res = sin (2+3i) * atan (4i) / (1-6i)

Комплекстiк сандармен жұмыс iстеу үшiн арнайы түрде келесi функциялар белгiленген: abs (комплекстiк санның абсолюттiк мәнi), conj (комплекстi қиылысқан сан), imag (комплекстiк санның жалған бөлiгi), real (комплекстiк санның нақты бөлiгi), angle (комплекстiк сан аргументi), isreal («ақиқат» егер сан нақты болса). Комплекстiк сандарды нақты сандар сияқты бөлуге, алуға, көбейтуге, қосуға болады.

Matlab ортасы векторлармен, матрицалармен, полиномдармен күрделi еспетеулер жүргiзуге арналған. Вектор – бiр өлшемдi массив, матрица – екi өлшемдi массив.

Арифметикалық өрнек мысалы:

А3(1)=67

А3(3)=0.017

Бұл жолмен массивтердi құру конкатенация әдiсiне қарағанда тиiмсiз, себебi ол көп уақыт алады.

Векторлар мен матрицаларды тарату

Matlab векторлар мен матрицаларды тарататын бiрнеше функциялардан тұрады.

Zeros(M,N)-	Нөлдiк элементтi (M*N) өлшемдi матрицаны тудырады
Ones(M,N)-	Бiрлiк элементтi матрицаны тудырады
Eye(M,N)-	Басты диагональ бойынша бiрлiктермен және қалған нөлдiк элементтермен матрица құрады
Rand(M,N)-	0-ден 1-ге дейiн бiрқалыпты таратылған кездейсоқ сандардан матрица құрады
Hadamard (N)-	(N*N) өлшемдi Адамар матрицасын құрады
Hilb(N)-	Гильберт матрицасын құрады
Inhilb(N)-	Гильберттiң керi матрицасын құрады
Pascal(N)-	Паскаль матрицасын құрады
Fliplr(A)-	Вертикаль өске салыстырмалы түрде белгiлi А матрицасының бағаналарын қайта қойып матрица тұрғызады
Flipud(A)-	Горизонталь өске салыстырмалы түрде белгiлi А матрицасының жолдарын қайта қойып матрица тұрғызады
ROT90(A)-	Белгiлi А матрицасын сағат тiлiне қарсы 900 – қа бұру жолымен матрица тұрғызу
Tril(A)	А матрицасының негiзiнде оның элементтерiн басты диагональдан жоғары нөлге теңестiру жолымен төменгi үшбұрышты матрицаны тудырады
Triu(A)	А матрицасының негiзiнде оның элементтерiн басты диагональдан төмен нөлге теңестiру жолымен жоғарғы үшбұрышты матрицаны тудырады
Hankel(V)	Бiрiншi бағанасы берiлген V векторымен сәйкес келетiн Ганкельдiң квадратты матрицвсын тудырады

Жоғарыда қарастырылған мысалды тездету жолдары бар. Бiрiншiден, кестеде көрсетiлген арнайы функцияларды қолданып, массивтер тұрғызу.

Суреттен көрiп отырғанымыздай, ones немесе zeros функцияларын қолданып 1-ге немесе 0-ге тең үш элементтi массив құрдық.

Бiз массивтердi тұрғызудың негiзгi жолдарымен таныстық. Тағы бiр жолы «: » қос нүктенi қолданып массивтер тұрғызу. Бөл операцияны сандық мәндердiң диапазонын тарату операциясы деп атайды. Мысалы, 3,7 ден 8,947 диапазонында 0,3 өсумен бiр өлшемдi массив тұрғызу қажет. Бұл мәселенi қос нүкте операциясымен тұрғызуға болады:

Массив элементтерi көп болған жағдайда оларды бiрден санау қиын болғандықтан, оны мынадай командалардың көмегiмен жүргiзуге болады:

15- суреттен көрiп отырғанымыздай 14-суреттегi қос нүкте операциясымен алынған массивтiң 18 элементi бар.

Екi өлшемдi массив жол және баған сандарымен сипатталады (16-сурет).

Суреттен көрiп отырғанымыздай жолдарды бөлу үшiн үтiр нүкте қолданылады.

Математикада екi өлшемдi массивтердi массивтер деп атайды. Matlab жүйесiнде барлық бiрөлшемдi массивтер вектор-жол, немесе вектор-бағана түрiнде берiледi. Вектор-бағана Matlab жүйесiнде вектор-бағана келесi түрде жазылады:

B = [ 1; 2; 3]

16- суреттегi 3 × 2 өлшемдi матрицаны тiк вектор- жол түрiнде

a=[[1 2]; [3 4]; [5 6]]

немесе горизонталь вектор-бағана түрiнде беруге болады:

Екi өлшемдi массивтiң өлшемдерiн анықтау үшiн size функциясы қолданылады

бiрiншi көрсетiлген жол саны, екiншiсi- бағана саны.

Матрицаның жол және баған сандарының орындарын ауыстыру үшiн транспонирлеу операциясы қолданылады (ол ' апострофпен белгiленедi). Мысалы:

A=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3];

20-суретте 19-суреттегi матрицаның жол және баған сандарының ауыстырылуы көрсетiлген.

Векторларды қосу – ұзындықтары бiр векторлармен жүргшiзiледi.
Z1=X+Y

Z2=X-Y

Векторды санға көбейту

Z=r*X=X*r

Екi векторды көбейту – векторлардың ұзындықтары бiр және векторлардың бiреуi жол, ал екiншiсi – бағана болғанда жүредi:

U=X’*Y, V=X*Y’

Массивтермен есептеулер

Үш массивтi қосу мысалы:

Көбейту операциясы (* таңбасы) сол операндтағы бағаналар саны оң операндтағы жол санына тең болған жағдайда ғана жүредi

1. 
   Қарапайым арифметикалық амалдарды орында ( көбейту, бөлу, дәрежеге шығару және т.б.) әр-түрлә шама сандарымен.
   
2. 
   Комплекстік сандармен операцияларды жүргіз. Есептеу нәтижесін командалық терезеге шығару үшін disp функциясын пайдалан. cplxpair(V) функция жұмысымен таныс.
   
3. 
   қарапайым математикалық функцияларды және арнайы математикалық функцияларды пайдалануды үйрену.
   
4. 
   6х5 өлшемдегі матирицаны құр және әр-түрлі операцияларды жүргіз.
   
5. 
   3 элементтен тұратын екі вектор құр және 4 п. Сай операцияларды жүргіз.5 п сәйкес бесінші дәрежелі полином құрып операцияларды жүргіз.
   
6. 
   plot функциясының көмегімен /100 қадаммен -3 ден 3 ге дейінгі аралықта y = 5cos(x + /3) функция графигін сал.
   
7. 
   Алынған графикке атын, осьтің атын және масштаб сеткасын сал.
   
8. 
   х=[1 5 3 6 8 7 2] функция графигін сал. Бағаналық диаграмма сал.
   
9. 
   функция графигін сал,
   
10. 
    hist функциясының көмегімен берілген вектордың гистограммалық графигін сал
    
11. 
    comet(x,y) процедурасының көмегімен жоғарыда көрсетілген параметр графигін сал.
    

Бақылау сұрақтары

1. 
   MatLab ортасында жұмыс істеу режимі,
   
2. 
   MatLab ортасында қандай нысандарды құрады?
   
3. 
   Run Script командасы қандай функцияларды орындайды?
   
4. 
   Debug командасы қандай функцияларды орындайды?
   
5. 
   Какие команды позволяют изменять свойства, определяющие оформление графических окон?
   
6. 
   М-файлын қалай редактрлейді?
   
7. 
   Есептеу кезінде сандық форматтар қандай түрде болады?
   
8. 
   Векторлар және матрицалар қалай қалыптасады?
   
9. 
   Полином түбірлерін қалай есептейді?
   
10. 
    MatLab ортасында графикті қалай салуға болады?
    
11. 
    Графиктік терезе қандай қосымшалардан тұрады?