Седиментационный анализ дисперсных систем
В реальных системах частицы неоднородны по размеру. Распространенным и простым методом определения размеров частиц и функций распределения их по размерам (т.е. определение относительного содержания различных фракций в полидисперсной системе) является седиментационный анализ. Фракция – совокупность частиц, имеющих в определенном интервале – 1-5 мкм, 6-10 мкм и т.д.
Определение седиментационного состава суспензии порошков и т.д. основано на разнообразных седиментометрических методах:
Отмучивание – разделение системы на фракции путем отстаивания и сливания
Дробное оседание
Метод отбора массовых проб.
Электроседиментометрия – основана на изменении интенсивности пучка света, проходящего через столб суспензий, о чем судят по оптической плотности.
Седиментационный анализ основан на различии скоростей оседания в поле силы тяжести частиц разного размера. В полидисперсной системе частицы различных размеров оседают одновременно, но с различными скоростями. Поскольку скорость оседания ~ r2, поэтому определение скорости оседания может быть положено в основу определения их размера. Проведение седиментационного анализа основано на определении массы осевших частиц во времени, которую определяют весовым методом.
По результатам взвешивания строят кривую седиментации – зависимости массы осевших частиц от времени. Получают седиментационные кривые на установках – седиментометрах. Схема такой установки, выполненной на базе торсионных весов, приведена на рис. 3.2.
Рис.3.2. Схема седиментометра на базе торсионных весов:1 - арретир; 2 - стрелка весов; 3 - риска; 4 - рычаг; 5 - стрелка циферблата; 6 - крючок для чашечки; 7 - стеклянный цилиндр; 8 - чашечка
Принцип седиментационного анализа рассмотрим на примере монодисперсной системы. Скорость и время оседания зависят от радиуса оседающих частиц. Все частицы оседают с постоянной скоростью, и такую же скорость имеет граница осветления. Для монодисперсной системы зависимость m=f(t) имеет вид прямой:
m ,%
t dm/dt
t
Рис.3.3. Кривая осаждения для монодисперсной системы
Для каждой фракции можно вычислить ее долю от выпавшей массы и на основании кривой рассчитать кривую распределения частиц по размерам для данной суспензии.
Обозначим Q – общая масса дисперсной фазы в объеме; H – высота столба суспензии; Q/H – масса в объеме на единицу длины столба суспензии; при скорости оседания U в течение времени t вещество осядет из столба Ut:
m= U t Q/H. (3.19)
Получили уравнение, описывающее кинетику осаждения. Если Q, H, U – постоянны, то m ~ t.
Если частицы имеют сферическую форму и справедлив закон Стокса, то:
m= 2Qg(ρ -ρo)r2t /9H η . (3.20)
и см. формулу (3.12).
В бидисперсной системе, состоящей из двух монодисперсных фракций, частицы разного размера оседают одновременно. Суммарная кривая седиментации (3) является суперпозицией кривых седиментации отдельных фракций.
Рис.3.4. Кривые седиментации монодисперсных систем (1,2) и бидисперсной системы (3), составленной из систем (1) и (2).
Она представляет собой ломаную линию, состоящую из двух наклонных прямолинейных участков. Массы фракций m1 = Q1 и m2 = Q2 можно определить, продолжив прямолинейный участок до оси ординат при этом Q3 = Q1+Q2. В тридисперсной системе прямолинейных наклонных участков было бы уже три и т.д.
В отличие от монодисперсных систем частицы в полидисперсной системе осаждаются с разными скоростями. В основу дисперсионного анализа положено представление о том, что система может быть представлена в виде нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные. Чем на большее число фракций разделена система, тем более четко определяются эти количественные зависимости.
Кривая седиментации такой системы представлена на рис.3.5.
При обработке данных седиментационного анализа используют графическое дифференцирование кривой накопления осадка. Этот способ определения кривой распределения частиц по размерам основан на уравнении Сведберга-Одена:
Р= q + t dP/dt, (3.21)
в котором q – вес частиц размером, большим размера частиц, заканчивающим оседание в момент времени t, т.е. всех тех фракций, которые полностью осели к этому моменту t.
Это уравнение имеет простой физический смысл. Скорость увеличения веса осадка dP/dt в любой заданный момент времени t обусловлена оседанием частиц с меньшим размером. Поскольку до этого момента накопление частиц шло с постоянной скоростью, то τ(dP/dt) представляет собой вес частиц, оседающих к этому моменту времени, а остаток q – вес более крупных частиц, уже завершивших оседанию. Величина q – отрезок, отсекаемый на оси ординат касательной к кривой Р=f(t).
Проведя касательные к разным точкам и определяя для каждой соответствующие значения q (rτ) и rτ , получают данные для построения интегральной кривой q(r1)/Рmax. Дифференцированием этой кривой получают дифференциальные кривые распределения f(r)= dqr/Рmax / dr.
Достарыңызбен бөлісу: |