Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы



бет61/81
Дата28.01.2020
өлшемі1,45 Mb.
#56659
1   ...   57   58   59   60   61   62   63   64   ...   81
Байланысты:
Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

Әдебиеттер: 3,6,7,12,14,18,23

Семинар №9.

Тақырыбы: «Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы».
Сабақтың мақсаты: Барлық теоремалар және Чебышев, Бернулли, Чебышев теңсіздігі үлкен сандар заңының мағынасын құрайды. Осы тақырыптың есептірінің айырмашылықтары күрделігінде, сондықтан олардың шығару жолдарын үйрену.
Семинар сұрақтары:

1. Чебышев теңсіздігі және теоремасы.

2. Үлкен сандар заңы.

3. Бернулли теоремасы.



4. Кездейсоқ функциялар.
Тапсырма:

1) Берілді:<0,1,

Егер D(X)=0,01, Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалаңыз:



Жауабы: Р0,9.

2) Берілді: ; D(X)=0,04.

Чебышев теңсіздігін пайдаланып, табыңыз.

3) Жарық желісіне параллель 20 шам қосылған. Т уақыт ішінде шамның қосылатынының ықтималдығы 0,8-ге тең. Чебышев теңсіздігін пайдаланып, қосулы тұрған шамдардың саны мен Т уақыт ішінде қосулы тұрған шамдардың орта мәнінің арасындағы айырмасының абсолют шамамен алынған ықтималдығын бағалаңыз.а) 3-тен кем б) 3-тен кем емес.



Жауабы: а)0,64 б)0,36

4) Автомат бөлшектер шығарады. Математикалық күтімі бар қалыпты үлестірілген Х бөлшектердің ұзындығы бақыланады, 50 мм –ге тең. Шығарылған бөлшектердің ұзындығы 32-ден кем емес және 68-ден артық емес болады. Кездейсоқ алынған бөлшектің ұзындығы а) 50 мм-ден артық; б) 40 мм-ден кем болатынының ықтималдығын табыңыз. P(32 табыңыз.

Жауабы: а) 0,0823; б) 0,0027.



P(32 табыңыз.

Жауабы: а) 0,0823; б) 0,0027.



5) Х дискретті кездейсоқ шамасы үлестіру заңымен берілген:


х

0,3

0,6

р

0,2

0,8



Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалаңыз: <0,2.
Бірінші М(Х) және D(X) есептеңіз.

Жауабы:0,64


6) Х дискретті кездейсоқ шамасы үлестіру заңымен берілген:


х

0,1

0,4

0,6

р

0,2

0,3

0,5

Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалыңыз:



Жауабы: 0,909


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   57   58   59   60   61   62   63   64   ...   81




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет