Электростатикалық Өрісті зерттеу

Қ.И. Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті

Ә. Бүркітбаев атындағы Өнеркәсіптік инженерия институты

Инженериялық физика кафедрасы

№9 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

Зертханалық сабаққа арналған әдістемелік нұсқау

1) зерттеліп отырған электростатикалық өрістің күш сызықтары мен эквипотенциалдық беттерін сызу;

2) зерттеліп отырған электростатикалық өрістің кернеулігін анықтау.

Құрал-жабдықтар: ЭиМ-М-Л1 «Электростатикалық өрісті зерттеу» моноблогы, электростатикалық өрісті иммитациялауға (туғызуға) арналған пластиналар.

1. 
   ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ
   

Ортада орналасқан тыныштықтағы екі нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күші зарядтардың шамаларының көбейтіндісіне тура, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болып, оларды қосатын түзу бойымен бағытталады:

Кезкелген тыныштықтағы q заряд қоршаған ортада электр өрісін туғызады, оны осы өріске енгізілген сыншы нүктелік q_сын зарядқа әсері арқылы бақылауға болады. Зарядталған денелер мен бөлшектерге электр өрісінің күштік әсерінің сандық сипаттамасы болып электр өрісінің кернеулігі табылады. Электр өрісінің кернеулігі өрістің қарастырылып отырған нүктесіндегі тыныштықтағы сыншы нүктелік q_сын электр зарядына өріс тарапынан әсер ететін күштің q_сын зарядқа қатынасын айтады:

Егер өрістің барлық нүктелеріндегі кернеулік векторларының шамасы мен бағыттары сәйкес келсе, электр өрісі біртекті болып табылады.

Электр өрісіне орналастырылған қандай да бір q нүктелік электр зарядына әсер ететін күш келесі түрде жазылады:

. ( 3)

Ортада орналасқан q нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінің кернеулігін (1) Кулон заңынан анықтауға болады:

Электростатикалық өрісті графиктік түрде күш сызықтары арқылы кескіндейді. Күш сызықтары немесе кернеулік сызықтары деп әр нүктесіне жүргізілген жанаманың бағыты электр өрісінің кернеулік векторының бағытымен сәйкес келетін сызықтарды айтады.

Сондықтан, q нүктелік заряд туғызған өрістің потенциалы келесі түрде анықталады:

A₁₂ = W_p1  W_p2 = q (₁  ₂). (8)

Егер болса, онда:

. (9)

Яғни, электростатикалық өрістің қандай да бір нүктесіндегі потенциалы бірлік оң зарядты өрістің осы нүктесінен потенциалы нөл болатын нүктеге тасымалдағанда атқарылған өріс күштерінің жұмысына сан жағынан тең шама.

Өріске енгізілген сыншы нүктелік q_сын электр зарядына электростатикалық өріс тарапынан әсер ететін күш және осы зарядтың өрістегі потенциалдық энергиялары келесі түрде жазылады:

, W_п = q_сын .

Басқа жағынан, күш пен потенциалдық энергия арасындағы байланысты ескерсек:

Заряд өріс нүктелерінің координаттарына тәуелді болмағандықтан

Сондықтан, электростатикалық өрістің күштік сипаттамасы мен оның энергетикалық сипаттамасы арасындағы байланыс мына түрде жазылады:

мұндағы , – векторының орын ауыстыру бағытына проекциясы.

Басқа жағынан, . Сондықтан:

Немесе:

яғни, электростатикалық өрістің кернеулік векторының қандай да бір бағытқа проекциясы осы бағыттағы бірлік ұзындыққа келетін өріс потенциалының кему шапшаңдығына сан жағынан тең болады.

Электростатикалық өрістің потенциалдары бірдей нүктелерінің геометриялық орны эквипотенциалды бет деп аталады.

Егер эквипотенциалды бетке жанама бағытталатын болса, онда және , яғни, . Сондықтан, эквипотенциалды беттер күш сызықтарына ортогональ болып келеді.

1 сурет. Күш сызықтары мен эквипотенциалды беттердің көрінісі.

Жұмыста электростатикалық өрісті тәжірибеде зерттеу әдісі токты нашар өткізетін пластиналары бар электродтарды қолдануға негізделген.

Графиктік түрде электростатикалық өріс кернеулік сызықтары (күш сызықтары) және эквипотенциалды беттер арқылы кескінделеді.

Әдетте, электростатикалық өрістерді зерттеу барысында тәжірибеде эквипотенциалды беттер емес, олардың эквипотенциалды сызықтар түрінде болып келетін қандай да бір жазықтықтармен қиылысу анықталады.

Электростатикалық өрісті зерттеу дегеніміз – зерттелетін беттің барлық нүктелеріндегі электр өрісінің кернеулігі мен потенциалды анықтау.

Электростатикалық өрісті тәжірибеде зерттеу бірқатар қиындықтар туғызады. Оның себебі, зарядты зерттелетін өріске енгізгенде өрісті зарядтардың қайта таралуы салдарынан пайда болған өріс ұйытқытады.

Қарастырылып отырған моделде ортадағы электр тоғының сызықтарының (пластина бетіндегі) бағыты, сәйкесінше электростатикалық өрістің кернеулігі бағыттарымен бірдей болады, ал ток өткізетін ортадағы эквипотенциалдық сызықтар электростатикалық өрістің эквипотенциалды беттерімен сәйкес келеді, себебі, ортаның кез келген нүктесінде j ток тығыздығы векторының бағыты мен E өріс кернеулігінің бағыты сәйкес келеді:

 – өткізгіш беттің меншікті электр өткізгіштігі. Электростатикалық өріс күш сызықтарымен сипатталғанындай, ток өрісі де ток тығыздығы сызықтарымен сипатталады, және бұл сызықтар бағыттары бойынша сәйкес келеді.

Ток өрісінде өткізгіш беті эквипотенциалды болу үшін, өткізгішті қоршап тұрған ортаның меншікті электр өткізгіштігі, өткізгіштің меншікті электр өткізгіштігінен әлдеқайда көп болуы қажет.

Пластина бетіндегі потенциалды анықтау кезінде зонд ретінде ұштары үшкір болып келген металл электродтарды қолдануға болады. Зонд потенциалы өрістің зерттеліп отырған нүктесіндегі потенциалға тең болуы үшін зондтардың электр тізбегі пластинаның өткізгіш бетіндегі зондтар тұрған нүктелері арасындағы кедергіден біршама артық кедергіге ие болуы керек.

Зерттелетін өрістің эквипотенциалды беттерінің суреті бойынша күш сызықтарын (эквипотенциалды бетке ортогональ) жүргізіп, өрістің кезкелген нүктесіндегі Е кернеулік векторының мәнін келесі формуламен есептеуге болады:

мұндағы ∆ℓ – көршілес эквипотенциалды беттер арасындағы ең қысқа арақашықтық, Δφ – эквипотенциалды сызықтардың арасындағы потенциалдар айырымы.

Электростатикалық өрісті зерттеу үшін ЭиМ-М-Л1 моноблогы және электростатикалық өрісті имитациялау (туғызу) үшін пластиналар қолданылады.

Зертханалық қондырғының сыртқы түрі 2 суретте келтірілген.

– реттелетін стабилизацияланған тұрақты кернеу көзі;

– тұрақты кернеуді өлшеу үшін кернеу өлшеуіш (стрелкалы вольтметр);

– электростатикалық өрісті имитациялау үшін пластиналарды орналастыруға қажет ұстағыштар;

– зондты жалғау үшін ұяшық (кіріс).

Электростатикалық өрісті зерттеу үшін 3 суретте келтірілген электр сұлбасы қолданылады.

3 сурет. Электр сұлбасы.

1-стрелкалы вольтметр; 2,4-электродтар;

3-зонд; 5- токты нашар өткізетін пластина;

6-реттелетін тұрақты кернеу көзі «0…+15 В».

Өрісті имитациялау үшін диэлектрлік пластинаға қадамы 5мм координатты тор түріндегі токты нашар өткізетін қабат жүргізілген. Егер (3) зондты (5) пластинаның кезкелген нүктесіне орналастырса, онда (1) стрелкалы вольтметр потенциалы нөл деп қабылданған (2) электродқа қатысты өлшенген осы нүктедегі өріс потенциалының мәнін көрсетеді. Зерттелетін өрісте потенциалдарының мәндері осындай болатын нүктелердің жиынтығы эквипотенциалдық беттер құрайды.

3. ТӘЖІРИБЕНІ ЖҮРГІЗУ РЕТІ

1. Миллиметрлік қағазға электродтардың пішінін, масштабты сақтай отырып, пластинаның кеңістіктік торын сызыңыз.

2. Электростатикалық өрісті имитациялау үшін моноблокка пластинаны орнатыңыз.

3. «Сеть» тетігін басып, моноблокты қосыңыз.

4. Электродтарға зондты тигізе отырып, қай электродтың потенциалы нөл екенін анықтаңыз.

5. «0…ден +15В» кернеу бергіш тұтқасымен, вольтметрмен қадағалай отырып, екінші электродтың потенциалын (оқытушының айтуы бойынша) анықтаңыз. Электродтардың потенциалдарының мәнін өрістің суретіне (миллиметрлік қағазға) жазып қойыңыз.

6. N сызық жүргізу үшін (оқытушының айтуы бойынша), зонд потенциалының қадамы φ = φ/ N+1 –ге тең болуы қажет.

7. Эквипотенциалды сызықтарды жүргізу нөлдік потенциалға ие электродтан басталады. Өрістің потенциалы φ₁=φ болатын нүктесін тауып, өрістің суретіне (миллиметрлік қағазға) белгілеу. Зондты пластина бетімен қозғалта отырып, потенциалдары осындай кем дегенде жеті нүктенің координатын анықтап, миллиметрлік қағазға белгілеп алу.

8. Потенциалдары бірдей нүктелерді сызықтармен қосу.
4. ӨЛШЕУ НӘТИЖЕЛЕРІН ӨҢДЕУ

1. Зерттелетін өріс суретінен күш сызықтарын анықтау.

2. Электродтарды қосатын орталық сызық бойымен потенциалдың арақашықтыққа φ(r) тәуелділік графигін тұрғызу.

3. Е=∆φ/∆ℓ формуласы бойынша электростатикалық өріс кернеулігінің мәнін есептеп, кернеуліктің арақашықтыққа Е(r) тәуелділік графигін тұрғызу.

_{4. Зерттелетін өріс бойынша талдау жасау. Күштірек өріс аумағын анықтау.}



5.БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Электростатикалық өрістің кернеулігін, потенциалын, күш сызықтарын, эквипотенциалды беттерін анықтау.

2.Электростатикалық өрістің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс.

3. Әртүрлі пішіндегі және әртүрлі зарядталған денелердің өрістерінің күш сызықтары мен эквипотенциалды беттері.

4. Берілген жұмыстағы электростатикалық өрісті зерттеу моделі.

6. ӘДЕБИЕТТЕР

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Астрель, 2005 г.

2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб: Лань, 2002 г.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М: Высшая Школа, 2003 г.

4. Калашников С.Г. Электричество. М.:Наука,1977 г.

5. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2004 г.

жүктеу/скачать 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: