1.1 Жартылай бөлу немесе дихотомия әдісі. Математикалық талдау курсында Вейерштрастың мынадай теоремасы дәлелденеді: егер кесіндіде анықталған үздіксіз функция шартты қанағаттандырса, онда осы кесіндінің ең кем дегенде бір с нүктесі табылып , ол нүктеде функцияның мәні нөлге тең болады, яғни: .
Сызықсыз
(1)
теңдеуді қарастырайық. f(x) функция үшін жоғарыдағы Вейерштрасс теоремасының шарттары орындалсын деп есептейік. Онда, сол теорема бойынша, (1) теңдеудің кесіндіде әйтеуір бір шешімі бар болады.
кесіндіде анықталған үздіксіз 
функция 
шартты қанағаттандырса, онда осы кесіндінің ең кем дегенде бір с нүктесі табылып 
, ол нүктеде функцияның мәні нөлге тең болады, яғни: 
.