Байланысты: Курсовая работа По теме Евклидовы пространства (копия)
Глава 1. Теоретическая часть 1.1. Понятие евклидова пространства. Примеры евклидовых пространств Определение 2.1 Будем говорить, что в вещественном пространстве R определено скалярное произведение, если каждой паре векторов поставлено в соответствие действительное число, которое обозначим через причем это соответствие обладает следующими свойствами (удовлетворяет следующим аксиомам):
10 , т.е. скалярное произведение симметрично.
20, где -- действительное число.
30 (дистрибутивность скалярного произведения).
40 Скалярное произведение вектора с самим собой неотрицательно: , и обращается в нуль, лишь если .
Аффинное пространство, в котором определено скалярное произведение, удовлетворяющее условиям 10-40, мы называем евклидовым.
