| Бақылау сұрақтар:
1. Туындының анықтамасын келтіріңіз. Оның механикалық және геометриялық мағынасы қандай?
2. Кері функцияның туындысы туралы теорема. Кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау формулаларын жазыңыз.
3. Функцияның дифференциалының анықтамасын келтіріңіз. Жуықтап есептеуде
дифференциалдың қолдануы неге негізделген?
Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар
Жоғарғы ретті туындылар және дифференциалдар
берілген функциясының бірінші немесе бірінші ретті туындысы, ал функцияның өзі нөлінші ретті туынды деп аталады.
Анықтама. Функцияның –ші ретті туындысы деп оның (-1)-ші туындысының туындысын айтады
, =1,2,3,…,
егер олар бар болса, онда функциясы -рет дифференциалданатын функция деп аталады.
Мысал. функциясы берілген.
Бірінші туындысы ,
екінші туындысы ,
үшінші туындысы .
Демек, , .
Егер және функциялары –рет дифференциалданатын болса, онда (), мына ережелер орынды:
1. , .
2. Лейбниц формуласы:
; .
Айталық функциясы –рет дифференциалданатын болсын.
Анықтама. Функцияның –ші дифференциалы деп оның ()–ші ретті дифференциалының дифференциалын айтады: .
Достарыңызбен бөлісу: |
