10
70°
50°
a
O
a
B
3
4
3
3
a
C
B
B
C
A
5
D
A
D
A
E
D
C
a
2
ә
б
7
белгісіне орай,
AOD
=
COB
. Бұдан
AO
=
CO
және
DO
=
OB
, яғни
AC
және
BD
диагональдарының әрқайсысы қиылысу нүктесі О-да тең
екіге бөлінетіні келіп шығады. Теорема дәлелденді.
3-есеп.
3-қасиетті
пайдаланып, параллелограмм жасаңдар.
1-қадам.
Екі қиюшы түзу жүргіземіз және олардың қиылысу нүктесін
О
әрпімен белгілейміз (6-
а
сурет).
2-қадам.
Циркульдің көмегімен түзулердің біреуіне өзара тең
ОА
және
ОС
кесінділерін, ал екіншісіне өзара тең
OB
және
OD
кесінділерін қоямыз
(6-
б
сурет).
3-қадам. A, B, C
және
D
нүктелерін бірінен соң бірін тұтастырып,
іздес тіріліп
жатқан
ABCD
параллелограмын жасаймыз (6-
д
сурет).
Сұрақтар, есептер мен тапсырмалар
1.
1) Қандай төртбұрыш параллелограмм деп аталады? Паралле лограм ның
бір қабырғасына орналасқан бұрыштарының қосындысы неге тең?
2) Параллелограмның диагональдары туралы не деуге болады?
2.
Параллелограмның ауданы 152 см, ал қабырғаларының бірі екінші-
сінен 25 см артық. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
3.
Параллелограмның екі бұрышының қосындысы: 1) 70º-қа; 2) 110º-қа;
3) 170º-қа
тең болса, оның барлық бұрыштарын табыңдар.
4.
ABCD
параллелограмында:
AB =
7 см
, BC =
11 см
, AC =
14 см
,
BD =
12 см
; O –
диагональдардың қиылысу нүктесі екені белгілі.
ABO
және
BOC
үшбұрыштарының ауданын табыңдар.
5.
Параллелограмның сыбайлас қабырғаларының қосындысы 20 см-ге,
ал айырмасы 12 см-ге тең. Осы параллелограмның қабырғаларын та-
быңдар.
6.
Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 5 : 3-ке, ал ауданы 6,4
дм-ге тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
7.
7-суретте параллелограмның кейбір элементтерінің шамасы көрсе-
тілген. Тағы қандай шамаларды табуға болады?
?
O
O
O
A
B
C
D
A
D
B
C
Достарыңызбен бөлісу: 
