Фигуралардың теңдігі. Дене және оның беті. Көпжақтар. Дұрыс көпжақтар туралы ұғым

Геометриялық дене­­­­­‑айналасы (жан –жағы) шектеулі жазық немесе қыисық беттер бөліктерімен оқшауланған әрі осы шекаралық бөліктердің өзін қамтитын кеңістік нүктелердің шектеулі үш өлшемді жиыны. Яғни үш өлшемді евклидтық тұйық кеңістікпен шектеліп қамтылған аймақ. Шекаралық барлық нүктелердің бірігуі дененің сыртқы беті делінеді. Яғни дененің шекарасы оның беті болады. Кейбір денелердің шекаралық бетінің табаны деп аталатын бөлігі болады, мысалы, паралепипедтің, қиық пирамиданың және қиық конустың параллел беттері табандар деп аталған. Геометриялық дененің аталған табандарынан өзге шекаралық беттері дененің бүйір беті делінеді. Жазық шекарасы болатын денелер үшін шекаралық екі беттің қиылысында жататын кесінділер дененің қырлары деп аталған. Егер қырлар дененің табандарында жататын болса, олар табан қырлары, өзгелері дененің бүйір қырлары делінеді. Дененің шекаралық беттерінің сырт жағының ауданы- сыртқы беттердің ауданы деп аталады. Бұл аудан шекаралық беттер аудандарының қосындысына тең болады. Бүйір беттер ауданы мен табан беттері аудандарының қосындысына тең болады. Бүйір беттер ауданы мен табан беттері аудандарының қосындысы толық бет ауданы (толық бетті)делінеді.

Кеңістік пішіндер дене болса, түзу, жазықтық , жазық пішіндер , беттер геометриялық денелер қатарына жатқызылмайды. Евклидтің «Негіздеріңде» «Дене дененің ұзындығы, ені және тереңдігі бар» деген анықтама берілген. Дененің шекарасы-бет. Ол денені қаптап, қоршап, шектеп, кеністіктен бөліп тұрады. Бет шектеусіз жұқа болып есептеледі. Жіңішке жіп, бір тал қыл, сәуле, сым, тағыда басқа негізінде шектеусіз жіңішке сызық ұғымы шыққан. Геометриялық денелерді ойша топшалап, шектеусіз кішірейте беруге болады. Осыдан нүкте ұғымы шығады. Нүкте дененің әбден кішірейіп, тоқтаған шектік жағдайы деп есептеледі.

Геометрия тұрғысынан алғанда нүктені одан әрі кішіреитуге болмайды. Геометриялық денелердің, беттердің, сызықтардың және нүктелердің кез келген жиыны фигура деп аталады. Айтылып отырған негізгі ұғымдар- нукте, сызық, бет, дене дүниедегі заттардан (яғни,материядан)алынған. Бір материяның физикалық қасиеттерінен обстрякцияланған. Мысалы, призма жөніндегі теоремаларды ағаштан, тастан, металдан жасалған призмалардың бәріне де және әрдайым қолдана беруге болады. Геометрия алғашқы кезде фигуралардың мөлшерлерін,өзара орналасу тәртібін,бір түрден екінші түрге көшу жолдарын зерттейтін ғылым болады.Онда фигуралардың түрлендірілуі берілген фигура мен кейін пайда болған фигураның арасындағы белгілі бір қатынастар ретінде түсіндіріледі. Мұндай түсінік осы күнгі геометрияда бар.Алайда қазіргі геометрия байырғы түсініктер шебінен ұзап шығып кетті.Соңғы ғасырларда Геометрияның үйреншікті ұғымдарымен қағидаларын талдау,жалпылау,жартылай өзгеру және одан әрі абстриякциялау нәтедиесінде математиканың бірталай жемісті теориялары шықты.

Көпжақтың жақтарының қабырғалары мен төбелері оның сәйкес қырлары мен төбелері деп аталады. Жақтар көпжақтың бетін құрайды. Көпжақты оның төбелерін белгілеген әріптермен жазамыз.