Дипломдық ЖҰмыс 5B070400 «Eсeптeу тeхникaсы жәнe бaғдapлaмaлық қaмтaмaсыз eту»
жүктеу/скачать 27,11 Kb.
|
1 2
Байланысты:DIAS ABAY DIPLOM
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.БЮРГЕРС ТЕҢДЕУІ 1.1 БЮРГЕРС ТЕҢДЕУІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ
- 1.2. 1 өлшемді және 2 өлшемді Бюргерс теңдеуі
| ABSTRAСT
The thesis consists of 41 pages, 34 figures, 1 appendix. Keywords: MICROCONTROLLER, ARDUINO, MODULE, BOARD, RECEIVING AND TRANSMITTING MODULE, PROGRAMMING, BLOCK DIAGRAM, FREQUENCY, WAVE. The topic of the thesis was the development of a software application for numerical solution and simulation of the Burghers equation. A program has been implemented that selects boundary and initial conditions using a software application. The purpose of the work is to study the schemes of finite difference of one – dimensional and two-dimensional burgers equations, to create algorithms for numerical solutions of one-dimensional and two-dimensional burgers equations, to develop software that selects boundary and initial conditions through a user-friendly interface and simulates the results of a numerical solution. The object of work is the development of software that, in fact, allows you to measure and control the principle of operation of the burgers equation, its parameters. In the course of the work, general information about the burgers equation was presented, i.e. its possibilities, history, advantages and disadvantages. Equation programming was also considered. МАЗМҰНЫКІРІСПЕ Өзектілігі. Бұл жұмыста жартылай туындылардағы бір өлшемді квазилиндік параболалық Дифференциалдық теңдеу болып табылатын Бургерс теңдеуі уақыт бойынша іріктеу әдісіне негізделген вариация әдісімен шешілді. Тұтқырлықтың әртүрлі мәндері үшін осы әдістермен алынған сандық нәтижелер нақты шешіммен салыстырылды. Олардың бір-бірімен жақсы келіскендері анық болды. Бұл сызықты емес адвекция мен диффузияның аралас әсерін талдаудың қарапайым моделі. Бұл жоба Бюргерс теңдеуін сандық шешу мен модельдеуге арналған программалық қамтаманы әзірлеуді қарастырады. 1.БЮРГЕРС ТЕҢДЕУІ 1.1 БЮРГЕРС ТЕҢДЕУІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ Бюргерс теңдеуі-гидродинамикада қолданылатын жартылай туындылардағы теңдеу деп аталады. Ол сығылмайтын Навье-Стокс теңдеуінің ерекше формасы қысым мүшелері және үздіксіздік теңдеулері. Бургерс теңдеуі гидродинамиканың жартылай туындыларындағы маңызды Дифференциалдық теңдеу болып табылады және математиканың әртүрлі салаларында белгілі. Теңдеу Иоганн Мартинус Бургерстің (1895-1981) есімімен аталған. Бұл бір өлшемді жағдайда Навье — Стокс теңдеулерінің ерекше жағдайы. Бургерс теңдеуі сызықты емес толқындық қозғалысты сызықтық диффузиямен біріктіру нәтижесінде алынған. Бургерс теңдеуі бұл әр түрлі құбылыстарды сипаттайтын математикалық модель, мысалы турбуленттілік және тұтқыр сұйықтық сияқты. Гидродинамикада теңдеу келесідей енгізіледі: u сұйықтығының жылдамдығы және оның кинематикалық тұтқырлығы v, берілсін . Содан кейін жалпы түрде Бургерс теңдеуі келесідей жазылады: Бастапқы Шарт: u(x, 0) = φ(x, 0) Шекаралық Шарттар: u(a, t) = ψ(a, t) Мұндағы x үшін есептеу аймағы a ≤ x ≤ b және t үшін 0 ≤ t ≤ Егер тұтқырлықтың әсерін елемеуге болатын болса, яғни v=0, теңдеу келесі форманы алады:
Бұл жағдайда біз Хопф теңдеуін аламыз — квасилиндік тасымалдау теңдеуі — соққы толқындары бар ағындарды немесе токтарды сипаттайтын қарапайым теңдеу. оны теңдеуге не айналдырады; Мұны x-мен біріктіруге болатын теңдеуге айналдыру мұндағы (t) — шекаралық жағдайларға байланысты функция. Егер f (t) = 0 бірдей болса (мысалы, Егер есепті периодтық аймақта шешу керек болса), онда біз диффузия теңдеуін аламыз Диффузия теңдеуін шешуге болады және Коул-Хопф түрлендіруі Бергс теңдеуінің шешімін алу үшін инверттеледі： 1.2. 1 өлшемді және 2 өлшемді Бюргерс теңдеуі Бургерс теңдеуі сызықты емес толқындық қозғалысты сызықтық диффузиямен біріктіру нәтижесінде алынған бұл сызықты емес адвекция мен диффузияның аралас әсерін талдаудың қарапайым моделі. 0 жүктеу/скачать 27,11 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2