Двухпроводные направляющие системы

Логарифмируем обе части приведенных выше выражений, получаем формулы для расчета затухания:

Затухание цепи связи (a=aL) принято оценивать в неперах (Нп) или децибелах (дб). Для неперов используется натуральная система логарифмов, а для децибелов (бело) -десятичная. Затухание в 1 Нп соответствует уменьшение мощностей   раза, а для U или I в   раза.

Это вытекает из:

Затухание в 1 дБ характеризует уменьшение по мощности в 1.26 раз, а по току или напряжению в 1.12 раза:

Между неперами и децибелами существует следующее соотношение:

Рассмотрим зависимость вторичных параметров кабельной линии от частоты. Для упрощенного анализа этой зависимости выразим вторичные параметры кабельных линий Zв и Y сокращенными формулами, которыми можно пользоваться для расчетов.

В диапазоне низких частот (f=800 Гц) учитывая, что индуктивность кабельных цепей невелика, в указаном частном диапазоне пренебрегаем значением wL по сравнению с R. В этом случае можно также не считаться с параметром G по сравнению с wС, т.е. в низкочастотном диапазоне R>wL и G>wC, тогда:

Следовательно: 

В свою очередь: 

Выразим a и b через первичные параметры передачи R, L, G и C:

отсюда: 

можно записать, что 

отсюда: 

При высоких частотах (~> 60 Кгц), когда   формула для a и b может быть упрощена, для этого запишем:

Раскладывая двучлены, заключенные в скобки, в биноминальные ряды:

Откуда: 

В диапазоне высоких частот 30 Кгц и выше. При высококачественной передаче по кабельной цепи имеют место следующие соотношения: 

Тогда, применив к выражению g формулу бинома Ньютона, и ограничившись первыми 2-мя членами разложения, получим:

 

Волновое сопротивление в этом случае можно рассчитывать по формуле: