Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы
жүктеу/скачать 1,45 Mb.
|
Ықтималдық теориясы және математикалық статистика
- Бұл бет үшін навигация:
- Семинар сұрақтары
- Тапсырма
| Әдебиеттер: 3,6,7,12,14,18,23
Семинар №9. Тақырыбы: «Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы». Сабақтың мақсаты: Барлық теоремалар және Чебышев, Бернулли, Чебышев теңсіздігі үлкен сандар заңының мағынасын құрайды. Осы тақырыптың есептірінің айырмашылықтары күрделігінде, сондықтан олардың шығару жолдарын үйрену. Семинар сұрақтары: 1. Чебышев теңсіздігі және теоремасы. 2. Үлкен сандар заңы. 3. Бернулли теоремасы. 4. Кездейсоқ функциялар. Тапсырма: 1) Берілді:  <0,1,
Егер D(X)=0,01, Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалаңыз: Жауабы: Р  0,9.
2) Берілді:  ; D(X)=0,04.
Чебышев теңсіздігін пайдаланып,  табыңыз.
3) Жарық желісіне параллель 20 шам қосылған. Т уақыт ішінде шамның қосылатынының ықтималдығы 0,8-ге тең. Чебышев теңсіздігін пайдаланып, қосулы тұрған шамдардың саны мен Т уақыт ішінде қосулы тұрған шамдардың орта мәнінің арасындағы айырмасының абсолют шамамен алынған ықтималдығын бағалаңыз.а) 3-тен кем б) 3-тен кем емес. Жауабы: а)0,64 б)0,36 4) Автомат бөлшектер шығарады. Математикалық күтімі бар қалыпты үлестірілген Х бөлшектердің ұзындығы бақыланады, 50 мм –ге тең. Шығарылған бөлшектердің ұзындығы 32-ден кем емес және 68-ден артық емес болады. Кездейсоқ алынған бөлшектің ұзындығы а) 50 мм-ден артық; б) 40 мм-ден кем болатынының ықтималдығын табыңыз. P(32 Жауабы: а) 0,0823; б) 0,0027. P(32 Жауабы: а) 0,0823; б) 0,0027. 5) Х дискретті кездейсоқ шамасы үлестіру заңымен берілген:
Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалаңыз: <0,2.
Бірінші М(Х) және D(X) есептеңіз. Жауабы:0,64 6) Х дискретті кездейсоқ шамасы үлестіру заңымен берілген:
Чебышев теңсіздігін пайдаланып, ықтималдықты бағалыңыз: 
Жауабы: 0,909 жүктеу/скачать 1,45 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|