Пример 5.
Реакция
A B
2C
проводится в реакторе идеального смешения объемом 0,8 м
3
. Подача
исходных веществ в реактор осуществляется со скоростями:
4
A
8 10
м
3
/с и
4
B
4 10
м
3
/с. Концентрации веществ в потоке рав-
ны:
B,0
0,36
c
кмоль/м
3
,
A,0
0,24
c
кмоль/м
3
и
C,0
0
c
. Константа ско-
рости реакции
2
4,1 10
k
с
–1
кмоль
–1
м
3
. Определить производительность
системы по продукту.
Р е ш е н и е
. Кинетическое уравнение для данной реакции второго
порядка имеет вид:
B,0
A,0
A,0
B,0
A,0
B,0
(
)
1
ln
(
)
c
c
x
kt
c
c
c
c
x
, где х — изменение концентрации.
Определим концентрации исходных веществ на входе в реактор:
4
A,0
4
4
0,24 8 10
0,16
8 10
4 10
c
кмоль/м
3
,
4
B,0
4
4
0,36 4 10
0,12
8 10
4 10
c
кмоль/м
3
и среднее время пребывания веществ в реакторе:
4
4
3
0
8 10
4 10
1,2 10
м
3
/с,
3
0
0,8
666,7
1,2 10
V
t
с.
Тогда можно рассчитать изменение концентрации исходных веществ:
44
3
1
0,12(0,16
)
4,1 10
666,7
ln
0,16 0,12
0,16(0,12
)
x
x
,
0,12(0,16
)
2,96
0,16(0,12
)
x
x
,
х
= 0,106.
Концентрации веществ на выходе из реактора:
B
B,0
0,12 0,106 0,014
c
c
x
кмоль/м
3
,
A
0,16 0,106 0,054
c
кмоль/м
3
,
C
B
2
2
2 0,106 0,212
c
c
x
кмоль/м
3
.
Производительность реактора по продукту реакции
3
4
C
C 0
0,212 1,2 10
2,54 10
G
c
кмоль/с.
2.4. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
2.4.1. Кинетика односторонних реакций в
закрытых системах
1. Для
235
урана период полураспада равен 7,13·10
8
лет. Рассчитайте
константу скорости этого процесса и определите, за сколько лет
содержание
235
урана в образце уменьшится на 5 %.
2. Реакция превращения вещества А относится к реакциям первого
порядка. Начальная концентрация вещества А была равна 1 моль/дм
3
. За
200 с концентрация вещества А уменьшилась вдвое, а за 396 с — в
4 раза. Рассчитайте константу скорости и начальную скорость этой
реакции.
3. Реакция
2
2
2NO + O
2NO
протекает как реакция третьего порядка. При температуре 570 К кон-
станта скорости этой реакции равна 2,68 · 10
3
л
2
/(моль
2
·с). Определите
период полураспада компонентов, если их начальные концентрации
равны 0,5 моль/дм
3
.
45
4. Период полураспада одного из радиоактивных изотопов кобальта
равен 5,3 года. Рассчитайте константу скорости этого процесса и
определите, за сколько лет содержание этого изотопа кобальта в образце
уменьшится на 25 %.
5. Разложение пероксида водорода в водном растворе протекает по
реакции
2
2
2
2
2H O
O
2H O
Эта реакция относится к реакциям первого порядка. За изменением
концентрации пероксида водорода следили путем титрования проб оди-
накового объема KMnO
4
. В начальный момент времени было израсхо-
довано на титрование 22,8
мл KMnO
4
, через 10
мин от начала
реакции — 13,8 мл, а через 20 мин — 8,25 мл. Рассчитайте среднюю
константу скорости данной реакции.
6. Процесс взаимодействия трифенилметилхлорида с метиловым
спиртом протекает в среде бензола по уравнению
6
5 3
3
6
5 3
3
(C H ) CCl CH OH
(C H ) COCH + HCl
Экспериментально установлено, что эта реакция относится к реак-
циям третьего порядка, так как в элементарном акте принимает участие
еще одна молекула
3
CH OH , играющая роль катализатора. Рассчитайте
период полураспада, если начальные концентрации компонентов равны
0,106 моль/дм
3
, а константа скорости при температуре 298 К равна
2,61 · 10
–3
дм
6
/(моль
2
мин).
7. Константа скорости реакции второго порядка
3
2
5
3
2
5
CH COOC H
NaOH
CH COONa + C H OH
равна 5,4 дм
3
/(моль с). Сколько эфира прореагирует за 20 мин, если
концентрации эфира и щелочи одинаковые и равны 0,01 моль/дм
3
? Ка-
кова должна быть начальная концентрация эфира, чтобы за это же вре-
мя прореагировало 80 % эфира?
8. Вещество А смешано с В и С в равных концентрациях
(с
0
= 0,2 моль/дм
3
).Через 20 мин осталось 50 % вещества А. Сколько
вещества А останется через 40 мин, если реакция имеет нулевой,
первый, второй, третий порядок?
46
9. Изучение термического разложения диметилсульфоксида (DMSO)
проводили при 340
°С путем измерения начальной скорости
образования продукта реакции (метана). Для начальной концентрации
DMSO
3
0
4,3 10
с
наблюдалось следующее изменение концентрации
метана во времени:
t, с
30 150 300 600
4
3
CH
10
c
, М
0,125 0,50 1,00 1,85
Определите начальную скорость образования метана и рассчитайте
константу скорости этой реакции, считая, что процесс разложения явля-
ется реакцией первого порядка.
10. При изучении газофазной реакции разложения ацетальдегида
3
4
CH CHO
CH + CO
в присутствии паров иода при 391 °С наблюдалось следующее измене-
ние давления ацетальдегида во времени:
t, с 0
16
31
53
70
98
110
3
4
CH CHO
10
p
, Па
3,18 2,96 2,77 2,52 2,33 2,05 1,96
Рассчитайте изменение общего давления газовой смеси во времени.
Постройте график зависимости изменения давления ацетальдегида и
общего давления газовой смеси во времени.
11. В процессе β-излучения 1 г
99
Mo распадается до 1/8 г за 200 часов.
Считая, что процесс является реакцией первого порядка, рассчитайте
константу скорости и определите период полураспада
99
Mo.
12. Кинетика реакции
С
2
H
4
O + H
2
O
H
С
2
H
5
OH
первого порядка (вода взята в большом избытке) изучалась при началь-
ной концентрации окиси этилена 0,12 М в среде 0,007574 М хлорной
кислоты. Ход процесса контролировали дилатометрически, измеряя
объем раствора как функцию времени. При 20 °С получены следующие
данные:
t, мин 0
30
60
135
300
∞
показания дилатометра
18,48 18,05 17,62 16,71 15,22 12,29
Рассчитайте среднюю константу скорости данной реакции.
13. Константа скорости химической реакции первого порядка
47
СH
3
COСH
3
C
2
H
4
+ H
2
+ CO
протекающей в газовой фазе, равна 2,6 · 10
–2
мин
–1
. Постройте график
зависимости парциального давления СH
3
COСH
3
и общего давления
всей газовой смеси во времени, если начальное давление ацетона было
равно 1 атм.
14. Константа скорости взаимодействия монохлоруксусной кислоты с
водой (вода взята в большом избытке) при 298 К
СH
2
ClCOOH + H
2
O
CH
2
(OH)COOH + HCl
равна 4,2 · 10
–2
мин
–1
. Постройте график зависимости концентрации мо-
нохлоруксусной кислоты во времени (c
0
= 0,1 М). Как будет изменяться
объем щелочи, пошедшей на титрование образца реагирующей смеси во
времени (изобразить на графике)?
15. В результате реакции второго порядка
2
2
2
HCOH + H O
HCOOH H O
через 2 часа при температуре 60 °С прореагировало 0,215 моль/дм
3
ис-
ходных веществ. Начальные концентрации компонентов были равны
0,50 моль/дм
3
. Рассчитайте константу скорости реакции и определите
время, за которое прореагирует 90 % исходных веществ.
16. Известно, что реакция
А
В + С
протекает в жидкой фазе и имеет нулевой порядок. Константа скорости
этой реакции равна 0,05 моль дм
–3
мин
–1
. Напишите уравнение скорости
реакции. Через сколько времени прореагирует половина исходного ве-
щества, если c
0,A
= 2,0 М. Сколько времени необходимо, чтобы исход-
ное вещество израсходовалось полностью?
17. Гидролиз метилацетата в щелочной среде
3
3
3
3
CH COCH + OH
CH COO + CH OH
протекает как реакция второго порядка с константой скорости
k
= 0,137 моль
–1
дм
3
с
–1
при 25 °С. Через сколько времени прореагирует
половина исходного вещества, если начальные концентрации компо-
48
нентов были равны 0,50 М? Сколько времени необходимо, чтобы ис-
ходное вещество израсходовалось практически полностью (на 99 %)?
18. Константа скорости реакции второго порядка
2
2
CO + Cl
COCl
протекающая на катализаторе, при 300 К равна 0,016 Па
–1
мин
–1
.
Постройте график зависимости изменения парциального давления
СО и общего давления во времени.
19. При 504 °С и р
0
= 1,013 · 10
5
Па ацетон разлагается в реакторе
постоянного объема по реакции
3
3
2
4
2
CH COCH (г)
C H + CO + H
Константа скорости данного процесса равна 4,27 · 10
–4
с
–1
. Чему будет
равно парциальное давление ацетона и общее давление газовой смеси
через 600 с от начала опыта?
20. Константа скорости реакции
3
2
5
3
2
5
CH I + C H ONa
CH OC H + NaI
при температуре 291 К равна 4,96 · 10
–4
дм
3
/(моль с). Начальные кон-
центрации компонентов равны 0,50 моль/дм
3
. Постройте график изме-
нения концентрации реагирующих веществ за время 200 с.
21. Разложение
3
3
CH NNCH протекает при температуре 603
К и
р
0
= 0,649 · 10
5
Па по реакции
3
3
2
6
2
CH NNCH
C H
N
k
Константа скорости при этой температуре равна 2,96 · 10
–3
мин
–1
. Чему
будет равно парциальное давление
3
3
CH NNCH и общее давление газо-
вой смеси через 60 мин от начала опыта?
22. Взаимодействие компонентов протекает в среде этилового спирта
3
7
3 2
3 2
3
7
C H I + (CH ) NH
(CH ) C H NHI
Константа скорости этой реакции при температуре 333
К равна
2,75 · 10
–3
дм
3
/(моль с). Начальные концентрации компонентов равны:
49
3 7
0
C H I
c
= 0,5 моль/дм
3
и
3 2
0
(CH ) NH
c
= 0,2 моль/дм
3
. Через какое время концен-
трация
3 2
(CH ) NH уменьшится наполовину?
23. Разложение пероксибензойной кислоты (
6
5
C H COOOH ) в среде
бензола является реакцией первого порядка. При температуре 352 К
константа скорости равна 2,6 · 10
–5
с
–1
. За какое время распадется 90 %
кислоты, если ее начальная концентрация равна 0,1 моль/дм
3
?
24. Константа скорости реакции второго порядка
3 5
3 3
3 4 2
3 2
3
3
[Pt(NH ) Cl] (NO ) + 2KI
[Pt(NH ) I ] (NO )
NH + KNO + KCl
при температуре 40 °С равна 0,22 моль дм
–3
с
–1
. Если исходные концен-
трации компонентов равны 5 · 10
–3
моль/дм
3
и 10 · 10
–3
моль/дм
3
, соот-
ветственно, чему будет равна концентрация
3 4 2
3 2
[Pt(NH ) I ] (NO ) через
1560 с от начала опыта? Чему равен период полураспада данной реак-
ции?
25. Константа скорости разложения хлорида фенилдиазония
6
5
2
6
5
2
C H N Cl(aq)
C H Cl(aq) + N (г)
в воде при 323 К равна 0,071 мин
–1
. Сколько времени будет проходить
реакция при начальной концентрации фенилдиазония, равной
0,05 моль/дм
3
, чтобы его концентрация в растворе стала равна
0,0002 моль/дм
3
?
2.4.2. Кинетика реакций в открытых системах
1. Пары
2
5
N O разлагаются по реакции
2
5
2
2
2N O
4NO + O
, которая
имеет первый порядок и практически необратима. Пары
2
5
N O проходят
через реактор вытеснения, в котором давление
5
2 10
p
Па и
температура Т = 400 К, расход
2
5
N O на входе в реактор составляет
0
1
3
n
моль/с. Объем реактора
2
V
м
3
. Определите выход
2
NO , если
2
10
k
с
–1
.
2. Раствор этилацетата с концентрацией
2
1,21 10
кмоль/м
3
и раствор
едкого натра с концентрацией
2
4,62 10
кмоль/м
3
подают со скоростью
3
3,12 10
и
3
3,14 10
кмоль/с в непрерывно действующий реактор
50
идеального смешения. Объем жидкости в реакторе поддерживается
равным 6
м
3
. Реакция является реакцией первого порядка,
0,11
k
м
3
/(кмоль с). Рассчитайте концентрацию этилацетата в растворе
на выходе из реактора при стационарном режиме и степень ее
превращения.
3. В реакторе идеального смешения объемом 3 м
3
протекает реакция
первого порядка A
продукты. В реактор подается раствор с
начальной концентрацией
A,0
0,02
c
кмоль/м
3
с объемной скоростью
0,05
м
3
/с. Константа скорости реакции 0,01
k
с
–1
. Определите
концентрацию вещества А на выходе из реактора и оцените ее
отклонение от стационарной концентрации.
4. Реакция термического распада этилацетата (А) в газовой фазе при
650 К сопровождается образованием уксусной кислоты (В) и этилена:
3
2
5
3
2
4
CH COOC H
CH COOH + C H
k
При проведении реакции в реакторе идеального смешения объемом
V
= 330 мл и при скорости подачи газовой смеси
= 4,5 мл/с в системе
устанавливается стационарная концентрация уксусной кислоты, равная
2,85 % от исходной концентрации этилацетата. Реакция проводится в
большом избытке азота, так что изменением объема при протекании ре-
акции можно пренебречь. Определите константу скорости реакции.
5. Определите объем реактора идеального вытеснения, в котором
должна происходить реакция
A
k
продукты
если степень превращения вещества равна 0,2. Константа скорости этой
реакции 0,005 с
–1
, а объемная скорость подачи исходного вещества
= 0,02 м
3
/с.
6. В реакторе идеального смешения объемом 0,1 дм
3
при постоянных p
и Т происходит мономолекулярная газовая реакция
2
5
2
4
C H Cl
C H
HCl
k
При скорости подачи
2
5
C H Cl в реактор
= 40 см
3
/с, степень его
превращения в продукты равна 0,5. Какой будет степень превращения
при увеличении скорости подачи вдвое?
51
7. Стехиометрическая смесь СО и N
2
O пропускается через
цилиндрический реактор идеального вытеснения длиной 25 см со
скоростью 5
см/с. Начальные концентрации СО и N
2
O равны
10
–3
моль/дм
3
, а константа скорости реакции
2
2
2
CO + N O
CO + N
k
равна 0,46 (дм
3
/моль)
0,5
с
–1
. Реакция проходит только в реакторе. Сколь-
ко раз нужно пропустить смесь СО с N
2
O, а затем смесь СО, СО
2
, N
2
O и
N
2
через реактор, чтобы концентрации всех компонентов стали одина-
ковыми?
8. При 20 °С и p = 1,013 · 104 Па через реактор идеального смешения
V =
5 см
3
прокачивается поток гелия, содержащий диазометан СН
2
N
2
в
концентрации 10
–4
моль/дм
3
. Под действием УФ-облучения СН
2
N
2
разлагается на N
2
и С
2
Н
4
. При объемной скорости потока 0,125 дм
3
/с
степень превращения диазометана равна 0,4.
Определите константу скорости данной реакции и рассчитайте, че-
рез какое время после начала облучения установится стационарная кон-
центрация диазометана?
9. В камеру идеального смешения объемом 0,1
дм
3
с равными
скоростями 10 см
3
/с поступают растворы, содержащие 6 · 10
–4
моль/дм
3
3
3
Os(Dip)
и 4 · 10
–4
моль/дм
3
Fе
2+
. Происходит бимолекулярная реакция
электронного переноса с образованием Os(Diр)
2
3
и Fе
3+
. Стационарная
концентрация
3
3
Os(Dip)
в камере была найдена равной 2 · 10
–4
моль/дм
3
.
Считая, что порядок данной реакции равен двум, рассчитайте константу
скорости этой реакции.
10. Реакция A B
2R
k
проводится в реакторе идеального
смешения. Константа скорости реакции k = 2 · 10
–3
м
3
/(кмоль с). Объем
реактора V = 1,6 м
3
. В реактор подается поток с объемной скоростью
= 1 · 10
–3
м
3
/с и концентрацией реагентов:
A,0
c
1,05 кмоль/м
3
,
B,0
c
2,4 кмоль/м
3
.
Определите
концентрацию
продукта
и
производительность реактора по продукту.
11. В реакторе идеального смешения протекают параллельные реакции
1
2
A
B
A
D
k
k
52
1
k
0,6 · 10
–2
,
2
k
1 · 10
–2
с
–1
. Определите концентрацию вещества А на
выходе из реактора и производительность реактора по веществу А, если
объем реактора равен 1 м
3
, а
A,0
c
2 кмоль/м
3
.
12. Реакция
A
2C
проводится в двух реакторах идеального
смешения, соединенных последовательно. Объемы реакторов:
1
0,4
V
и
2
0,8
V
м
3
. Подача исходного вещества осуществляется со скоростью
3
10
м
3
/с.
Концентрация
исходного
вещества
равна
A,0
0,6
c
кмоль/м
3
. Определите константу скорости реакции, если
концентрация продуктов реакции на выходе из второго реактора равна
0,5 кмоль/м
3
.
13. Жидкофазная необратимая реакция 1-го порядка протекает без
изменения плотности в реакторе периодического действия. Продукты
реакции в исходном растворе отсутствуют. За время
1
120 c
t
в целевой
продукт превращается 20 % исходного вещества. Определите степень
превращения через
2
360 c
t
в непрерывно действующем реакторе
идеального вытеснения и непрерывно действующем реакторе
идеального смешения.
14. В изотермическом реакторе идеального вытеснения протекает
жидкофазная реакция первого порядка
A
B
Константа скорости реакции exp(
/
)
k
A
E RT
с
–1
. 108500
E
Дж/моль,
Т
= 344 К; A = 1013 с
–1
. Начальные концентрации веществ в кмоль/м
3
:
A,0
4,5
c
;
B,0
0
c
.
Определите производительность реактора по продукту В, если объ-
емный расход
3
3
0
1 10 м /с
, а объем реактора
3
5 м
V
.
15. Рассчитайте степень превращения исходного вещества и
концентрацию продукта реакции A
B
, протекающей в реакторе
идеального вытеснения длиной 1 м и площадью сечения 0,07 м
2
, если в
реактор поступает раствор с объемной скоростью
0,005
м
3
/с и
концентрацией
A,0
0,5
с
кмоль/м
3
, а константа скорости реакции
1
0,06 c
k
.
53
16. Жидкофазная необратимая реакция 1-го порядка A
R
протекает в
системе равных по объему (V = 0,6 м) последовательно соединенных
реакторов идеального смешения. Начальная концентрация вещества А
2
A,0
1,5 10
c
кмоль/м
3
. Скорость подачи
3
10
м
3
/с,
R,0
0
c
. Константа
скорости реакции
3
2 10
k
с
–1
. Определите производительность
системы по продукту реакции.
17. Рассчитайте среднее время пребывания реагентов в проточном
реакторе идеального смешения, необходимое для достижения степени
превращения исходного вещества
0,8
. В реакторе при Т = const
протекает реакция 2A
R S
, константа скорости которой
2
2,5 10
k
м
3
/(кмоль с). Начальная концентрация реагента А на входе в
реактор
A,0
4
c
кмоль/м
3
.
18. Определите среднее время пребывания реагентов в проточном
реакторе идеального вытеснения для условий вышеприведенного
примера 17.
19. Рассчитайте степень превращения исходного вещества при
протекании реакции 2A
продукты в реакторе идеального вытеснения
объемом 1 м
3
. Начальная концентрация
A,0
2
c
кмоль/м
3
, k
2,5 · 10
–2
с
–1
,
а скорость подачи
= 2 · 10
–2
м
3
/с.
20. Реакция A B
2C
проводится в двух реакторах идеального
вытеснения, соединенных последовательно. Объемы реакторов:
1
0,2
V
,
2
0,6
V
м
3
. Концентрации исходных веществ на входе в
первый реактор равны:
A,0
0,16
c
,
B,0
0,12
c
кмоль/м
3
. Скорость подачи
исходных
веществ
равна:
= 1,2 · 10
–3
м
3
/с,
C,0
0
c
,
k
=
= 4,1 · 10
–2
кмоль
–1
с
–1
м
3
. Определите производительность системы по
продукту.
21. Реакция A
продукты, для которой константа скорости реакции
k
4,2 · 10
–3
с
–1
, проходит в реакторе идеального смешения при
скорости подачи
3
0,7 10
м
3
/с и начальной концентрации
2
A,0
3 10
c
кмоль/м
3
. Рассчитате объем реактора, чтобы степень
превращения вещества А в реакторе была равна 0,85.
22. Для параллельной реакции
54
1
2
A
B
A
D
k
k
где
1
k
4,6 · 10
–4
и
2
k
1,1 · 10
–4
с
–1
, найдите степень превращения веще-
ства А за время
t
5000 с для реактора идеального смешения и реакто-
ра идеального вытеснения.
23. Для реакции второго порядка A B
R S
константа скорости
реакции
k
4,8 · 10
–2
с
–1
кмоль
–1
м
3
. Начальная концентрация веществ
A,0
B,0
c
c
0,07 кмоль/м
3
. Концентрация вещества А на выходе из
системы равна:
A,0
c
0,005 кмоль/м
3
. Определите производительность
системы по сырью. Система состоит из двух последовательно
соединенных реакторов идеального смешения (
1
V
0,8 м
3
) и идеального
вытеснения (
2
V
0,2 м
3
).
24. Для реакции второго порядка A B
R S
константа скорости
реакции
k
4,8 · 10
–2
с
–1
кмоль
–1
м
3
. Начальная концентрация веществ
A,0
B,0
c
c
0,07 кмоль/м
3
. Скорость подачи веществ
0,0015 м
3
/с.
Определите производительность системы по сырью. Система со-
стоит из двух параллельно соединенных реакторов идеального смеше-
ния (
1
V
0,8 м
3
) и идеального вытеснения (
2
V
0,2 м
3
).
25. В реакторе периодического действия протекает жидкофазная
реакция второго порядка A B
R S
при постоянном объеме и
соотношении начальных концентраций веществ
A,0
B,0
:
c
c
0,55: 0,45.
Известно, что за время
80 с степень превращения по веществу В
достигает 30 %. Определите степени превращения веществ А и В в
реакторе идеального смешения и реакторе идеального вытеснения, если
соотношение концентраций исходных веществ на входе в реактор
остается прежним, а подача исходных веществ осуществляется
раздельно. Скорости подачи равны:
A
0,0018,
B
0,0027 м
3
/с,
объемы реакторов одинаковы и равны
V
5,2 м
3
.
55
Г Л А В А 3 . МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Достарыңызбен бөлісу: |