109
В качестве примера демонстрации
использования t-
значений рассмотрим ранее рассмотренную задачу оценки
истинного популяционного систолического давления (с
достоверностью 95%) на основе выборочной средней. На
этот раз мы не будем делать нереальных предположений о
наличии информации о популяционной стандарной ошибке.
Предположим, что была отобрана выборка численностью
в 26 человек. Выборочное среднее значение систолического
давления в группе составило 90 мм рт.ст., а стандартное от-
клонение СО = 3 мм.рт.ст. Значит,
оценочная стандартная
ошибка составит:
Для выборки численностью в 26 человек значение степе-
ни свободы будет равно 25. Это означает,
что величину t,
соответствующую срединным 95% распределения,
следует
искать на строке со степенью свободы, равной 25. Это вели-
чина 2.060, которая не очень отличается от величины z = 2,
соответствующей 95% распределения. Подставив все най-
денные значения в форму для определения доверительного
интервала, получим:
95% ДИ = 90± 2.060x0.6
95% ДИ (88.8; 91.2).
Таким образом, на основе полученных результатов с ве-
роятностью безошибочного прогноза 95%,
можно заклю-
чить, что истинная средняя будет лежать в интервале от
88.8 до 91.2 мм рт.ст.
Средняя арифметическая не является единственным ста-
тистическим
показателем, для которого можно подсчитать
доверительный интервал. Доверительные
интервалы часто
вычисляются для интенсивных и экстенсивных показателей,
для показателя отношения шансов и других показателей в
тех случаях, когда нужно сделать выводы обо всей популя-
ции, исходя из характеристик выборки. Интерпретация до-
верительного интервала остается той же: чем уже интервал,
6
.
0
1
26
3
=
−
=
m
110
тем точнее наша оценка величины данной характеристики в
популяции и тем больше уверенность в том, что полученное
в исследовании значение характеристики
будет близко к
значению популяционной характеристики.
Метод построения доверительного интервала для попу-
ляционного показателя будет обсужден позже.
Достарыңызбен бөлісу: