Байланысты: Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу салу; Функцияның қасиеттері, Функцияның қасиеттері
2. Мәндер жиыны [-1;1]
3. cos(x+2π)=cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.
4.Функция жұп , cos (-x)=cosx
5.[-π+2πk; 2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
[2πk; π+2πk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі
У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды
3. y= tgx тангенсоида сызығы
1.
2.
3. Функция тақ tg (-x) = -tgx
4. Периодты: периоды Т =π
5. Таңба тұрақтылығы
0 + πn < x < π /2 + πn, nÎZ аралығында tg x > 0
- π /2 + πn < x < 0 + πn, nÎZ аралығында tg x < 0
6. Монотондылығы:
бірсарынды өспелі - xÎ [- π /2 + πn; π /2 + πn], nÎZ
7. Функция нөлдері х = πn, nÎZ нүктелерінде tg x = 0
8. Функцияның экстремумы жоқ
9. Графигі - тангенсоида
4.y= ctg x котангенсоида сызығы
бірсарынды кемімелі- xÎ [0+ πn; π+ πn], nÎZ
Функция нөлдері х = π/2 + πn, nÎZнүктелеріндесtgx = 0
Функцияның экстремумыжоқ
Графигі - котангенсоида
Тригонометриялық функциялар графиктерін түрлендіру: 1) f(х-а)+в функциясы графигін f(х) функциясы графигін ОХ осімен а бірлікке және ОУ осімен в бірлікке жылжытамыз.Онда:
Егер а 0, ОХ осімен оңға, ал а 0-солға.
Егер в 0, ОУосіменжоғары,егер в 0 , ОУ- төмен.
2) у = кf(х)функциясыныңграфигін салу үшін у =f( х)функциясыныңграфигін ордината осі бойымен к есе созу керек.Онда:
Егер к 1 к есе созу.Егер 0 к 1 болса есе сығу керек.
Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар
У=sinx У= 2sinx Y=sinx+1
№ 12.Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:
Y=xcosx
F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx жұп та,тақ та емес
Y=sin2x/x2-1
F(x)=sin2(-x)/(-x)2 -1=sin2x/x2-1 жұп функция
Үйге тапсырма:§11,12,13,14 №1,№3
№1. y=f(x) функциясының жұп және тақтығын анықтаңдар.
