Курс лекций по дисциплине «Методы исследований в растениеводстве»
жүктеу/скачать 428,83 Kb.
|
| 8
6 4 2 0 По мере увеличения размера выборки n или показателя степени бинома Ньютона ступени гистограммы будут становится все меньше и меньше, а график будет постепенно приобретать вид кривой нормального распределения Нормально распределение было открыто Де Муавром в 1773 г. т.е. через 20 лет после того, как Я. Беркули подробно описал биноминальное распределение. Затем нормальное распределение было детально изучено математиками С. Лапласом (1780 г.) и К. Гауссом 1809 г. В честь заслуг Гуасса нормальное распределение называют гуассовским, а кривую - кривой Гуасса. Кривая нормального распределения простирается в обе стороны от х до ∞, т.е. возможны, как очень большие, так и очень маленькие значения величины Х. Однако частота этих значений их вероятность по мере удаления от центра х становится все меньше и меньше. Таким образом, в середине кривой размещаются значения генеральной средней - в вправо и влево о неё откладывают частоту встречаемых дат в зависимости от стандартного отклонения. Уравнение кривой нормального распределения имеет вид: 1 - 1 Х 2 У = L 2 , где G 2 G У = ордината кривой, или вероятность появления случайной величины Х; G – стандартное отклонение; L – основной натуральный логарифм L=2,718; - постоянное число = 3,14. Положение и форма кривой нормального распределения полностью определяется двумя параметрами: генеральной средней - , которая находится в центре и стандартном отклонении G, которая измеряет вариацию отдельных наблюдений около средней. Максимум или центр нормального распределения лежит в точке Х = ; точка перегиба кривой находится при Х1 = - G и Х2 = + G. Размах колебаний от вправо и влево зависит от величины G и укладывается в основном в пределах трех стандартных отклонений ± 3G или трех нормативных отклонений ± 3t, так как t выражено в G. t = Х G Вероятность встретить значение Х превосходящее на ± 3G, составляет около 0,3% от всех возможных значений. Поэтому величину равную ± 3G принято называть предельной ошибкой отдельного наблюдения, а величину тройной ошибки средней арифметической ± 3S х - предельной ошибкой средней арифметической. Для нормального распределения можно отметить следующие закономерности: В общем ± G лежит 68,26% всех наблюдений; Внутри пределов ± 2G находится 95,46 % всех значений случайных величин И наконец, интервал ± 3G характеризует 99,73%, т.е. практически все значения. Величина ± G – называется доверительными границами или уровнем вероятностей. Площадь под кривой, ограниченную от среднего на t стандартных отклонений, выраженную в % со всей площади называют статистической надежностью, или уровнем вероятности Р. Уровень вероятности показывает вероятность появления значения признака в области ± tG. Вероятность того, что значение варьирующего признака находится вне указанных пределов, называется уровнем значимости Р1. Он показывает вероятность отклонения признака от установленных пределов варьирования случайных величин. Принимая вероятность х ± 2S = 95,5 риск сделать ошибку составляет 0,05 (5%) или 1 на 20. При х ± 3S и вероятности 0,99 (99%) или сделать ошибку составляет 1 раз на 100 случаев. Поскольку мы всегда имеем дело с выборками, то вариационные ряды очень часто бывают ассиметричны. Асимметрия может быть: 1, Положительный или правосторонней, т.е. когда увеличиваются частоты правой части. 2.Отрицательной или левосторонней, когда увеличиваются частоты левой части. Причины асимметрии следующие: Неправильно выбрано проба или она мала, или нарушена типичность, т.е. в неё вошли непропорционально много (мало) представители вариант ; Не все особи могут развивать в себе среднюю величину признака; В пробу попали растения (особи) разного происхождения (смесь сортов, смесь культур и т.д.). Это бракуется. В отдельных случаях (при более частом появлении и средних и крайних значения признака) кривые распределения образуют так называемые положительные эксцессивные распределения (острые пирамиды с расширенными основаниями) или отрицательные эксцессивные распределения (в центре образуется вершина с выпалами и кривая становится двухвершинная) Многовершинные и двухвершинные кривые в основном указывают на то, что в выборку попали представители нескольких совокупностей. Например, смесь сортов и т.д. жүктеу/скачать 428,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|