Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық
жүктеу/скачать 67,2 Mb.
|
|
Математикада комплекс санның нақты бөлігін  , ал жорымал бөлігін  түрінде белгілейді.
Әрбір  комплекс санды ХОУ жазықтығында жатқан координаталары (а, b) нүктемен не болмаса координаталардың бастапқы нүктесінен (а, b) нүктесіне дейін жүргізілген вектормен кескіндеуге болады (1-сурет).
Комплекс санға осындай геометриялық мағына бере келе, біз мынадай қорытындыға келеміз: 1) әрбір комплекс санға жазықтықтың белгілі бір нүктесі сәйкес келеді және керісінше де солай; 2) комплекс сандар - қос (а, b) нақты сандар, сондықтан да, нақты сандарға қолданылатын амалдар қандай заңға бағынса, комплекс сандарға қолданылатын амалдар да сондай заңға бағынады. Ақырында мынадай пікірге келеміз: барлық комплекс сандар жиынының геометриялық кескіні жазықтық болады. Мұндай жазықтықты комплекс жазықтық немесе комплекс айнымалы жазықтығы дейді. Абсциссалар осін - нақты ось, ал ординаталар осін - жорымал ось деп атайды. Сөйтіп, векторлық шамалар қандай ереже бойынша қосылса, комплекс сандар да сондай ережемен қосылады (2-сурет).   
a+bi комплекс сан мен онымен түйіндес a-bi комплекс санды кескіндейтін нүктелер ОХ осіне қарағанда симметриялы болады (3-сурет) Комплекс санды тригонометриялық формада жазу Айталық  кез келген комплекс сан болсын. Координаталардың бастапқы О нүктесінен (a, b) нүктесіне жүргізілген вектордың ұзындығын r деп, ал осы вектордың ОХ осімен жасайтын бұрышын деп белгілесек (1-сурет), онда
 . (1)
r -ді комплекс санының м о д у л і деп атайды және оны былай жазады:
 . (2)
Демек, кез келген комплекс санның модулі бір мәнді анықталады. бұрышын комплекс санының аргументі дейді және оны былай белгілейді:  .
Комплекс санының (1) түрде жазылуын оның тригонометриялық формасы дейді. 4. Натурал сандар жиынының негізгі қасиеттерінің бірі - математикалық индукция принципі. жүктеу/скачать 67,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|