына қатыстың орынды екенін дәлелдейміз:
P k = Pk-1 q k + P k-1 , Q k = Qk-1 q k + Q k-2 (6)
Шындығында, (6) теңдік кейбір к≥3 үшін ғана орынды болсын. Лайықты бөлшектердің анықтамасы бойынша, өрнегіндегі q k өлшемін өлшемімен алмастырсақ, лайықты бөлшегі лайықты бөлшегіне ауысады. Индукция әдісін қолданайық:
;
өрнегіндегі q k өлшемін 
өлшемімен алмастырсақ, 
лайықты бөлшегіне ауысады. Индукция әдісін қолданайық: