Јдістемелік нўсќаулыќ Нысан

Айталық, бізге нақты сандардан тұратын және жиындары берілсін.

Осы анықтамадағы жиынын функциясының анықталу облысы, ал жиынын функциясы мәндерінің жиыны немесе функцияның өзгеру облысы деп, - ты тәуелсіз айнымалы немесе аргумент деп, ал - ті тәуелді айнымалы немесе функциясы деп атайды.

Тәуелсіз айнымалы - тың кейбір мәніне сәйкес тәуелді айнымалы (функция) -тің мәнін функцияның болғандағы (немесе нүктесіндегі) мәні деп атайды және символымен белгілейді.

Мысалы, функциясы берілсе, оның нүктесіндегі мәні .

Егер сан осінің бойында жатқан жиын болса, онда функциясының анықталу облысы не интервал , не сегмент , не жартылай түзулер немесе бүкіл сан осі болуы мүмкін. Сонымен қатар функцияның анықталу облысы бірнеше аралықтың бірігуі болуы мүмкін.

Мысалы, функциясын қарастырайық. Бұл функция айнымалы - тың мына теңсіздігін қанағаттандыратын мәндерінде анықталған. Сонда бұл теңсіздіктен немесе теңсіздігі шығады. Демек, берілген функцияның анықталу облысы екі аралықтан тұрады: және . Яғни, .

Бір жиынында берілген және функцияларына қосу , азайту , көбейту , бөлу амалдарын қолдануға болады, сонда осы амалдар орындалғаннан кейін шығатын функциялардың да анықталу облысы немесе оның бөлігі болуға тиіс.

Мысалы, мына формуламен берілген функцияны қарастырайық. Бұл функция екі функцияның қосындысынан тұрады. Олардың біреуі , ал екіншісі . Бірінші функцияның анықталу облысы , яғни . Екінші функцияның анықталу облысы , немесе . Сонда осы екі функцияның қосындысы болып табылатын бастапқы функциясының анықталу облысы (қосылғыш функциялардың анықталу облыстарының көбейтіндісі) жартылай интервал болады.

Функциялардың графиктері көбінесе қисық сызықтар немесе түзулер болады.