Дипломдық ЖҰмыс тақырыбы: «Әр түрлі қысымдағы сутегі қоспасының аммиакпен техникалық ылғалды газдарының диффузиясын өлшеу» 5B072300 «Техникалық физика»

жүктеу/скачать 0,76 Mb.

бет	4/11
Дата	19.09.2023
өлшемі	0,76 Mb.
	#181604
түрі	Диплом

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Байланысты:
Äèïëîìäû? Æ?ìûñ òà?ûðûáû «?ð ò?ðë³ ?ûñûìäà?û ñóòåã³ ?îñïàñûíû?

D_1k және D_1l коэффициенттері жақын болған жағдайда_,

Жақын массалары бар компонент қоспалар. Көп компонентті қоспалардың диффузиялық коэффициенттеріне кинетикалық теорияның (Сонин полиномы бойынша ыдырау мүшелерінің саны) жоғары жуықтауының үлесі бөлшектердің өзара әрекеттесу потенциалының түріне де, компоненттер массаларының қатынасына да байланысты. Диффузия коэффициенттері мен термодиффузиялық қатынастар үшін жуықтау конвергенциясы әр түрлі тік функциялардың потенциалды функциялары үшін бірнеше рет зерттелді, диффузиялық кедергі коэффициенттеріне түзету функциялары [20] көрсетілген. Бейтарап газ қоспалары үшін жуықтаудың ең нашар конвергенциясы Лоренц типті газдардың қоспалары үшін (компоненттердің массалары әр түрлі) және бөлшектердің шексіз үлкен көлбеулікпен әрекеттесу потенциалы үшін байқалады (қатты сфера моделі, дельта функциясы). Осы типтегі қоспалардағы минималды жуықтаудың максималды қателігі көп компонентті диффузия коэффициенттері үшін шамамен 15%, жылу диффузиялық қатынастар үшін шамамен 25% құрайды. Өзара әрекеттесуі потенциалмен сипатталатын, аралық қашықтық аймағында шұңқыры бар және R^-n Заңы бойынша шексіздікке түсетін бейтарап газдардың нақты қоспалары үшін алғашқы нөлдік емес жуықтау көп компонентті диффузия мен термодиффузия коэффициенттерін «1-2%» дәлдікпен есептеу үшін жеткілікті.
1-кестеде жоғары жуықтаулардың есептелген түзетулері келтірілген өзара әрекеттесу потенциалдарының әртүрлі модельдерін пайдалану кезінде компоненттердің аздап ерекшеленетін массалары бар қоспалар үшін диффузия коэффициенттері келтірілген. Көп компонентті диффузия коэффициенттерін есептеу екінші жуықтауда (18) формула бойынша жүргізіледі, σ түзетуін анықтау үшін қабылданды

Мұнда Леннард-Джонс және Букенгем-Корнер потенциалы моделі бойынша есептеулерде көп компонентті диффузия коэффициенттерінің алғашқы жуықтауы ~ 1% - дан аспайтын қателікті қамтиды.Сонымен қатар, к_T жылу диффузиялық қатынастарының коэффициенттерін олардың аздығына байланысты елемеуге болады (сандық мәндер шамамен 10^-2 аспайды). Аг, Ne, Кг қоспасына арналған қатты сфералардың моделі көп компонентті диффузия коэффициенттерін ~ 5% - ға алғашқы жақындатуда қате тудырады.

Алайда, қазіргі уақытта бірқатар газдардың молекулалық қасиеттерін өлшеу дәлдігі пайыздық мөлшерлемеден асып түсетінін атап өткен жөн,
диффузия коэффициентіне екінші жақындау қасиеттердің теориялық және эксперименттік сипаттамасын үйлестірген кезде маңызды болады. Бұл көп компонентті диффузия коэффициенттеріне жоғары жақындауды зерттеу бойынша жаңа жұмыстардың пайда болу себептерінің бірі, атап айтқанда [21] келтірілген.

1 кесте
Кинетикалық теорияның диффузия коэффициенттеріне екінші жақындауын түзету,σ

Потенциал моделі	Бинарлы қоспа О₂~ N₂ Т = 300К	Қоспа О₂-N₂ -C0₂ -Ar T = 1000К	Қоспа Ne—Аr-Kr Т = 300К
Қатты сфера	-1,3 %		4,6 % (Ne-Ar) -3,9 % (Ne-Kr) -1,8 % (Аг-Кr )
Леннард -Джонс	-0,5 %	-0,8 %(N₂ –O₂) -0,85 %(O₂-NO )	- 1 % (Ne-Ar) - 1 % (Ne-Кr ) - 1 % (Аг-Кr )
Букенгем- Корнер		-0,6 (С0₂ ~Аг ) -0,7 (0₂ -Ar ) -0,7 (N₂ ~Ar ) -0,8 (N₂ -C0₂ )

Айтарлықтай ерекшеленетін массалары бар компоненттердің қоспалар. Айтарлықтай ерекшеленетін массалары бар компоненттердің қоспалар cалымдардың мәні Н₂, N₂, Xe және Н₂, Si, Хе, (M_H2 /M_N2 /M_Xe =2.01594/28,0134/131.30) сәйкесінше 2-кестеде және 3-кестеде көрсетілген. Бұл кестелерде Леннард-Джонс моделі бойынша есептелген үшінші жуықтауындағы диффузия коэффициенттері: D_ij(3) және k_i(4) төртінші жуықтауындағы термодиффузиялық қатынастар үшін деректер және жоғары жуықтауларды есепке алу есебінен пайызбен тиісті түзетулер ұсынылған,

, мұндағы n=1,2 және
, мұндағы n=2,3.

2 және 3 кестеде көрсетілгендей Сонин полиномы бойынша бірінші жуықтауда қатты бөлінетін массалары бар қоспалардың диффузия коэффициенттерін есептеу қателігі бірнеше пайызды құрайды, термодиффузиялық қатынастар коэффициенттері үшін — он пайызға жетеді.

2 кесте
Үш компонентті қоспа Н , N , Хе (0.05 , 0. 3 5 , 0.6 )

Т,К	D_i_j(3) , м²/с				δ_{i j}⁽¹⁾
	H₂–N₂	H₂–Xe	N₂–Xe	Xe-H₂		H₂– N₂ H₂ – Xe N₂– Xe Xe-H₂
500 1000 2000	203E-03 662E-03 210E-02	328E-0.4 108E-0.3 344E-0.3	438E-0.5 144E-0.4 457E-0.4	154E-0.4 501E-0.4 159E-0.3		1.5% 2.1% 1.4% 2.6% 1.4% 1.8% 1.4% 2.8% 1.4% 2.0% 1.5% 2.5%
Т,К	k_Ti(4) , м²/с				δ_k⁽²⁾				δ_k⁽³⁾
	H₂ N₂ Xe				H₂		N₂	Xe		N₂ Xe
500 1000 2000	126E-0.1 534E-0.1 660E-0.1 126E-0.1 534E-0.1 660E-0.1 126E-0.1 534E-0.1 660E-0.1				12.0% 12.0% 12.0%		10.0% 8.3% 7.8 %	10.3% 10.3% 9.8 %		3.2% 2.7% 2.5% 2.2% 2.0% 1.7%

3 кесте
Үш компонентті қоспа Н , Xe , Si (0.3 , 0. 3, 0.4 )

Т,К	D_i_j(3) , м²/с				δ_{i j}⁽¹⁾
	H₂– Si	H₂ – Xe	Si-Xe	Xe-H₂		H₂– Si H₂ – Xe Si-Xe Xe-H₂
500 1000 2000	989E-04 415E-03 155E-02	273E-0.4 977E-0.3 331E-0.3	261E-0.5 103E-0.4 376E-0.4	130E-0.4 455E-0.4 150E-0.3		1.0% 1.5% 1.1% 2.3% 1.0% 1.6% 1.0% 2.2% 0.6% 1.5% 1.1% 2.7%

3-кестенің жалғасы

Т,К	k_Ti(4) , м²/с			δ_k⁽²⁾			δ_k⁽³⁾
	H₂	Si	Xe	H₂	Si	Xe	H₂	Si		Xe
500 1000 2000	667E-0.1 659E-0.1 654E-0.1	662E-0.1 717E-0.1 888E-0.1	733E-0.1 731E-0.1 742E-0.1	11.0% 11.0% 11.0%	5.4% -0.56% -2.25%	10.4% 8.9 % 9.7%	1.0% 1.2% 1.2%		13.0% 7.9% 4.7%		2.2%1.9%1.5%

4 – 6 кестеде бинарлы қоспаның диффузия коэффициенті үшін формула бойынша есептелген (11) кинетикалық теорияның формуласы бойынша (18) дәл алынған үш, төрт және бес компонентті қоспалардың D_ik диффузия коэффициенттерін есептеу деректері және (29) формула бойынша есептеу нәтижелері келтіріледі. Салыстыру үшін кестелерде нақты сандық есептеулерден тиісті ауытқулар берілген.

4 кесте
Үш компонентті қоспа N₂ , He, CO₂ (0.7, 0.25, 0.05)

T=300 K
(i)– (j)	D_{l j}(2.1)	D_{l j}(2.1)	δ = D_{l j/} D_{i j}	D_{i j}(2.12)	δ = D_{l j/} D_{i j}
N₂-He	0.869	0.7255	0.83	0.8864	1.02
CO₂-He	0.9189	0.6224	0.68	0.9215	1.00
N₂-CO₂	0.1321	0.1738	1.32	0.1338	1.01
T=1000 K
(i)– (j)	D_{l j}(2.1)	D_{l j}(2.1)	δ = D_{l j/} D_{i j}	D_{i j}(2.12)	δ = D_{l j/} D_{i j}
N₂-He	6.6603	6.389	0.82	6.686	1.01
CO₂-He	7.356	4.705	0.64	7.370	1.00
N₂-CO₂	1.061	1.463	1.38	1.069	1.01

5 кесте
Төрт компонентті қоспа N₂ , He, CO₂_,Н₂О (0.7, 0.25, 0.05)

T=1000 K
(i)– (j)	D_{l j}(2.1)	D_{l j}(2.1)	δ = D_{l j/} D_{i j}	D_{i j}(2.12)	δ = D_{l j/} D_{i j}
He- Н₂О N₂-He CO₂-He N₂-CO₂ N_2- Н₂О Н₂О- CO₂	10.04 8.727 5.632 0.9601 2.138 1.385	6.175 5.780 4.705 1.463 2.057 1.631	0.60 0.60 0.83 1.52 0.96 1.17	9.763 8.982 6.057 0.9578 2.112 1.364	0.97 1.03 1.08 1.00 0.98 0.98

6 кесте
Бес компонентті қоспа A r, N₂ , He, CO₂_,Н₂О (0.7, 0.25, 0.05)

T=300 K
(i)– (j)	D_{l j}(2.1)	D_{l j}(2.1)	δ = D_{l j/} D_{i j}	D_{i j}(2.12)	δ = D_{l j/} D_{i j}
Ar-He Н₂О- Ar N₂– Ar CO₂– Ar Н₂О- He N₂-He CO₂-He N_2- Н₂О CO₂- Н₂О N₂-CO₂	1,030 0,1866 0,1773 0,1278 1,813 1,401 1,207 0,3361 0,2701 0,1595	0, 7593 0, 2224 0, 1952 0, 1463 0, 8344 0, 7255 0, 6224 0, 2332 0, 1705 0, 1738	0, 74 1, 19 1, 10 1, 14 0, 46 0 , 52 0, 52 0, 69 0, 63 1, 09	1,080 0,1853 0,1763 0,1270 1, 812 1,482 1, 220 0,3372 0,2691 0,1596	1, 05 0, 99 0, 99 0, 99 1, 00 1, 06 1, 01 1, 00 1, 00 1, 00

Жоғарыда келтірілген нәтижелерден көріп отырғанымыздай, формуланың көп компонентті қоспасының диффузия коэффициенттерін (18) формуланың бинарлы қоспаларының диффузия коэффициенттеріне (11) ауыстыру кезіндегі есептеу қателігі ~ 2 есеге жетуі мүмкін. Шамамен алынған (29) формуланың қателігі, үш, төрт, бес компонентті қоспалардың үлкен саны үшін көптеген есептеулер көрсеткендей, орта есеппен 1-2% - дан аспайды және тек кейбір жағдайларда шамамен 8% - ға жетеді (массасы мен концентрациясы әр түрлі болатын компоненттік жұптар үшін). Дөңгелек жақшада 4, 5, 6-кестелердің тақырыптарында компоненттердің көлемдік үлестері көрсетілген.

Молекулалық қасиеттерін өңдеу деректерін үйлестірген кезде есептеулер мен тікелей эксперименттік өлшеулерде молекулалардың ішкі қозуын есепке алу маңызды. Қоздырылған ішкі еркіндік дәрежелері бар газ қоспаларының молекулалық қасиеттерін жабық сипаттау, тіпті квази-тепе-теңдік күйін жақындатуда да қиын міндет болып табылады. Венг-Чанг пен Уленбек теориясын жалпылау [22] полиатомды газдардың қоспасында тұтқырлық, жылу өткізгіштік, диффузия коэффициенттері үшін формальды өрнектерге әкеледі [23], құрамында сегіз есе интегралдар мен барлық күйлер бойынша қосындылар бар. Мейсон, Мончик, Саксен, Эта, Мейтланд және т.б. еңбектерінде дамыған полиатомдық газдардың молекулалық қасиеттерінің жеңілдетілген сипаттамалары әрдайым сәйкес келмейді, атап айтқанда ішкі энергияның диффузиясын бағалау кезінде. Қозған ішкі еркіндік дәрежелері бар молекулалардың диффузия коэффициенттерін тікелей өлшеу лазерлік эксперименттерде, соққы құбырларындағы эксперименттерде, CO₂^*, N₂O^* НCl^* СО^* молекулалары үшін жүргізілді.
Мұнда жиынтық кесте келтірейік (кесте 7) диффузия коэффициенттерінің деректері молекулалық қасиеттері бойынша эксперименттерді өңдеу және Хейнтц [24], Этай [25], Ассаель [26] зерттеулерінің деректері бойынша тікелей өлшеу нәтижесінде алынған D_ij өзіндік диффузия коэффициенттерінің тиісті мәндеріне жатқызылған D_int еркіндіктің қозған ішкі дәрежелері бар молекулалар.
O₂^*, CO*, NO* vолекулалар үшін молекулалардың диффузиялық коэффициенттерінің қозған ішкі еркіндік дәрежелерімен қатынасы D_intсәйкес келетін D_ij Хайнтц жұмысы [24]) резонанстық алмасу ықтималдығын есептеу деректеріне сәйкес келеді [27], және диффузия коэффициенттерін тікелей өлшеу деректері бар СО*молекуласы үшін де сәйкес келеді. Алайда, жоғары температура кезінде Хейнтц жұмысында жүргізілген СО* және O₂^*, молекулалары үшін жылу өткізгіштік коэффициенттері мен ішкі еркіндік дәрежелерінің диффузиялық коэффициенттерінің өзара байланысы негізінде молекулалық қасиеттерді өңдеу нәтижелері Этай нәтижелернен алшақтайды [25]. Хейнтцтің жұмысы бойынша D_{int /} D_ij СО* және O₂^* молекулалары үшін қатынасы температураның жоғарылауымен төмендейді, ал осы мәліметтер бойынша тербелмелі қозған молекулалардың диффузия коэффициенті O₂^* молекулалары өседі, ал СО* молекулалары тұрақты болып қалады. NО* молекуласы үшін диффузия коэффициенттерін тікелей өлшеу жүргізілген жоқ. Алайда, [28-29] еңбектерінде жүргізілген талдау нәтижелері NО* молекуласының резонанстық алмасуының (V-V) диффузия коэффициентіне әсерінің жоқтығын көрсетеді.
N₂^*молекуласы үшін есептелген резонанстық алмасудың (V-V) әсері
T = 300K кезінде қатты сфералар моделіне жақындау~8% құрайды. Бұл нәтиже есептеулердің дәлдігі шегінде V-V алмасу ықтималдығының тәуелсіз бағаларына, сондай-ақ Ассаель еркіндігінің қозған ішкі дәрежелері бар молекулалардың диффузия коэффициенттерін анықтаудың жақында алынған нәтижелеріне сәйкес келеді. Тербелмелі айналмалы қозған күйлердегі молекулалардың спин-поляризациялық өзара әрекеттесуі мен соқтығысу қималарын ескере отырып, молекулалық қасиеттерді өңдеудейді. Айналдыру поляризациясының өзара әрекеттесуін және Хейнтц жұмыстарындағы қозған молекулалардың диффузиялық қималарының тиісті есептеулерін ескерместен молекулалық қасиеттердің деректерін өңдеу қозған молекулалардың диффузиялық коэффициенттерінің ~ 9% - ға дейін айырмашылығына әкеледі.
Этай жұмысынан алынған диффузия коэффициенттерінің деректері 1000К температурада, 7 кестеден көрініп тұрғандай, Хейнтц жұмысының тиісті деректерінен 20% дейін ерекшеленеді.

7 кесте
Қозған ішкі еркіндік дәрежелері бар молекулалардың диффузия коэффициенттерінің диффузия коэффициенттеріне қатынасы, D_{int /} D_ij

T, K	300	500	700	900	1000
1	2	3	4	5	6
O₂^*	0.986	0,90	0,839	-	0,8 0,6
СО*	0.95 1.00(экс)	0,92 -	0,90 -	- -	0,88 -

7-кестенің жалғасы

1	2		3		4		5		6
		0,83(308,15К) 0,91(429,15К)		- -		- -		- -		- -
NO*				1,00		1,00		-		1,00
Н₂^*		1,00 0,92		0,89 -		0,87 -		- -		0,87 -
N₂^*		1,01(300,65К) 0,99 - 0,91(300,65К) 0,93(42915К)		0,84 - - -		0,74 0,58 - -		- - - -		0,74 0,58 - -
СО₂* СО₂*(001)		0,908 0,65 0,88(300,65К) 0,58 0,67		0,93 0,63 - 0,51 0,62		0,94 0,6 - - -		0,94 - 0,56 0,75		0,94 0,6 - - -
H₂O^*		0,38		0,48		0,69		0,66		0,69

H₂О^* полярлық молекуласы үшін резонанстық (V-V) алмасу процесі ең маңызды болып табылады және Мейсон D_{int /} D_ij қатынасын ~0,5-0,6 дейін төмендетеді деп есептейді. Хейнтц және Зелезник жұмыстарындағы жылу өткізгіштік коэффициенттеріне сәйкес қалпына келтірілген H₂О^* қоздырылған молекулаларының диффузия коэффициенттері туралы мәліметтер жақсы сәйкестікті көрсетеді, бірақ Мейсон деректері сәл жоғары. Паркерді есептеу деректері одан да жоғары [30]. СО₂* молекуласының қозған молекулаларының диффузия коэффициенттерін теориялық бағалау, молекулалық қасиеттерін өлшеу деректері бойынша бағалау жұмыстарында жүргізілді. Осы бағаларды салыстыру нәтижелері 7 кестеде келтірілген. 7 кестеде көрсетілгендей Хейнтцтің молекулалық қасиеттерін өлшеу бойынша алынған нәтижелер Уманский және т.б. есептеулерінің нәтижелерімен және тиісінше СО₂*(001) тербелмелі қозған молекуласының резонанстық алмасуының ықтималдық есептеулерімен сәйкес келмейді және СО₂*(001) молекуласының диффузия коэффициенттерін тікелей өлшеу деректерімен сәйкес келмейді.
Ассаэль жұмысында алынған молекулалық қасиеттерді өңдеу деректері эксперименттік мәндерге біршама жақын, бірақ айырмашылық маңызды болып қала береді. Деректерге тікелей есептеулер мен эксперименттерге ең жақын Этай нәтижелері. Жылу өткізгіштік деректерін өңдеу және қозған СО₂* молекулаларының диффузия коэффициенттері бойынша тікелей эксперименттік деректер арқылы алынған нәтижелердің қайшылығын бір жағынан лазерлік қондырғыларда және соққы құбырларында өлшеу кезінде, екінші жағынан термодинамикалық тепе-теңдік молекулалық қасиеттерін өлшеу кезінде орын алатын әртүрлі қозған тербелмелі құрылымдарды жүзеге асыру есебінен жатқызу керек. Айта кету керек, жалпы алғанда, жылу өткізгіштік тәжірибелерінен алынған ішкі энергияның диффузиялық коэффициенттері туралы мәліметтер тербеліс деңгейлерінің орналасуында орташа деп қарастырылуы керек.
Талдау нәтижесінде газ қоспаларының молекулалық қасиеттерін айтарлықтай ерекшеленетін массалармен дәйекті өңдеу үшін кинетикалық теорияның төменгі жуықтауын, термодиффузиялық қатынастар коэффициенттерін 11% - ға дейін қолданғанда диффузия коэффициенттерін шамамен 4% - ға дейін сипаттаудың жеткіліксіздігі мүмкін. Диффузия коэффициенттерін үш, төрт компонентті ауыстыру кезінде бинарлы қоспалардың диффузия коэффициенттеріне арналған қоспалар қатесі шамамен 2 есеге жетуі мүмкін. Осылайша, молекулалық газдардың күрделі көп компонентті қоспаларындағы қасиеттерді зерттеуге және өзара әрекеттесу потенциалдарын алуға байланысты іргелі зерттеулер үшін қатаң кинетикалық тәсілдерді қолдану қажет.
Қазіргі уақытта автор алынған мәліметтердің дәлдігін қамтамасыз ететін, бинарлы қоспалардағы диффузия коэффициенттерін тікелей өлшеу дәлдігінен кем емес және жанама бағалаулар бойынша көп компонентті қоспалардағы диффузия коэффициенттерін өлшеу дәлдігінен жоғары барлық диффузиялық коэффициенттерді (көп компонентті диффузия коэффициенттері, термодифузиялық қатынастар, диффузиялық кедергілер) есептеу үшін қолданбалы бағдарламалар пакетін әзірледі. Қолданбалы газодинамикалық есептер үшін көп компонентті диффузия коэффициенттерін шамамен есептеу үшін күрделі есептеулерді қажет етпейтін қарапайым формулалар алынады, олардың дәлдігі қатаң кинетикалық есептеулердің нәтижелерімен салыстыру арқылы үш, төрт, бес компонентті қоспалар үшін тексеріледі. Қатты әр түрлі емес массалары бар қоспалар үшін алынған формуланың дәлдігі ~1-2% - дан жоғары, қоспалар үшін компоненттердің массалық қатынасы шамамен 1/50 - ~8% дейін.

жүктеу/скачать 0,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11