Біртекті жұқа диск. Дененің массасы m, радиусы R болсын. 4-суретте көрсетілгендей, координаталар жүйесінің бастама нүктесін диск центрімен біріктірейік. инерция центрін табу үшін жоғарыда қарастырылған денені ұсақ бөлшектерге бөлу әдісін қолданамыз. Дискіні ойша радиусы r, қалыңдығы dr, массасы dm сақиналарға бµлсек,
(23)
және моменттерді (22) негізінде табамыз:
Оның үстіне симметрияға байланысты . Демек,
(24)
Т ұтас цилиндр. Дененің радиусы R, ұзындығы l, массасы m. Есепті шешу үшін санақ жүйесінің бастама нүктесін цилиндр центрінде орналасты-рамыз. инерция моментін анықтау үшін денені диск тәрізді қылып y осі бойында сығуға болады. Онда
(25)
Айқын симметрияға сәйкес . Ойша цилиндрді массасы dm, қалыңдығы dy жұқа дискілерге бөліп, 5-суретте көрсетілгендей, z оське параллель z осін қарастыруға енгіземіз. Онда Гюйгенс-Штейнер теоремасы бойынша:
(26)
Негізгі әдебиеттер: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9.
Қосымша әдебиеттер: 15,16.
Достарыңызбен бөлісу: |
