Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы



бет58/81
Дата28.01.2020
өлшемі1,45 Mb.
#56659
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   81
Байланысты:
Ықтималдық теориясы және математикалық статистика


Әдебиеттер: 3,6,7,12,14,18,23
Семинар №6.

Тақырыбы: «Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары».
Сабақтың мақсаты: Кездейсоқ шамалар ұғымын қайталау, дискретті және үздіксіз шамаларды айыра білу, әр түрлі заңдарымен олардың үлестірімімен танысу.

Семинар сұрақтары:

  1. Дискретті кездейсоқ шамалар.

2. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары.

3. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары.



Тапсырма:

1) Алты бүйымнан жасалған партияның төртеуі стандартты. Кездейсоқ үш бүйым алынған. Х таңдалған ішінен стандартты бүйымдар санының- дискретті шамасының үлестірім заңын құрастырыңыз. Үлестірім көпбұрышын салыңыз.



Жауабы:

x

0

1

2

3

p

0







2) 1) Х дискретті кездейсоқ шаманың – тиынды екі рет лақтырғанда «герб» жағымен көріну санының биномиалдық заңын жазыңыз:

Жауабы:


x

0

1

2

p







3) Құрылғы тәуелсіз жұмыс істейтін 1000 элементтен тұрады. Т уақыт ішінде тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығы 0,002-ге тең. Т уақыт ішінде тек қана үш элемент жұмыс істемейтінінің ықтималдығын табыңыз. Жауабы: Р1000(3)=0,18, е-2=0,13534.
4) Дүкен минералды судың 1000 шөлмегін алды. Тасымалдағанда шөлмек сынып қалатынының ықтималдығы 0.003 –ке тең. Дүкенге а)тек қана екі; б)екіден кем; в)екіден артық; г)ең болмаса бір сынық шөлмек түсетінінің ықтималдығын тап. (е-3= 0,04979):

-3=0,04979).

Жауабы: а)0,224; б)0,1992; в)0,5768; г)0,95.
5) Х дискретті кездейсоқ шамасы 3 мүмкін мән қабылдайды: х1=4, p1=0,5 ықтималдығымен; х2=6, p2=0,3 ықтималдығымен және х3, p3 ықтималдығымен, х3 ЖӘНЕ p3 табыңыз, егер М(х)=8:

Жауабы: х3=21,р3=0,2.


6) Х дискретті кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерінің тізімі берілген: х1=1, х2=2, х3=3, осы шамалардың математикалық күтімі және оның квадраты белгілі: М(Х)=2,3; М(Х2)=5,9. Х-тің мүмкін мәндеріне сәйкес келетін ықтималдықтарды табыңыз.

Жауабы: р1=0,2; р2=0,3; р3=0,5


7) Егер Х және Y дисперсиялары белгілі болса Z=2X+3Y, Д(X)=4, Д(Y)=5, онда Z кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз:

Жауабы: 61.



8)Х- кездейсоқ шамасының екі тәуелсіз тәжірибелерде, егер осы оқиғалардың осы тәжірибелерде көріну ықтималдықтары бірдей және М(Х)=0,9 болса, дисперсиясын табыңыз: Жауабы: 0,495.


  1. Х дискретті кездейсоқ шамасының тек екі мүмкін мәндері бар: х1 және х2, х12. Х –тің қабылдайтын мәні х1–ге тең болатынының ықтималдығы 0,2-ге тең. Математикалық күтімі М(Х)=2,6 және орта квадраттық ауытқуы (Х)=0,8 болатынын біле отырып, үлестіру заңын табыңыз:

Жауабы:


х

1

3

р

0,2

0,8

10) Х дискретті кездейсоқ шамасының тек үш мүмкін мәндері бар:х1, х2 және х3, мұндағы х1 < х2 < х3,. Х –тің қабылдайтын мәндері х1 және х2 - тең болатынының ықтималдығы 0,3 және 0,2 -ге тең. Математикалық күтімі М(Х)=2,2 және дисперсиясы D(X)=0,76 екенін біле отырып, Х-тің үлестіру заңын табыңыз:





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   81




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет