И деал газ – келесі шарттарды қанағаттандыратын газ:
молекулалар - материялық нүктелер;
молекулалар арасындағы тарту күштерін елемеуге болады;
молекулалар арасындағы тебу күштері олар өзара 7.5-сурет. соқтығысқан мезетте ғана ескеріледі.
Газ қысымы газ молекула-ларының ыдыс қабырғаларымен
(7.5-сурет) сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.
, мұнда - уақыт ішінде молекулалардың ыдыстың (7.6-сурет) қабырғасын соққылау саны.
(7.6)
7.6-сурет
Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:
.
Сонда
, немесе (7.7)
бұл жерде - молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық энергиясы.
Жылдамдықтары белгілі v-дан v+∆v - ға дейінгі жылдамдықтың интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік
мұнда – пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді
.
Сонда , (7.8)
немесе
.
Бұл жерде жылдамдықтары - дан - ға дейінгі интервалда жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.
функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып мынаны аламыз: .
Сонымен, үлестірілу функциясы – бірлік көлемнің ішіндегі газ молекулаларының кез-келген жылдамдықтың маңайында интервалында жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі (7.9)
7.7-сурет
функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:
Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық, ең ықтимал жылдамдық деп аталады:
(7.10)
Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:
, . (7.11)
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады:
(7.12)
Молекула жылдамдықтары арасында мына байланыстар бар:
Температура жоғарлаған кезде молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралу функциясының максимумі оңға қарай жылжиды. Соған қарамастан қисықпен шектелген аудан тұрақты болып қалады.
7.8-сурет
Достарыңызбен бөлісу: |