Математика ғылым тілі ретінде. Математикалық әдістер және ғылыми білімнің қалыптасуы

Ғылыми теориялардың күрделілігі және абстрактілігінің деңгейі одан әрі тереңдеп, онда математикалық әдістерді қолдану күшейе түсуде.

Ғылымда есептеу математикасының маңызы өсті, тіпті ол математикадан бөлініп, дербес салаға айналып та үлгерді. Ғылыми-техникалық прогрестің маңызды құралының бірі – математикалық модельдеу.

Математикалық бағыттағы информатика мен когнитология, кибернетика мен ақпарат теориясы, жалпы лингвистикада формалді, символикалық, математикалық логика принциптері дамып, дұрыс ойлау негіздері мен тәсілдері іздестірілуде.

Астрономиямен терең айналысу математиканың дамуын жеделдетті. Араб ғалымдары квадраттық теңдеулердің шешімін ұсынды, теңдеулердің үшінші, төртінші, бесінші деңгейіне апаратын есептерді ойластырды. Арнайы есептеу жүйесін қолдана отырып, Абу-аль Вафа (X ғ.) теңдеудің үшінші, төртінші, бесінші деңгейлерінің түбірін табудың жолын тапты. Тригонометрия дамыды. Хорданың орнына синусты енгізді, тригонометриялық күрделі есептеулерді шағымдады.

Галилей табиғатты зерттеудің екі негізгі тәсілін ұсынды: 1.Аналитикалық («резолюция методы») – математикалық құралдарды пайдалана отырып, сезімдік тәжірибені болжау. Соның нәтижесінде тікелей қабылдауға болмайтын қасиеттер анықталады. 2.Синтетикалық – дедуктивті метод («композиция методы») – тәжірибенің нәтижесін математикалық тұрғыдан жинақтау. Осының көмегімен құбылыстарды түсіндіретін теориялық кестелер жасалады

Галилейдің пікірінше, табиғаттың кітабы математиканың идеалды тілінде жазылған. Оны оқу барысында, зат пен құбылыстың эмпириялық қасиеттерінен ойша бас тарта отырып, сезімдік қасиеттерде мүлгіген іргелі рационалдық заңдарды тануға тырысу қажет деп есептеген.

Өзінің теориясының математикалық аппаратын пайдалана отырып, Ньютон Кеплердің заңдарын түсіндірді, ай мен комета қозғалысының теориясын жасады.