Cадыкова Г. А., аға оқытушы; Нургазинова М. К., аға оқытушы

§1. Негізгі теориялық мәліметтер

жүктеу/скачать 303,19 Kb. бет 3/24 Дата 07.02.2022 өлшемі 303,19 Kb. #84573

Бұл бет үшін навигация:

• 1.2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Қосу заңдары.
• 1.3. Арифметикалық амалдардың орындалу реті.
• 1.4. Натурал санның бөлгіші. Натурал санның еселігі. a : b  c a- бөлінгіш, b- бөлгіш, c -бөлінді. Ереже
• Ереже
• Мысалы
• 1.6. Жай және құрама сандар. Ереже

§1. Негізгі теориялық мәліметтер. 1.1. Натурал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. Қосу: a  b  c; a,b- қосылғыштар, c- қосынды Азайту: a b  c; a- азайғыш, b- азайтқыш, c-айырма. Көбейту: ab  c; a- көбейгіш, b- көбейткіш, c-көбейтінді. a Бөлу: a :b  cнемесе  c; a- бөлінгіш, b- бөлгіш, c -бөлінді. b 1.2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Қосу заңдары. 1.a b  b a- орын ауыстыру (коммутативті) a  (b  c)  (a  b)  c  (a  c)  b  a  b  c- терімділік (ассоциативті) a  0  a a  (a)  0 Азайту заңдары. Саннан қосындыны азайту a  (b  c)  a b  c Қосындыдан санды азайту (a  b)  c  a  (b  c)  (a  c)  b 3. Санға айырманы қосу a  (b  c)  a  b  c 4. Саннан айырманы азайту a  (b  c)  a  b  c Көбейту заңдары. 1.ab  ba- орын ауыстыру (коммутативті) a (b c)  (a b)c  (a c)b  a b c- терімділік (ассоциативті) a (b  c)  a b  a c-үлестірімділік қосуға қатысты (дистрибутивті) a1 a 1 a  1 (a  0) a Санды айырмаға көбейту a (b  c)  a b  a c Бөлу заңдары. 1.(a  b) : c  a : c  b : c - қосындыны санға бөлу (a  b) : c  a : c  b : c - айырманы санға бөлу a : (bc)  a : b : c  a : c :b-санды көбейтіндіге бөлу (a b) : c  (a : c) b  (b : c) a-көбейтіндіні санға бөлу Қалдықпен бөлу: a  bq  r; b  (a  r) : q Нәрселерді санағанда қолданылатын сандар натурал сандар деп аталады. Натурал сандар жиыны N  1,2,3,,... 3 N Координаттық түзуде санақ басынан бірдей қашықтықта, бірақ қарамақарсы бағытта кескінделетін сандар қарама-қарсы сандар деп аталады. -2,5 саны 2,5 санына қарама—қарсы сан. Натурал сандар, оларға қарамақарсы сандар және 0 саны бүтін сандар жиынын құрайды және Z әрпімен белгіленеді. 1.3. Арифметикалық амалдардың орындалу реті. Жақшаның ішіндегі амалдар орындалады. Жақшаның ішіндегі алдымен көбейту мен бөлу (егер екеуі қатар келсе, онда олар орналасу ретімен орындалады), содан соң қосу мен азайту амалдары (егер екеуі қатар келсе, онда олар орналасу ретімен) орындалады. Жақшасыз амалдар орындалады. Бұл жағдайда да алдымен көбейту мен бөлу, содан соң қосу мен азайту амалдары. Егер жақшаның ішіндегі өрнек жақшаларды қамтитын болса, онда алдымен ішкі жақшалар ішіндегі амалдар орындалады. 1.4. Натурал санның бөлгіші. Натурал санның еселігі. a :b  c a- бөлінгіш, b- бөлгіш, c -бөлінді. Ереже: Натурал сан a-ның бөлгіші деп осы a саны қалдықсыз бөлінетін санды атайды. 1 саны кез келген натурал санның бөлгіші болады. Мысалы: 6 санының бөлгіштері 1, 2, 3 және 6. 5 санының бөлгіштері 1 және 5. 3 саны бөлгіші болатындай натурал сандар 3, 6, 9, 12,.... Бұл сандар 3-ке бөлінеді. Ереже: Натурал bсанына еселік сан деп сол bсанына қалдықсыз бөлінетін натурал санды атайды. a :b  c; a- b-ға еселік сан және a  bc. Жалпы түрде a  bn, мұндағы n  1,2,3,... Ереже: 2-ге бөлінетін сандар жұп сандар, ал 2-ге бөлінбейтін сандар тақ сандар деп аталады. 1.5. Бөлінгіштік белгілері. 1)Жазылуы жұп цифрлармен, яғни 0,2,4,6,8 цифрларының біріне аяқталатын барлық натурал сандар 2-ге бөлінеді. Мысалы: 8: 2  4 Берілген санның цифрларының қосындысы 3—ке бөлінсе, онда ол санның өзі де 3—ке бөлінеді. Мысалы: 654 саны 3-ке бөлінеді, себебі 654 саны цифрларының қосындысы 6+5+4=15; 15:3  5, онда 654:3  218 Соңғы екі цифры ноль немесе 4-ке бөлінсе, онда ол санның өзі де 4-ке бөлінеді. Жазылуы 0 цифрымен немесе 5 цифрымен аяқталатын барлық натурал сандар 5-ке бөлінеді. Жалпы түрде 5nөрнегімен жазылады. 2-ге және 3-ке бөлінгіштік белгілері бір мезгілде орындалса, онда ол сан 6-ға бөлінеді. Берілген санның соңғы үш цифры ноль немесе 8-ге бөлінсе, онда ол сан 8-ге бөлінеді. Берілген санның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінсе, онда ол санның өзі де 9-ға бөлінеді. Берілген санның соңғы екі цифры 25-ке бөлінсе, онда ол санның өзі де 25-ке бөлінеді. Соңғы екі цифры ноль болатын сан, 100-ге бөлінеді. Соңғы үш цифры ноль болатын сан, 1000-ға бөлінеді. 1.6. Жай және құрама сандар. Ереже: 1-ге және өзіне ғана бөлінетін санды жай сан деп атайды. Жай санның екі бөлгіші бар. Олар 1 және сол санның өзі. Мысалы: 13 санының бөлгіштері: 1 және 13. Ең кіші жай сан 2 саны. Ереже: Екіден көп бөлгіштері бар болатын сандарды құрама сандар деп атайды. 8 саны – құрама сан, бөлгіштері 1, 2, 4, 8. 24 саны – құрама сан, бөлгіштері 1, 2, 3, 4, ,6, 8, 12, 24. Натурал 1 санының бір ғана бөлгіші бар, ол сол санның өзі 1 саны. Құрама сандарды жай сандардың көбейтіндісі түрінде жазуды оларды жай көбейткіштерге жіктеу деп атайды. 60  22 35 1.7. Ең кіші ортақ еселік. Ереже: Берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал санды ең кіші ортақ еселік деп атайды. ЕКОЕ(6;12)=12 жүктеу/скачать 303,19 Kb. Достарыңызбен бөлісу: