Эконометрика
жүктеу/скачать 3,29 Mb.
|
7 ismagulova n.m. berguzinova t.m. ekonometrika
| 4.3 Ең кіші квадраттар әдісі
Берілген таңдама бойынша регрессияның эмпирикалық теңдеуінің коэффициенттері ді анықтайық. Бұл жағдайда келесі функцияның минимум мәнін іздейміз. Сурет 7
(8) функциясы параметрлерінің квадраттық функциясы, себебі ( ) бақылау бойынша белгілі сандар. Екі айнымалының функциясының экстремум мәні болуының қажетті шартын пайдаланып, функцияның белгісіз параметрлері бойынша алынған дербес туындыларын нөлге теңестірейік. (9) (10) (10) жүйесінің теңдеулерін санына бөліп, (11) мұнда олай болса, ең кіші квадраттар әдісі бойынша белгісіз параметрлер бағасы және (11) формулаларымен анықталады. (12) немесе
коэффициентін түрлендіріп (13) мұнда таңдаманың корреляция коэффициенті; стандарттық ауытқулар, таңдаманың ковариациясы. Олай болса, регрессия коэффициенті ковариация және корреляция коэффициенттеріне пропорционал. Ендеше корреляция коэффициенті белгілі болса, (13) формуланы пайдаланып қос сызықтық регрессия коэффициентін табуға болады. Егер тің ке регрессиялық теңдеуінен , осы эмпирикалық мәліметтер үшін тің ке регрессиялық теңдеуі ( ) белгілі болса, онда (14) және коэффициенттері келесі формуламен анықталады (15) Мысал 4 Бірнеше өндіріс орынынан шығарылатын өнім көлемі және оған жұмсалатын өндірістік шығынды бақылау нәтижесінде екі қатар мәліметтер алынған. Жұмсалған шығынның өнім көлеміне тәуелділігін сипаттайтын регрессия теңдеуін жазу керек. Статистикалық мәліметтер төмендегі кестемен берілген.
жүктеу/скачать 3,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|