Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f



Pdf көрінісі
бет121/146
Дата06.02.2022
өлшемі9,73 Mb.
#80743
түріСборник задач
1   ...   117   118   119   120   121   122   123   124   ...   146
Байланысты:
Berman Sbornik


§
6
. В ы числительн ы е за д ач и
4348. 1 
кг
воды, теплоемкость которой считается постоянной, а 
начальная температура равна 
0
о, нагревается погруженным в воду элек­
трическим прибором, сопротивление которого 
R
зависит от температуры О 
линейно: 
R = R
0
(1
-[- 0,004 
0
), где 
R
0
— сопротивление при 
0
° С (закон, 
справедливый для большинства чистых металлов). Термоизоляция сосуда 
настолько хороша, что теплоотдачей пренебрегаем.
Найти зависимость между температурой 0 и временем 
t
в интервале 
O ^ t ^ .7 ',
если:
1) Напряжение 
Е
вводится равномерно от 
Е = 0
до 
Е — Е\
в течение 
Т сек.
Вычислить с точностью до 
1
°, на сколько градусов повысится 
температура воды к концу 
10
-й минуты, если Ө
0
= 0 ° , E i = 1 1 0
в, Ro =  
=
10
ом
и 
Т =
10
мин.
2
) Напряжение изменяется по закону 
Е = Е й
sin 100 
тЛ.
Вычислить с точ­
ностью до 
1
°, на сколько градусов повысится температура воды к копну 
10
-й минуты, если 
00
=
0
°, £
0
=
11
О 
в
и Я0= Ю
ом.
4349. Литр воды нагревается спиралью, сопротивление которой 24 
ом. 
При этом вода отдает тепло окружающей среде, имеющей температуру 
20
° С (скорость охлаждения пропорциональна разности между темпера­
турами тела и среды). Известно также, что если ток выключить, то 
температура воды понизится с 40° до 30° за 10 
мин.
Начальная темпе­
ратура воды 20° С. До какой температуры нагреется вода за 10 
мин, 
если:
1
) Напряжение вводится равномерно от 
Е й —
0 до Z ? i= 1 2 0
в
в тече­
ние 10 
мин?
Точность — 0,1°.
2
) Ток переменный, и напряжение изменяется по формуле 
Е —
11
0 sin 
100
т^? Точность — 0,1 °.
4350. Дано уравнение У = у — х 9. Составить таблицу значений ре­
шения, удовлетворяющего начальному условию _y|*= i = l, давая х зна­
чения от 1 до 1,5 через 0,05. Вычисления вести до третьего десятичного 
знака.
4351. Вычислить при х
= 1
значение частного решения дифферен­
циального уравнения 
у ' — у
-j- х , удовлетворяющего начальному условию 
у
1
* ^
0
= J. Вычислить затем первые пять приближений 
у 1} у*, у 3, 
у а



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   117   118   119   120   121   122   123   124   ...   146




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет