Лекциялар жинағы Физика 1 бөлімі бойынша 050704 мамандығының қазақ бөлімінде сырттай оқитын студенттерге арналған


Электростатикалық өрістегі өткізгіштер. Конденсаторлар



бет22/27
Дата21.10.2019
өлшемі2,93 Mb.
#50323
түріЛекция
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   27
Байланысты:
Лекция Физика 1-каз


11.4 Электростатикалық өрістегі өткізгіштер. Конденсаторлар.

Өткізгіштегі заряд тасушылары қандай да болмасын аз күштің әсерінен қозғала алады. Сондықтан, өткізгіштегі зарядтардың тепе-теңдігін қамтамасыз ету үшін мына екі шарт орындалу қажет:




  1. Өткізгіштің ішіндегі кез-келген нүктеде өріс кернеулігі нөлге тең болуы

тиіс
Eі 0.




  1. Өткізгіш бетіндегі өріс кернеулігі әр нүктеде бетке жүргізілген нормаль бойымен бағытталуы тиіс


Eбет En .
Демек, зарядтардың тепе-теңдігі жағдайында өткізгіштің беті эквипотенциалды болып табылады, ал өткізгішке келтірілген заряд оның беті бойынша кейбір тығыздықпен таралады.
Өткізгіштің маңайындағы вакуумдегі электр өрісінің кернеулігі:
E 0 .

Зарядталмаған өткізгішті электр өрісіне еңгізгенде заряд тасушылары қозғала бастайды: оң таңбалы тасушылар E векторымен бағыттас қозғалса, теріс таңбалы тасушылар – кері бағытта қозғалады. Соның нәтижесінде

өткізгіштің ұштарында, индукцияланған заряд деп аталатын, таңбалары қарама-қарсы зарядтар пайда болады. Бұл процесс өткізгіштегі зарядтар тепе-теңдігінің (1,2) шарттары орындалғанда ғана тоқтайды.Сыртқы электростатикалық өрістегі өткізгіш зарядтарының қайта таралуы электростатикалық индукция құбылысы деп аталады.
Оқшауланған өткізгіштің потенциалы оның зарядына пропорционал:


  1. C .

Потенциал мен заряд арасындағы C пропорционалдық коэффициенттін өткізгіштің электр сыйымдылығы деп атайды. Сыйымдылық сан жағынан өткізгіштің потенциалын бір өлшемге арттыру үшін өткізгішке берілетін зарядқа тең:


q

C .

Электр сыйымдылығының өлшем бірлігі - фарад (Ф): 1Кл заряд берілгенде потенциалын 1 В-қа өзгертетін оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығы 1Ф-қа тең деп алынады.


Өткізгіштің сыйымдылығы оның өлшемдері мен пішініне тәуелді. Мысалы, радиусы R шар тәрізді өткізгіштің сыйымдылығы:


C




q




4 0R.




q










4 0 R






Өлшемдері шамалы және қоршаған денелермен салыстырғанда потенциалы азғантай болғанымен, өздерінде едәуір зарядты жинақтай алатын құрылғыны конденсатор деп атайды. Конденсатор бірінен-бірі диэлектрик қабатымен бөлінген қос өткізгіштен (астарлардан) тұрады. Өріс конденсатордың ішінде ғана жинақталады, ал кернеулік сызықтары оның бір астарларынан басталып екіншісінде аяқталады.


Конденсатордың сыйымдылығын мына өрнектің көмегімен анықтайды:
q

C 1 2,

мұндағы q – астарлардың біреуіндегі заряд, 1 2 - конденсатор астарларының арасындағы потенциалдар айырмасы.


Вакуумді конденсатордың сыйымдылығы C0 , ал астарлары арасындағы кеңістік біртекті диэлектрикпен толтырылған сол конденсатордың сыйымдылығы C болсын. Сонда




  • 0

қатынасын диэлектриктің салыстырмалы диэлектрлік өтімділігі деп атайды.




  1. Жазық конденсатордың сыйымдылығы




C0




q







S




0 S

,

12







d


































d

























0









ал диэлектрикпен толтырылған жазық конденсатордың сыйымдылығы




    1. 0 S . d




  1. Цилиндрлік конденсатордың сыйымдылығы



C0







q













l










2

l


































0




,




1




2










ln

r




ln

r

























2




2





































r1







r1































2 0


















ал диэлектрикпен толтырылған цилиндрлік конденсатордың сыйымдылығы



C 2 0l


r2 .

ln


r1


  1. Сфералық конденсатордың сыйымдылығы




C0










q



















q
















4 0




,


























































1

2







q




1




1




1




1






































































4










r




r




























0

r







r





































1

2







1




2







ал диэлектрикпен толтырылған сфералық конденсатордың сыйымдылығы


C




4 0










1




1

.






















r




r










1




2




Берілген кернеу үшін керекті сыйымдылықты алу мақсатында конденсаторларды бір-бірімен батарея құрып жалғайды.
n

  1. Конденсаторларды параллель жалғау CCi




      1. 1




    1. n 1

  1. Конденсаторларды тізбектей жалғау СCi .i1



Өткізгіштің ішкі бөліктерінде зарядтың болмауы Гаусс теоремасының салдары болып табылады. Ал Гаусс теоремасының өзі Кулон заңына негізделген.



Бір бірінен r ара қашықтықта орналасқан нүктелік q1 және q2 зарядтардың өзара потенциалдық энергиясын q2 зарядының өрісінде орналасқан q1 зарядының потенциалдық энергиясы, немесе q1 зарядының өрісінде орналасқан q2 зарядының потенциалдық энергиясы деп қарастыруға болады:








W

p




1




q1q2

q

q










1

q

q










,











































4 0

r

1 1

2




2




2 1 1

2




2







мұндағы 1




1







q2

және

2

1







q1




- q




заряды орналасқан нүктедегі q













4 0




r







4 0

























r
















1

























2















































































заряды тудыратын және q2

заряды орналасқан нүктедегі q1

заряды тудыратын

потенциалдарға сәйкес.

























































Тыныштық күйдегі n заряд үшін нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әрекеттесу энергиясы

1 n

Wp 2 i 1 qi i ,

мұндағы i – жүйенің i -ші зарядынан басқа, барлық зарядтарының qi заряды орналасқан нүктедегі тудыратын потенциалы:



















1










n
















i



















qk

.







4

























0 k 1,k i rik










Оқшауланған өткізгіштің

беті




эквипотенциалды болып табылады,

яғни const . Өткізгіш бетіндегі

q

зарядты qi

нүктелік зарядтар жүйесі деп

қарастыруға болады. Сонда








































1

n













1

n




1




Wp

qi

qi




q .













2 i 1










2

i 1

2




Өткізгіш бетіндегі зарядпен оның потенциалының арасындағы байланысты ескере отырып, зарядталған өткізгіштің энергиясы үшін төмендегідей өрнектерді жазуға болады:





Wp

1

q

q2

C 2






















.













2










2




2C







Заряды + q конденсатор астарының потенциалы

1 -ге, ал заряды - q

астарының потенциалы 2 –ге тең болды делік. Сонда







Wp

1

q 1

q 2

1

q 1 2

1

qU .







2

2




2







Конденсатор астарларындағы заряд пен олардың арасындағы потенциал айырмасының байланысын ескере отыра зарядталған конденсатор энергиясы үшін мына өрнектерді жазуға болады:

Wp

1

qU

q2

CU 2
















.







2




2




2C




Конденсатор астарлары бір-бірін тартатын механикалық (пондеромоторлық) күшті жазық конденсатордың потенциалдық энергиясы арқылы анықтауға болады:








Wp










q2







q 2




Fx



















x


































.










2

0 S







x




x

2 0 S










Зарядталған конденсатордың энергиясы оның электр өрісінде, яғни оның
астарларының арасындағы кеңістікте шоғырланған. Конденсатордың энергиясын оның электр өрісін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектеуге болады. Жазық конденсатор үшін мына өрнекті жазуға болады:








CU 2







0

SU 2







0

U

2




0

E 2

Wp































Sd







V ,







2d













2




2







2




d










мұндағы Sd V - өрістің алып отырған көлемі.
Егер өріс біртекті болса, онда оның ішіндегі энергия кеңістікте тұрақты тығыздықпен таралады:
1 0E2. 2

Әр нүктедегі электр өрісі энергиясының тығыздығын біле тұра, кез келген V көлеміндегі электр өрісінің энергиясын табуға болады:


W dV 12 0 E 2 dV

V V



  1. лекция.


ТҰРАҚТЫ ЭЛЕКТР ТОГЫ

Электр зарядтарының реттелген (бағытталған) қозғалысы электр тогы деп аталады. Электр тогы пайда болуы үшін екі қажетті шарттың орындалуы тиіс:




  1. қарастырылып отырған денеде токтың еркін тасушыларының, яғни бүкіл дене шегінде қозғала алатын зарядталған бөлшектердің бар болуы;




  1. дененің ішінде электр өрісінің бар болуы.

Токтың бағыты ретінде шартты түрде оң зарядтардың қозғалыс бағыты алынған.


Электр тогының сандық сипаттамасы ретінде екі шама пайдаланылады: ток күші және ток тығыздығы.

Ток күші I – бірлік уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін электр зарядымен анықталатын физикалық шама:


dq

I dt .

Егер токтың күші және бағыты уақытқа орай өзгермесе, мұндай ток тұрақты деп аталады. Тұрақты ток үшін



q

I t .

Ток күшінің өлшем бірлігі – ампер (А).


Бірлік уақыт ішінде тоқтың бағытына перпендикуляр орналасқан бірлік бет арқылы өтетін зарядпен анықталатын физикалық шаманы тоқтың тығыздығы деп атайды:


j
dq


dS dt .
Тоқтың тығыздығы зарядтардың реттелген қозғалысының (дрейфінің) v жылдамдығына байланысты:





j qn v



,



мұндағы n және q - ток тасушыларының шоғыры мен зарядына сәйкес.


Өткізгіштің әр нүктесіндегі ток тығыздығының j векторын біле тұра, токтың күшін анықтауға болады:
I jn dS ,
S
мұндағы интегралдау өткізігштің S қимасының бүкіл беті бойымен алынады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   27




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет