Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы
жүктеу/скачать 1,45 Mb.
|
Ықтималдық теориясы және математикалық статистика
Әдебиеттер: 3,6,7,12,14,18,23 Семинар №6. Тақырыбы: «Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары». Сабақтың мақсаты: Кездейсоқ шамалар ұғымын қайталау, дискретті және үздіксіз шамаларды айыра білу, әр түрлі заңдарымен олардың үлестірімімен танысу. Семинар сұрақтары: Дискретті кездейсоқ шамалар. 2. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары. 3. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Тапсырма: 1) Алты бүйымнан жасалған партияның төртеуі стандартты. Кездейсоқ үш бүйым алынған. Х таңдалған ішінен стандартты бүйымдар санының- дискретті шамасының үлестірім заңын құрастырыңыз. Үлестірім көпбұрышын салыңыз. Жауабы:
2) 1) Х дискретті кездейсоқ шаманың – тиынды екі рет лақтырғанда «герб» жағымен көріну санының биномиалдық заңын жазыңыз: Жауабы:
3) Құрылғы тәуелсіз жұмыс істейтін 1000 элементтен тұрады. Т уақыт ішінде тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығы 0,002-ге тең. Т уақыт ішінде тек қана үш элемент жұмыс істемейтінінің ықтималдығын табыңыз. Жауабы: Р1000(3)=0,18, е-2=0,13534. 4) Дүкен минералды судың 1000 шөлмегін алды. Тасымалдағанда шөлмек сынып қалатынының ықтималдығы 0.003 –ке тең. Дүкенге а)тек қана екі; б)екіден кем; в)екіден артық; г)ең болмаса бір сынық шөлмек түсетінінің ықтималдығын тап. (е-3= 0,04979): (е-3=0,04979). Жауабы: а)0,224; б)0,1992; в)0,5768; г)0,95.
Жауабы: х3=21,р3=0,2. 6) Х дискретті кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерінің тізімі берілген: х1=1, х2=2, х3=3, осы шамалардың математикалық күтімі және оның квадраты белгілі: М(Х)=2,3; М(Х2)=5,9. Х-тің мүмкін мәндеріне сәйкес келетін ықтималдықтарды табыңыз. Жауабы: р1=0,2; р2=0,3; р3=0,5 7) Егер Х және Y дисперсиялары белгілі болса Z=2X+3Y, Д(X)=4, Д(Y)=5, онда Z кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз: Жауабы: 61. 8)Х- кездейсоқ шамасының екі тәуелсіз тәжірибелерде, егер осы оқиғалардың осы тәжірибелерде көріну ықтималдықтары бірдей және М(Х)=0,9 болса, дисперсиясын табыңыз: Жауабы: 0,495. Х дискретті кездейсоқ шамасының тек екі мүмкін мәндері бар: х1 және х2, х1<х2. Х –тің қабылдайтын мәні х1–ге тең болатынының ықтималдығы 0,2-ге тең. Математикалық күтімі М(Х)=2,6 және орта квадраттық ауытқуы  (Х)=0,8 болатынын біле отырып, үлестіру заңын табыңыз:
Жауабы:
10) Х дискретті кездейсоқ шамасының тек үш мүмкін мәндері бар:х1, х2 және х3, мұндағы х1 < х2 < х3,. Х –тің қабылдайтын мәндері х1 және х2 - тең болатынының ықтималдығы 0,3 және 0,2 -ге тең. Математикалық күтімі М(Х)=2,2 және дисперсиясы D(X)=0,76 екенін біле отырып, Х-тің үлестіру заңын табыңыз: жүктеу/скачать 1,45 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
