Сабақтың өткізілетін күні
жүктеу/скачать 22,78 Kb.
|
Функцияның өсуінің, кемуінің тұрақтылығының белгілері. Функцияның экстремумы[1]
- Бұл бет үшін навигация:
- АКЖ,ЭБА-191 АК-191/Б
- Сабақтың тақырыбы : Функцияның өсуінің, кемуінің тұрақтылығының белгілері. Функцияның экстремумы Сабақтың мақсаты: Білімділік
- Қажетті шарты
- Жеткілікті шарты
- Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі
- Сабақтың мақсаты: Білімділік
- 6.Үйге тапсырма беру №479-3,4 №480-5,8 Тригонометрия формулаларынжаттау ПБ төрағасы
|
Сабақ жоспары.
Пән аты: Математика Оқытушы: Юлчибеков Сарвар Акмалжонович Сабақтың тақырыбы: Функцияның өсуінің, кемуінің тұрақтылығының белгілері. Функцияның экстремумы Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын формулаларын меңгерту, негізгі тригонометриялық формулаларды есеп шығару кезінде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру. Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету Сабақтың көрнекілігі : интерактивті тақта,плакаттар,сөзтізбек,тест тапсырмалары , бағалау парағы. Сабақ типі: Практикалық сабақ Сабақтың әдісі: Түсіндру, аңгімелесу, пікір алысуды түйінды мәселе қою арқылы жүргізу. Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын қадағалап, оқушыларды 4топқа бөлу, бағалау парақтарын тарату 2. Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есеп нәтижесі таратылады. Оқушылар бір — бірін тексереді. Бағалау парағына дұрыс жауаптардың жартысына тең ұпайды жазамыз. Бағалау парағында сабақта орындалатын жұмыстар жазылған, әр жұмыс бойынша оқушылар тиісті ұпай алып отырады. Сабақ соңында осы ұпай бойынша бағаланатын болады. Аңықтама. Егер y=f(x) функциясы x0 нүктенің белгілі бір δ аймағында: x0– δ < x < x0 + δ аңықталса әрі осы аймақта f(x) > f(x0) (f(x) < f(x0))болса онда бұл нүкте y=(x) функциясының минимум (максимум) нүктесі деп аталады. Функцияның максимум және минимум нүктелерің функцияның экстремум нүктелері деп атайды. Мысалдар. a). y=sinx функциясы x1= –900 нүктеде минимумға ие, ал x2= 900 нүктеде максимумға ие. b). y= |1-x2| функциясы x1= 0 нүктеде максимумға ие, ал минимум нүктелері екеу x2= -1, x3= 1. Теорема. Егер (a; b) сегментінде дифференцияланданатың y=f(x) функциясы x0∈ (a; b) нүктеде экстермумға ие болса, онда бұл нүктеде оның туындысы нөлге тең: f ′(x0)=0. Мысал. y=x2+2x+1 y′(x)=2x+2 2x+2=0 x=-1 Сонымен y=x2+2x+1 функциясының экстремумы бар болса, онда ол (экстремум) x=-1 нүктесінде болуы тиіс. Бірақ біз осы нүктеде экстремум бар ма жоқ па бұны әлі білмейміз, өйткені жоғарыдағы теоремада тек “ие болса” ғана делінген. Бұны мына теорема аңықтайды: Теорема. y=f(x) функцисы (a; b) сегментінде үзіліссіз әрі дифференциалдансын. f ′(x0)=0 болсын: a). Егер x b). Егер x0 >x нүктелерінде f ′(x) теріс ал x0 Осы теоремаға сәйкес y=x2+2x+1 функциясының y ′(x)= 2x+2 туындысы x Жаттығулар. Мына функциялардың экстермумдарын аңықтаныз: a). y= 3x2 -2x+1 b). y= x·lnx Анықтама : Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды. Қажетті шарты Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге тең , яғни f’(x )=0 Жеткілікті шарты Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х0 ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х0 нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады. х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі максимум нүтесі болады. х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады. Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі 1. функцияның туындысын табу; 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу; 3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау; 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу. Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын формулаларын меңгерту, негізгі тригонометриялық формулаларды есеп шығару кезінде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру. Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету Сабақтың көрнекілігі : интерактивті тақта,плакаттар,сөзтізбек,тест тапсырмалары , бағалау парағы. Сабақ типі: Практикалық сабақ Сабақтың әдісі: Түсіндру, аңгімелесу, пікір алысуды түйінды мәселе қою арқылы жүргізу. Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын қадағалап, оқушыларды 4топқа бөлу, бағалау парақтарын тарату 2. Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есеп нәтижесі таратылады. Оқушылар бір — бірін тексереді. Бағалау парағына дұрыс жауаптардың жартысына тең ұпайды жазамыз. Бағалау парағында сабақта орындалатын жұмыстар жазылған, әр жұмыс бойынша оқушылар тиісті ұпай алып отырады. Сабақ соңында осы ұпай бойынша бағаланатын болады. 4.Қорытындылау.Рефлексия 1.Бүгінгі сабақсіздергенесіменұнады? Күнделіктісабақтанайырмашылығы бар ма? Қандайәсералдыңыздар? Бағалау 6.Үйге тапсырма беру №479-3,4 №480-5,8 Тригонометрия формулаларынжаттау ПБ төрағасы:__________М.Ж.Мирзаметов. Оқытушы:____________А.С.Юлчибеков жүктеу/скачать 22,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|