Формирование исследовательских навыков у учащихся на уроках математики и организация проектной деятельности

Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.

• Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.
• sin x = а, , cos x= а , tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.
• Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.
• Жиі қолданылатын әдістері:
• 1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
• 2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер
• 3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.
• 4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу
• 5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.

• Жіктеу арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер;
• Біртекті тригонометриялық теңдеулер;
• Қосу формулаларын пайдаланып шешілетін теңдеулер;
• Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
• Екі тригонометриялық функцияның көбейтіндісін қосындыға түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
• Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін теңдеулер;
• Алгебралық бөлшекті тригонометриялық теңдеулер;
• Теңбе-тең түрлендірулер арқылы қарапайым түрге келтіретін тригонометриялық теңдеулер.

• 1) 2sin2 x – 3 sin x +1 = 0
• sin x = u, |u|≤1,
• 2u2 – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½
• sin x=1, x = + 2πn, nϵz.
• sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz
• Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz

• Егер теңдеу бір аргументтің әр түрлі тригонометриялық функцияларын қамтитын болса, онда бұл функцияларды қандай да бір функция арқылы өрнектеп алгебралық теңдеуге келтіруге болады.

• a = sin x, |а|≤1

• 3.

• Дәрежені төмендету формулалары:

• 1.

• 2.

• формуласын қолданып

• >0.

• Мысалы:

• Бүгінгі сабақта біз тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі тәсілдерін қолдану арқылы көптеген есептерді шығарып көрдік.

• Сабақты бекіту: Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әдіс-тәсілдерін есептер шығару арқылы бекіту.
• Үйге тапсырма: Қайталау
• Бағалау және қорытындылау: Бағаланады
• Пән мұғалімі: Мустафина Ф.С.