| Бағытталған туынды.
Д облысында дифференциалданатын скаляр өрістің функциясы u=u(x,y,z) берілсін. Осы өрісте M(x,y,z) нүктесін қарастырайық. М нүктесінен бағыттаушы косинустары болтын векторын жүргізейік. векторының бойынан М нүктесінен қашықтығы болатын нүктесін қарастырайық.
Анықтама. -дағы қатынасының шегі, u=u(x,y,z) функциясынан (x,y,z) нүктесінде векторы бағытымен алынған туынды деп аталады да деп белгіленеді. Сонымен болады. Яғни болады. Дербес туындылардың өзі бағытталған туындының дербес жағдайы болып табылады.
Градиент.
U=u(x,y,z) функциясы берілген Д облысының әрбір нүктесінде координат остеріндегі проекциялары дербес туындылардың сол нүктедегі мәндері болатын векторды анықтайық. Ол вектор u(x,y,z) функциясының градиенті деп аталады. және grad u деп белгіленеді. Сонда . Соған байланысты Д облысында градиентердің векторлық өрісі анықталады деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
