| 8. Белгісіз айнымалы радикал таңбасының астында тұрған теңдеуді иррационал теңдеу деп атайды.
Иррационал теңдеуді шешу үшін әуелі оны түбір астындағы өрнектерінде белгісіз айнымалы бар радикалдан құтқару керек.
Мысалы-1.  теңдеуін шешу керек.
Шешуі. Бұл теңдеудің құрамында бір ғана радикал бар. Оны радикалдан былайша құтқарады: алдымен радикалды жекелейміз, яғни радикалсыз мүшелердің барлығын теңдеудің бір бөлігіне шығарып, радикалды екінші бөлігінде қалдырамыз. Сонда берілген теңдеу мына түрде жазылады:
 .
Енді теңдеудің екі бөлігін де квадрат дәрежеге шығарамыз. Тең сандарды бірдей дәрежеге шығарсақ, тең сандар шығады, сондықтан теңдеудің екі бөлігін квадрат дәрежеге шығарғанда, теңдік таңбасы жойылмай орнында қалады:
Осы теңдеуді шешіп, мынаны табамыз:
Иррационал теңдеуді шешкенде оның құрамындағы айнымалының мүмкін мәндер облысын табу керек немесе теңдеуді тікелей шешу арқылы алынған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексеру қажет. Себебі, теңдіктің екі жағын да квадраттағанда алынған жаңа теңдеу берілген теңдеумен мәндес болмай шығуы мүмкін.
Мысал-2.  теңдеуін шешу керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
