Таңдама арқылы бірден табылатын нүктелік бағалар. Нүктелік баға деп бір санмен анықталатын бағаны атайды.
Сөйлем 1 Бас ортаның жылжымаған және орнықты нүктелік бағасы таңдаманың ортасы болады.
Сөйлем 2 Бас дисперсияның жылжыған бағасы таңдаманың дисперсиясы болады, ал жылжымаған бағасы таңдаманың түзетілген дисперсиясы болады.
, - таңдама көлемі, – таңдаманың дисперсиясы.
Интервалдық бағалар. Бір санмен ғана анықталатын нүктелік баға таңдаманың көлемі аз болғанда, өрескел қателерге әкелуі мүмкін. Сондықтан бас жиынның белгісіз параметрінің интервалдық бағасын, яғни параметрі жататындай интервалын белгілі бір сенімділікпен айқындау мәселесін қарастырайық.
Анықтама 7
параметрінің бағасы бойынша сенімділік ықтималдығы деп теңсіздігінің орындалу ықтималдығы - ны атайды, яғни
, бұл жерде бағаның дәлдігі.
Анықтама 8
интервалын сенімділікпен алынған сенімділік интервалы деп атайды.
, ,
, яғни параметрі интервалында жату ықтималдығы ға тең.
Қалыпты үлестірудің белгілі болса, оның математикалық үміті санын бағалаудың сенімділік интервалы
бағалау дәлдігі, сенімділік, мәнін теңдігін пайдаланып екінші қосымшадан табамыз.
Қалыпты үлестірудің белгісіз болған жағдайда математикалық үмітінің сенімділік интервалы. Таңдама бойынша кездейсоқ шама құрамыз.
Стьюдент үлестіруі, еркіндік дәрежесі
таңдаманың ортасы, түзетілген орташа квадраттық ауытқу, таңдама көлемі.
сенімділік интервалы
B қосымшадағы Стьюдент кестесінен және бойынша мәнін табамыз. Қалыпты үлестірудің бас орташа квадраттық ауытқуын бағалаудың сенімділік интервалы
теңсіздігін түрлендірсек
, , алып
q-мәнін және бойынша (хи - квадрат) үлестіруінің қосымшасынан табамыз, ал S мәнін таңдама бойынша есептейміз. Мысал. қалыпты үлестірілген сандық сипатты белгі, көлемі орташа квадраттық ауытқуы . сенімділікпен бас жиынның орташа квадраттық ауытқуын бағалаудың сенімділік интервалын есепте.
Ә қосымшадан мәндеріне сәйкес табамыз.
0,8 (1- 0,32) < < 0,8 (1+ 0,32)
0,544 < < 1,056
Достарыңызбен бөлісу: |
