оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

12
координаталарды  есептеу,  вектордың  оське  проекциясы.  Осы  аталған 
ұғымдардың бәрі де физика оқулығының қарастырылып отырған тақырыбында 
қамтылады.
Кинематиканың негізгі міндеті — қозғалыстағы дененің кез келген уақыт 
мезетіндегі  орнын  анықтау,  ол  үшін  оның  бастапқы  координаталары  мен 
бастапқы уақыт мезетіндегі жылдамдығын білу керек. Кинематиканы баяндау 
бұл  курста  жүріп  өтілген 
æîë  ұғымына  емес,  орын  ауыстыру  ұғымына 
негізделеді. Оқушылардың назарын 
æîë мен орын ауыстыру ұғымдарының 
айырмашылығына аудару керек. Осы жерде олардың нүкте координатасымен 
байланысы көрсетіледі.
Орын  ауыстыру  —  векторлық  кинематикалық  шамалардың  бірі.  Орын 
ауыстыру  векторы  s   деп,  ал  оның  модулі  (ұзындығы) 
s  деп  белгіленеді. 
Векторлық  шаманың  анықтамасына,  оның  модулі  мен  бағыты  бойынша 
сипатталатынына ғана емес, векторлық амалдардың, мысалы, векторларды 
қосудың (үшбұрыш немесе параллелограмм ережесі бойынша) геометриялық 
жолмен жүргізілетініне де тоқталу қажет. Шамалардың векторлық сипатын, 
міне, осылар анықтайды.
Жол  —  скаляр  шама,  себебі  толық  жол  жеке  уақыт  интервалдарында 
өткен жол кесінділерінің арифметикалық қосындысына тең. Жол әрқашан 
оң  шама.  Оқушылар  жол  мен  орын  ауыстырудың  айырмашылығын  дұрыс 
ұғынуы үшін кейбір жаттығулар қажет болады. Сондай жаттығуларға бірнеше 
мысал келтірейік.
1.  Велосипедші  түзу  жол  бойымен  7  км  шығысқа  қарай  жүріп,  біраз 
дем  алып,  содан  кейін  батысқа  қарай  бет  бұрды.  Осы  жол  бойындағы 
велосипедшінің орын ауыстыруы мен жүріп өткен жолы қандай болды?
2. Спортшы ұзындығы 25 м бассейнді түзу бойымен екі рет жүзіп өтеді. 
Егер ол бассейнді тура және кері бағытта жүзіп өтетін болса, оның жолы мен 
орын ауыстыруы қандай болады?
Орын ауыстыру векторы ұғымын қарастырғаннан кейін орын ауыстыру 
векторының  проекциясы  ұғымын  түсіндіру  кажет.  Оқушыларды  орын 
ауыстыру векторының проекциялары мен координаталарын байланыстыратын 
теңдеулермен таныстыру керек:
s
õ
= õ – õ
0
; 
s
у
 = у – у
0
; 
õ = õ
0
 
+ s
õ
; 
у = у
0
 
+ s
у
.
Олардың  бұл  игерген  білімдерін  есептер  шығару  арқылы  бекіту  қажет. 
Мысал ретінде оқушыларға мына есептерді шешуді ұсынуға болады:
1.  Автомобильдің бастапқы  уақыт  мезетіндегі координатасы 10  м,  біраз 
уақыттан кейін ол түзусызықты қозғала отырып, координатасы 300 м болатын 
нүктеде  тоқтайды.  Автомобильдің  орын  ауыстыруы  мен  жолы  неге  тең? 
Автомобиль координатасының уақыт бойынша өзгерісінің графигін сызыңдар.
2. Түзу жолмен келе жатқан баланың бастапқы координатасы 10 м, 100 м 
жүргеннен кейін ол тоқтайды. Баланың соңғы координатасын анықтаңдар.
Жылдамдық. 
Жылдамдық ұғымын қарастырған кезде күнделікті өмірде 
жылдамдық  деп  қозғалыстың  бағытын  ескермей,  оның  шапшаңдығын 
ғана  сипаттайтын  шама  жөнінде  айтылатынын  түсіндіру  керек.  Физикада 
жылдамдық  —  векторлық  шама.  Жылдамдықтың  векторлық  шама  болуы 
тікелей орын ауыстырудың векторлық шама екенінен шығады.

13
Жылдамдық орын ауыстырудың осы орын ауыстыру болып өткен уақытқа 
қатынасымен анықталады. Сонымен қатар кейде жылдамдықтың модулін ғана 
пайдаланатынымызды да айта кету керек. Мысалы, автомобильдің спидометрі 
жылдамдықтың  модулін  көрсетеді.  Екі  ұғым  тағайындалады:  айнымалы 
қозғалыс кезіндегі 
орташа жылдамдық және лездік жылдамдық, яғни әрбір 
уақыт мезетіндегі жылдамдық.
орташа  жылдамдық.  Мысал  қарастырайық.  Автомобиль  түзусызықты 
қозғала отырып, 4 сағ ішінде 320 км жол жүрді. Бұл орташа есеппен сағатына 
80  км  жүріп  өтті  дегенді  білдіреді.  Оның  қандай  да  бір  уақыт  қозғалмай 
тұрғаны, қайсыбір уақытта үдете қозғалғаны, ал уақытының бір бөлігін тоқтар 
алдында  тежеуге  жібергені  анық.  Орташа  жылдамдық  жайлы  сөз  еткенде 
біз автомобиль бірқалыпты қозғалды деп санаймыз, ал шын мәніне келсек, 
автомобиль 80 км/сағ жылдамдықпен қозғалған жоқ. Орташа жылдамдықты 
жеке жол бөліктерін емес, жүріп өткен жолды түгелдей қарастырған кезде 
пайдаланамыз. Орташа жылдамдықты білген артық болмаса да, бірқалыпсыз 
қозғалысты  сипаттау  үшін  ол  аздық  етеді.  Бірқалыпсыз  емес  қозғалысты 
толық сипаттау үшін 
лездік жылдамдық ұғымын енгізу керек.
лездік жылдамдық. Лездік жылдамдық деп орташа жылдамдық ұмтылатын 
шек аталатыны белгілі: 


v
t
s
t
=
→
lim
∆
∆
∆
0
 . 
Егер оқушылар лездік жылдамдықты оқу кезеңінде шек ұғымымен таныс 
болған болса, оны жылдамдық пен үдеуді анықтауда пайдалануға болады.
Оны  енгізуге  мынадай  мысалды  үлгі  ретінде  қарастырып  көрейік: 
автомобиль  60  км/сағ  жылдамдықпен  түзусызықты  жүріп  келеді.  Ол 
тасжолға  шыққан  соң  100  км/сағ  жылдамдықпен  жүруге  рұқсат  ететін 
белгіні  кездестіреді.  Жылдамдығын  тағы  да  40  км/сағ-қа  арттыру  үшін 
жүргізушіге 10 с уақыт қажет болады. Осы 10 с уақыт ішінде автомобильдің 
жылдамдығы  артып  отырады.  Демек,  әрбір  уақыт  мезетінде  және  жолдың 
әрбір нүктесінде автомобиль жылдамдығының белгілі мәні болды, міне, осы 
мәнді лездік жылдамдық деп алуға болады. Осыдан кейін оқушыларға дененің 
осы  мезеттегі,  яғни  лездік  жылдамдығын  өлшеу  үшін  техникада  арнайы 
құралдарды пайдаланатынын айтамыз. Мысалы, автомобильдерде, ұшақтарда 
лездік  жылдамдықты  өлшеу  үшін  спидометрлер,  жылдамдық  өлшеуіштер 
қолданылады.
Осы сабақта мына мәселені қарастыруды ұсынамыз: адам қаншалықты тез 
жүгіре  алады?  Оқушылардың  назарын  мынадай  сұраққа  аударуға  болады: 
неліктен  стайерлердің  (үлкен  дистанцияларға  жүгіретіндердің)  орташа 
жылдамдығы  спринтерлердің  (200  м  және  одан  да  кіші  дистанцияларға 
жүгіретіндердің) орташа жылдамдығынан кем болады? Мұғалім мынаны атап: 
көрсетеді: спортшы өзінің максимал жылдамдығын ұзақ уақыт бойы сақтай 
алмауының себебін физикадан емес, физиологиядан іздеуі керек.
Денеде оттек қоры бұлшық еттерде сақталады да, одан әрі оны тыныс алу 
кезінде алып отырады. Сондықтан спортшы өзінің максимал жылдамдығын 
осы оттек қорын толық шығындағанға дейін ғана сақтай алады. Оттек қоры 
800  метрдей  дистанцияға  дейін  жетеді.  Сондықтан  дистанция  неғұрлым 
ұзын  болған  сайын  жүйрік  оттек  қорын  бүкіл  дистанцияға  жеткізу  үшін 
жылдамдығын шектеп отыруы тиіс.

14
Жарыс кезінде спортшы жеңуге тырысады. Егер спортшы рекорд жасағысы 
келсе,  онда  оның  оптимал  стратегиясы  –  жарыс  соңына  дейін  оттек  қоры 
жететіндей етіп өзінің орташа жылдамдығын реттеуі қажет. Міне, осы жерде 
оқушылар  механикалық  қозғалыс  заңдарын  білудің  өмірлік  жағдайларға 
қажеттілігін түсінеді.
Сабақ соңында оқушыларға өздері шығара алатын күрделі емес есептерді 
ұсынуға болады:
1. Спринтер 1,8 с ішінде бірқалыпты үдемелі қозғалып, 10,2 м/с жылдамдық 
алады  делік.  Егер  спринтер  осы  жылдамдығын  200  метрлік  дистанцияда 
сақтай алатын болса, онда оның мәредегі көрсететін уақыты қандай?
2. Стайерлік  дистанцияға  жүгіргенде  (мысалы,  1500  м-ге)  жүйріктердің 
көпшілігі жолдың ортасында екпіндерін бәсеңдетіп, содан соң мәреге қарай 
тез жүйткиді. Рекорд жасау үшін осы стратегия дұрыс па? Мұндай стратегия 
осы жүгірісте жеңіске жетудің ықтималдығын арттыруға себеп бола ала ма?
3. Сүтқоректілердің ішіндегі ең жылдамы – гепард. Қысқа дистанцияларда 
ол жылдамдығын 112 км/сағ дейін арттыра алады. Бұл жылдамдық 15,5 м/с 
болатын автомобиль жылдамдығынан неше есе артық?
4. Автомобиль  алғашқы  3  км  жолды  20  м/с  жылдамдықпен,  ал  келесі  
13 км жолды 25 м/с жылдамдықпен жүріп өтті. Жол бойындағы автомобильдің 
орташа жылдамдығын табыңдар.
Үдеу. 
Үдеу  —  аса  маңызды  кинематикалық  ұғымдардың  бірі.  Үдеу 
ұғымын бірқалыпсыз қозғалысты қарастырған кезде енгіземіз. Бірқалыпсыз 
қозғалыстың жалпы жағдайында үдеуді анықтау оңай емес. Сондықтан жалпы 
білім  беретін  мектептің  физика  курсында  тек  қарапайым  жағдай  —  тең 
үдемелі қозғалыс қарастырылады. 
Егер лездік жылдамдық кез келген бірдей 
уақыт мезетінде бірдей шамаға өзгеретін болса, онда қозғалыс теңүдемелі 
деп аталады.
Оқушыларға  үдеу  ұғымының  күнделікті  өмірдегі  мағынасынан  оның 
физикадағы мағынасының әлдеқайда кең екенін түсіндіру керек. Физикада 
үдеу ұғымы тек жылдамдықтың артатынын ғана білдіріп қоймайды, сонымен 
қатар жылдамдықтың азаюын да білдіреді, себебі кез келген жылдамдығы 
өзгеріп  отыратын  қозғалыс  үдеуімен  сипатталады.  Мысалы,  түзусызықты 
үдемелі  қозғалыстың  кемімелі  қозғалыстан  айырмашылығы  тек  үдеудің 
таңдап алынған оське проекциясының таңбасында ғана.
Үдеуді  білу  үшін  жылдамдық  векторының  уақыт  бірлігі  ішіндегі 
өзгерісін анықтау керек: 


v
v
t
−
0
. Үдеуді à әрпімен белгілеп, мына формуланы 
жазамыз: 


a
v
t
=
∆
∆
 = 


v
v
t
−
0
. Одан әрі анықтамасын береміз: 
үдеу дегеніміз — 
жылдамдықтың  бірлік  уақыттағы  өзгеріс  шапшаңдығын  сипаттайтын 
физикалық  шама.  Үдеудің  де  жылдамдық  тәрізді  векторлық  шама  екенін 
көрсетеміз, себебі ол жылдамдықтың өзгерісін сипаттайды, сондықтан оның 
мәнімен қатар бағытын да көрсету керек.
Оқушылардың назарын тұрақты жылдамдықпен қозғалатын дене үдеуінің 0 
тең екеніне назар аудару керек, себебі жылдамдықта ешқандай өзгеріс жоқ. Ал 
тұрақты үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша тұрақты өзгерісін талап етеді.
Оқушыларға мына есептерді ұсынуға болады:

15
1. 10 м/с жылдамдықпен солтүстікке қарай жүріп келе жатқан автомобиль 
теңүдемелі  қозғала  отырып,  5  с  ішінде  жылдамдығын  25  м/с-ке  дейін 
жеткізеді. Автомобильдің осы 5 с ішіндегі үдеуін анықтаңдар. Солтүстікке 
қарай қозғалыс бағытын оң бағыт деп алыңдар.
(
Жауабы: à = 3 м/с
2
.)
2. 25 м/с жылдамдықпен батысқа карай жүріп келе жатқан автомобиль 
тең баяу қозғала отырып, 10 с ішінде жылдамдығын 5 м/с-ке дейін кемітеді. 
Автомобильдің осы 10 с ішіндегі қозғалыс үдеуін анықтау керек. Батысқа 
қарай қозғалыс бағытын оң бағыт деп алыңдар.
(
Жауабы: –2 м/с
2
.)
3. Зымыран 2 мин ішінде тыныштықтағы қалпынан 9600 м/с жылдамдыққа 
дейін үдемелі қозғалады. Орташа үдеуді есептеңдер және осы 2 мин ішіндегі 
оның орын ауыстыруын анықтаңдар.
(
Жауабы: à = 2 м/с
2
; s
 = 576 м)
Бірқалыпты және теңүдемелі қозғалыстарды карастырған кезде оларды 
графикпен бейнелеуге тоқталу қажет. График дегеніміз — халықаралық тіл 
және ол көрнекіліктің басты құралы болып табылады. Көрнекілік кез келген 
шығармашылықта маңызды рөл атқарады. Ол елестете білу, бейнелік ойлау 
қабілеттілігін қалыптастырады. Сондықтан түрлі графиктік жұмыстарға назар 
аудару керек. Оқушылар графикті салу, оқу, талдау арқылы одан қозғалыс 
жайлы қандай мәлімет алуға болатынын да білуі тиіс.
Оқушыларға, мысалы, қозғалыс графигі бойынша дененің қайсыбір уақыт 
мезетіндегі  координатасын,  белгілі  уақыт  аралығындағы  жүріп  өтілген 
жолдың  ұзындығын,  орын  ауыстыруын,  қозғалысының  жылдамдығын 
анықтауды ұсынуға болады.
Мысал келтірейік. Автомашина тұрақты тежеле отырып қозғалып келеді. 
Бастапқы  жылдамдық  20  м/с.  4с  кейін  машина  тоқтайды,  содан  кейін 
бұрылады да, шыққан орнына қарай тұрақты үдеумен тағы да 4 с жүреді. 
1)  Жылдамдықтың  уақытқа  тәуелділік  графигі  бойынша  (1, 
à-сурет) орын 
ауыстыруды есептеп шығару керек; 2) жылдамдықтың сан мәнінің уақытқа 
тәуелділік графигі бойынша (1, 
ә-сурет) жүріп өтілген жолды және орташа 
жылдамдықты табу керек.
v,м/с
t,c
ә)
20
10
0
2
4
6
8
v,м/с
t,c
a)
20
10
0
2
4
–10
–20
1-сурет
1-суреттегі боялған аудандар қозғалыстағы автомобильдің орын ауысты-
руының сан мәнін беретінін айта кетейік, себебі, 
аудан = 
1
2
 табаны биіктігі = 

16
= 
1
2
t(c) · v(м/с) = 
1
2
vt(м) = 
1
2
(+20) · 4 +
 
1
2
(–20) · 4 – 10 · 4 = 40 – 40 = 0;
 орын 
ауыстыру = 0 м. 
2. Осыған ұқсас екінші график бойынша мыналар анықталады: 
аудан = 
1
2
(20 · 4) + 
1
2
(20 · 4) = 10 · 4 + 10 ·
 4 = 80 
жүрілген жоë = 80 м;
орташа жылдамдық = 
жол
óàқыт
 = 
80
8 c
 = 10 м/с.
График  түрінде  шешілетін  мына  есептерді 
сабақта қарастырған орынды. 
1.  2-суретте  көрсетілген  график  бойынша 
коньки  тебушінің 
t
1 
=  3с, 
t
2 
=  4с  уақыт 
мезеттеріндегі жылдамдығын анықтаңдар.
2.    Алынған  нәтижелердің  негізінде  орын 
ауыстырудың  уақытқа  тәуелділік  немесе 
жылдамдықтың  уақытқа  тәуелділік  графигін 
тұрғызыңдар.
а)  1-кесте  бойынша  қозғалыстағы  дененің 
жылдам дығын  есептеңдер.  Дененің  1)  2с;  
2) 5 с-тан кейін қай жерде болатынын табыңдар.
1-
кесте
s
–20
– 10
0
10
20
20
20
t
0
1
2
3
4
5
6
ә) 2-кесте бойынша қозғалыстағы дененің жылдамдығын есептеңдер. 8 с-қа 
тең уақыттағы оның орташа жылдамдығын табыңдар.
2-
кесте
s, м
4
4
4
5
6
7
8
8
8
t, с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
б) 3-кесте бойынша: 1) үдеуді; 2) орын ауыстырудың қосындысын есептеңдер.
3-
кесте
v, м/с
4
2
0
0
1
2
t, с
в) 4-кесте бойынша:
1) толық орын ауыстыруды; 2) орташа жылдамдықты есептеңдер.
4-
кесте
v, м/с
15
10
10
10
12,5
15
t, с
0
2
4
6
8
10
3. Автомобиль тыныштық күйінен тұрақты үдеумен қозғала бастайды. 20 с 
кейін оның жылдамдығы 15 м/с жетеді. Осыдан кейін ол осы жылдамдықпен 
60с  бойы  қозғалып,  ең  соңында  келесі  10  с  бойы  баяу  қозғала  отырып, 
тоқтайды. Осы қозғалыс үшін жылдамдықтың уақытқа тәуелділік графигін 
салыңдар, а) үдеуді; ә) жүріп өткен жолды есептеңдер.
t,c
Î
s,м
12
9
6
3
1
2
3
4
2-сурет

17
Қозғалыстың  салыстырмалылығы.  Кинематиканы  оқып-үйрену 
кезінде  оқушыларда  механикалық  қозғалыстың  салыстырмалылығы 
жайлы  білімдері  қалыптасуы  тиіс.  Классикалық  салыстырмалылық 
принципін Г. Галилей тұжырымдаған болатын. Тыныштық пен бірқалыпты 
түзусызықты қозғалыстың ажыратылмайтынын білдіретін бұл заң 
Галилейдің 
салыстырмалылық принципі деп аталады. Салыстырмалылық принципінен 
бірқатар  салдарлар  шығады,  оқушылар  оларды  игеруі  тиіс. 
Кеңістіктегі 
нүктенің  координаталары,  траектория  және  жылдамдық  ұғымдары 
салыстырмалы ұғымдар екеніне, олардың санақ жүйесін таңдап алуға тәуелді 
болатынына  назар  аудару  қажет.  Мысалы,  қозғалыстағы  жүрдек  пойызда 
отырған жолаушы терезеден сыртқа көз тастағанда, қоршаған сыртқы көрініс 
көз ілеспей артта қалып бара жатқан тәрізді болады. Жолаушы пейзаждың 
қозғалмайтынын  білсе  де,  алайда  пейзаж  оған  қатысты  қозғалып  бара 
жатқан  секілді  болады.  Механикалық  қозғалыстың  салыстырмалылығы 
сипатын дәлелдей отырып, материалды беру кезінде көркем әдебиеттен мысал 
келтіруге  болады.  Мысалы,  М.  Әуезовтың  “Менің  Үндістаным”  очеркінен 
үзінді келтірейік. “Біз мұхит үстінде ұшып келеміз, ал Жер көк пен көгілдір 
көкжиектің арғы жағында көзден ғайып болды. Төменде будақтаған бұлт, ал 
одан да төменірек, әріректе, тым алыста, жалтыраған теңіз... Әлде аспан ба 
екен? Бір мезет ұшақтың бауыры аспанға, ал біздің басымыз төмен қарай 
салбырап тұрғандай...”.
Одан  әрі  салыстырмалылық  принципінен  кейбір  шамалардың  абсолютті 
(түрлі  санақ  жүйелеріне  қатысты  инвариантты)  екені  де  шығатынын 
ескертеміз. Мысалы, денелердің арақашықтығы бұл денелердің қозғалысын 
қандай  санақ  жүйелерінде  қарастырып  отырғанымызға  тәуелсіз  болады. 
Оқиғалардың өту уақыттарының аралықтары жайлы да осыны айтуға болады. 
Егер  бір-біріне  қатысты  түзусызықты  және  бірқалыпты  қозғалатын  санақ 
жүйелерін қарастырсақ, онда үдеу де абсолют шама болып табылады. Одан 
әрі санақ жүйелерін енгізе отырып, бірқатар мысалдарда кез келген дененің 
әртүрлі  санақ  жүйесіне  қатысты  қозғалысының  түрліше  сипатталатыны 
анықталады. Мысалы, қозғалыстағы автомобильге қатысты одан тасталған 
алма түзусызықты қозғалыс жасайды, ал жолда тұрған бақылаушыға қатысты 
оның қозғалысы қисықсызықты болады.
Кинематикада барлық санақ жүйелерінің теңдігіне, бірақ есепті шешуде 
тиімдірек болатын санақ жүйесін таңдай білу керек екеніне назар аударған 
абзал.  Мысалы,  автомобильдің  қозғалысын  қарастырғанда,  санақ  денесі 
ретінде  Жерді  (немесе  оған  қатысты  тыныштықта  болатын  денені)  алған 
тиімді.
Оқушылардың назарын практикада жиі кездесетін бір дененің қозғалысын 
қарастырғанның өзінде бір-біріне қатысты қозғалыста болатын түрліше санақ 
жүйелерін алуға тура келетініне де аудару қажет. Мысалы, автомобильдердің 
бірін-бірі басып озуы, пойыздағы жағдай және т.б.
Сонымен  дененің  бір-біріне  қатысты  қозғалыста  болатын  екі  санақ 
жүйесіндегі  қозғалыстың  ерекшеліктеріне  тоқталу  қажет  болады.  Шартты 
түрде санақ жүйелерінің бірін тыныштықта деп алып, қозғалыстағы санақ 
жүйесіне  қатысты  орын  ауыстыруды  немесе  жылдамдықты  анықтауға 

18
болады.  Осы  кезде  бірдей  уақытта  жасалған  орын  ауыстыру  жөнінде  сөз 
болатынын айта кету керек. Осының нәтижесінде орын ауыстыруларды және 
жылдамдықтарды қосу ережесі шығады:  s  =  s
1
 +  s
2
,  v  = 

v
1
 +  
v
2
, мұндағы 
соңғы 
формула классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосу заңын 
өрнектейді.
Жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы оқушыларға мысал арқылы 
түсіндіріледі. Мысалы, 
v
A
 
= 30 м/с жылдамдыкпен қозғалатын À автомобилі 
v
B
 
= 20 м/с жылдамдықпен қозғалатын Â автомобилін басып озады (3-сурет). 
Автомобильдердің салыстырмалы жылдамдығын анықтау үшін екі автомобиль 
жылдамдықтарының айырымын анықтау керек. Анықталатын салыстырмалы 
жылдамдықтардың екі түрі болады: 
À автомобилінің Â автомобиліне қатысты 
және 
 автомобилінің À автомобиліне қатысты жылдамдықтары.
À автомобилінің Â автомобиліне қатысты жылдамдығы À автомобилінің Â 
автомобиліндегі бақылаушы үшін жылдамдығы болып табылады. Сонымен 
À 
автомобилінің 
 автомобиліне қатысты жылдамдығы Â тыныштықта тұр деп 
алған кездегі 
À автомобилінің қорытқы жылдамдығы екен. Â автомобилінің 
жылдамдығын нөлге айналдырудың бір тәсілі 
 денесіне кері 
′
v
2
 жылдамдықты 
қосу. Сонда 
À автомобилінің қорытқы жылдамдығы v
1
 + 
′
v
2
 . Бірақ 
′
v
2
 = –
v
2
, 
кері бағыт “–” таңбасымен көрсетілген. Сондықтан салыстырмалы жылдамдық 
(
v
1
 – 
v
2
)
 екі шаманың айырымынан шығады:
А автомобилінің В автомобиліне қатысты жылдамдығы = А жылдамдығы – 
– В жылдамдығы = v
1
 – 
v
2
 = 30 м/с – 20 м/с = –10 м/с;
В автомобилінің А автомобиліне қатысты жылдамдығы = В жылдамдығы – 
–А жылдамдығы = v
2
 – 
v
1
 = 20 м/с – 30 м/с = –10 м/с.
  автомобиліндегі  жүргізуші  өзінен  10  м/с  жылдамдықпен  озып  бара 
жатқан 
À  автомобилін  көреді  (солдан  оңға  қарай),  дәл  осы  уақытта  À 
автомобилінің  жүргізушісі  өзінен  кері  карай  10  м/с  жылдамдықпен  бара 
жатқан 
 автомобилін көреді (кері бағыт “–” таңбасымен көрсетілген).

жүктеу/скачать 1,89 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: