ПОӘК 042-02. 01. 20. 121/03-2010 27. 08. 07 ж №1 басылымның орнына 28. 12. 2009 ж №2 басылым



бет218/425
Дата18.12.2019
өлшемі3,4 Mb.
#53742
1   ...   214   215   216   217   218   219   220   221   ...   425
Байланысты:
6200a851-bbb5-11e3-b0bc-f6d299da70eeтитул УМКД УММ каз


Осы теңдікті, сондай-ақ



L[eλx]=eλxφ(λ) (4.19)

теңдігін пайдалана отырып, төмендегі теңдіктерді аламыз:



(4.20) (туынды табуда Лейбниц формуласы қолданылды). Егер λ-сипаттаушы φ(λ)=0 теңдеуінің r еселі түбірі болса, онда φ(λ)=0, φ΄(λ)=0,…, φ(τ-1) (λ) =0 , φ(τ) (λ) екені белгілі.

Осыдан (4.20) және (4.19) теңдіктердің оң жақтары нольге айналады.



Демек болады. Бұл -функциялары (4.15) теңдеудің шешімдері екенін көрсетеді. функциялары (а,в) аралығында сызықты тәуелсіз екенін тексеру оңай.

г) Келтірілген пайымдаулар комплекс түбірлер үшін де күшін сақтайды. Әрбір r еселі комплекс-түйіндес түбіріне (4.15) теңдеудің төмендегі 2r дербес шешімдері сәйкес келеді:



Осы тұжырымдарды басшылыққа ала отырып (4.15) теңдеудің п сызықты тәуелсіз шешімдері у1(х),у2(х),…, уп(х) –ті тауып, оның жалпы шешімін былай өрнектейміз:



у=C1 у1(х)+C2 у2(х)+…+Cn уп(х)



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   214   215   216   217   218   219   220   221   ...   425




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет