Эконометрика
Сызықтық регрессия теңдеуінің коэффициенттерінің интервалдық бағасы
жүктеу/скачать 3,29 Mb.
|
7 ismagulova n.m. berguzinova t.m. ekonometrika
| Сызықтық регрессия теңдеуінің коэффициенттерінің интервалдық бағасы. Ең кіші квадраттар әдісінің негізгі алғы шарттары математикалық үміті нөлге тең, дисперсиясы тұрақты ауытқуларының қалыпты үлестіруі туралы болжам болып табылады, яғни ~ . Бұл болжамның нақтылығы ықтималдықтар теориясындағы белгілі орта шектік теоремаға негізделген. Егер кездейсоқ шама көптеген (бірнеше) тәуелсіз кездейсоқ шаманың қосындысына тең және әрбір қосылғыштың қосындыға әсері шамалы болса, онда қарастырып отырған кездейсоқ шама қалыпты үлестіруге жатады. Бірақ кездейсоқ ауытқулары моделге кіргізілмеген тәуелсіз айнымалылардың шамаларына әсерін көрсетеді. Әдетте осындай айнымалылар саны өте көп, бірақ олардың жеке әсері өте аз. Сондықтан кездейсоқ ауытқуларды қарастыруда орта шектік теореманың шарттары толық орындалады деп айтуға болады. кездейсоқ шамалары қалыпты үлестірілген деп тұжырым жасауға болады, яғни Онда ол тұжырым тек қана және сызықтық регрессия теңдеуінің және коэффициенттерінің сызықтық жылжымаған нүктелік бағалары ғана емес, сонымен қатар дәлдік кепілдігін беретін олардың интервалдық бағаларын табуға мүмкіндік береді. Жоғарыда көрсетілген болжамдар, және кездейсоқ шамалары қалыпты үлестірілген деп айтуға мүмкіндік береді. Шынында да, бізге белгілі болғандай, қалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалардың сызықтық комбинациясы қалыпты үлестірілген кездейсоқ шама деп айтуға болады. және мына түрде жазылуы мүмкін:
мұндағы - тұрақты сандар. Басқаша айтқанда, және , арқылы -дің сызықтық функциялары болып табылады. Осыған сәйкес, және -де қалыпты үлестірілген. Алдында айтылғандай . (16) мұнда . Ендеше, Жоғарыда көрсетілгендей статистика (17) еркіндік дәрежесі , Стьюдент үлестіруі болады. Әрі қарай - тік сенімділік интервалын табу үшін Стьюдент үлестіруінің кризистік нүктелер кестесінен сенімділік ықтималдығы және еркіндік дәрежесі болатын, мәні табылады. (18) (19) (20) Жақшадағы өрнекті түрлендіріп (21) (22) (23) . (24) Қатынастар ( ), сенімділікпен және параметрлерін жабатын сенімділік интервалдары: (25) . (26) Сенімділік интервалы регресияның және теориялық коэфициенттерінің табылған және бағаларының сенімділігіне сәйкес болатын интервалды анықтайды. жүктеу/скачать 3,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|