Бұл гравюрадағы сандарға дәл сәйкес келеді. Егер біз матрицаны енгізсек, онда ол автоматты түрде қоршаған ортаның есінде қалады MATLAB.
МАТРИЦАНЫ ЭЛЕМЕНТТЕРДІ ҚОСЫНДЫРУ, ТРАНСФЕРТТЕУ ЖӘНЕ ДИАГОНАЛИЗАЦИЯЛАУ ОПЕРАЦИЯЛАРЫ
Сіз сиқырлы шаршының ерекше қасиеттері оның элементтерін қосудың әртүрлі әдістерімен байланысты екенін бұрыннан білетін шығарсыз. Кез келген жолдың немесе бағанның немесе екі негізгі диагональдың кез келгенінің бойымен элементтердің қосындысын алсаңыз, әрқашан бірдей санды аласыз. Мұны пайдаланып тексерейік MATLAB. Біз тексеретін бірінші мәлімдеме
сомасы (A)
MATLABжауап береді
ans =
34 34 34 34
Шығу айнымалысы анықталмаған кезде, MATLABайнымалыны пайдаланады анс, қысқаша жауаптан – жауап, есептеу нәтижелерін сақтау. Біз матрицаның бағандарының элементтерінің қосындысын қамтитын жол векторын есептедік А. Шынында да, әр бағанның қосындысы бірдей, сиқырлы қосынды 34-ке тең.
Енді біз Бізде бар А жұмыс кеңістігіндеMATLAB
Жол сомалары туралы не деуге болады? MATLABматрицаның бағандарымен жұмыс істеуді қалайды, сондықтан жолдардағы қосынды алудың ең жақсы жолы - матрицаны ауыстыру, қосындыны бағандардағы есептеу, содан кейін нәтижені ауыстыру. Транспозиция операциясы апострофпен немесе жалғыз тырнақшамен белгіленеді. Ол негізгі диагональға қатысты матрицаны көрсетеді және жолдарды бағандарға өзгертеді. Осылайша
A '
себептері
ans =
16 5 9 4
3 10 6 15
2 11 7 14
13 8 12 1
Және өрнек
сомасы (A ')'
жол қосындыларын қамтитын баған векторының нәтижесін шақырады
ans =
34
34
34
34
Негізгі диагональдағы элементтердің қосындысын функцияның көмегімен оңай алуға болады диагностикалау,ол осы диагоналды таңдайды.
диагностика (A)
ans =
16
10
7
1
Және функция
қосынды (диаграмма (А))
себептері
ans =
34
Осылайша, біз гравюрадағы матрицаның бар екенін тексердік Дюрер шынымен сиқырлы және кейбір матрицалық операцияларды пайдалануды үйренді MATLAB... Келесі бөлімдерде біз демонстрациялау үшін осы матрицаны пайдалануды жалғастырамыз MATLAB қосымша мүмкіндіктері
ИНДЕКСТЕР
Жолдағы элемент і мен және баған j матрицалар Абелгіленді А(i, j). Мысалға, А(4,2) төртінші жолдағы және екінші бағандағы сан. Біздің сиқырлы алаңымыз үшін А(4,2) = 15. Осылайша, матрицаның төртінші бағанындағы элементтердің қосындысын есептей аламыз. Атеру
A (1.4) + A (2.4) + A (3.4) + A (4.4)
ans =
34
Дегенмен, бұл бір жолды қосудың ең жақсы жолы емес.
Сондай-ақ бір индекс арқылы матрицаның элементтеріне сілтеме жасауға болады, А(к). Бұл матрицаның жолдары мен бағандарына сілтеме жасаудың әдеттегі жолы. Бірақ оны тек 2D матрицаларымен пайдалануға болады. Бұл жағдайда массив бастапқы матрицаның бағандарынан құрылған ұзын вектор ретінде қарастырылады.
Сонымен, біздің сиқырлы алаңымыз үшін, А(8) - сақталған 15 мәніне сілтеме жасаудың басқа жолы А(4,2).
Матрицадан тыс элементтің мәнін пайдаланғыңыз келсе, MATLABқате береді:
t = A (4,5)
??? Индекс матрица өлшемдерінен асып түседі.
Екінші жағынан, егер мәнді матрицадан тыс сақтасаңыз, онда матрица өлшемі артады.
X = A;
X (4,5) = 17
X =
16 3 2 13 0
5 10 11 8 0
9 6 7 12 0
4 15 14 1 17
ҚОС САН ОПЕРАТОРЫ
Қос нүкте,:, ең маңызды операторлардың біріMATLAB ... Ол әртүрлі формаларда көрінеді. Өрнек
1:10
ans =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кері интервалды алу үшін өсуді сипаттайық. Мысалға
100:-7:50
ans =
100 93 86 79 72 65 58 51
0: pi / 4: pi
әкеледі
ans =
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416
Қос нүктені қоса алғанда, қосымша өрнек матрицаның бөлігіне сілтеме жасайды. А(1: k, j) Бірінші k элемент jматрицаның бағанасы А.
Сонымен қосынды (A (4, 1: 4))
төртінші жолдың қосындысын есептейді. Бірақ одан да жақсы жолы бар. Қос нүкте өздігінен матрицаның жолындағы және бағанындағы барлық элементтерді және сөзді білдіреді. Соңы - соңғы жолға немесе бағанға. Сонымен сомасы (A (:, соңы)) матрицаның соңғы бағанындағы элементтердің қосындысын есептейді А
ans =
34
Неліктен 4х4 шаршының сиқырлы қосындысы 34-ке тең? 1-ден 16-ға дейінгі бүтін сандар тең қосындылардың төрт тобына сұрыпталса, бұл қосынды болуы керек.
қосындысы (1:16) / 4
бұл, әрине, тең
ans =
34
СИҚЫРЛЫ ФУНКЦИЯ
MATLABіс жүзінде кез келген өлшемдегі сиқырлы шаршы жасайтын кіріктірілген функция бар. Бұл функция деп аталатыны таңқаларлық емес сиқыр.
B = сиқыр (4)
B =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Бұл матрица гравюрадағыдай дерлік бірдей матрица Дюрер және оның барлық бірдей сиқырлы қасиеттері бар. Жалғыз айырмашылығы - екі ортаңғы бағандар ауыстырылады. Түрлендіру үшін В матрицаға Дюрер А, біз оларды орындарда қайта реттейміз.
A = B (:,)
Бұл матрицаның әрбір жолы үшін дегенді білдіреді Вэлементтер 1, 3, 2, 4 ретімен қайта жазылады
A =
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
Неліктен Дюрер пайдаланылатынмен салыстырғанда бағандарды ретке келтірді MATLAB ? Ол сиқырлы шаршының түбіне 1514 жыл деген гравюра күнін енгізгісі келгені сөзсіз.
ӨРНЕКТЕР
Көптеген басқа бағдарламалау тілдері сияқты, MATLABматематикалық өрнектерді қолдану мүмкіндігін береді, бірақ олардың көпшілігінен айырмашылығы, MATLAB-тағы бұл өрнектер матрицаларды қамтиды. Өрнектің негізгі компоненттері:
айнымалылар
операторлар
АЙНЫмалылар
MATLAB айнымалылар түрін немесе өлшемді анықтаудың қажеті жоқ. Қашан MATLABжаңа айнымалы атауына тап болса, ол автоматты түрде айнымалыны жасайды және жадтың сәйкес көлемін бөледі. Егер айнымалы бұрыннан бар болса, MATLABоның құрамын өзгертеді және қажет болған жағдайда қосымша жадты бөледі. Мысалға,
студенттер_саны = 25
атты 1 × 1 матрицаны жасайды студенттер_саны және оның жалғыз элементінде 25 мәнін сақтайды.
Айнымалы атаулар әріптерден, сандардан немесе астын сызулардан тұрады. MATLABайнымалы атының алғашқы 31 таңбасын ғана пайдаланады. MATLAB регистрге сезімтал, ол бас әріп пен араны ажыратады кіші әріп... Сондықтан А және Бірдей айнымалы емес. Айнымалымен байланысты матрицаны көру үшін айнымалының атын енгізіңіз.
САНДАР
MATLAB қосымша ондық нүкте және сандар үшін плюс немесе минус белгілері бар қабылданған ондық белгісін пайдаланады. Ғылыми санау жүйесі әріпті пайдаланады eондық қуат коэффициентін анықтау. Ойдан шығарылған сандар қолданылады меннемесе jжұрнақ ретінде.
Сақтауға арналған барлық сандар IEE өзгермелі нүкте стандартымен анықталған ұзын пішімді пайдаланады. Жылжымалы нүкте сандарында шамамен 16 маңызды санның шектеулі дәлдігі және шамамен 10 -308 және 10,308 арасындағы шектеулі ауқым бар (VAX басқа өзгермелі нүкте пішімін пайдаланады, бірақ дәлдік пен ауқым шамамен бірдей).
ОПЕРАТОРЛАР
Өрнектер әдеттегідей қолданылады арифметикалық амалдар және еңбек өтілі туралы ережелер.
Қосу
- алу
*көбейту
/бөлім
\ сол жақ бөлу (кітаптың Матрицалар және сызықтық алгебра бөлімінде сипатталған
Достарыңызбен бөлісу: |
